Реферат Курсовая Конспект
Векторное произведение векторов. - раздел Образование, КООРДИНАТЫ ТОЧКИ Векторным Произведением Двух Векторов ...
|
Векторным произведением двух векторов и является вектор , обладающий следующими свойствами:
1) его длина равна произведению длин двух векторов на синус меньшего угла между ними,
2) он перпендикулярен плоскости, в которой лежат оба исходных вектора, а значит, перпендикулярен каждому из исходных векторов,
3) его направление выбрано так, что векторы , и составляютправую тройку. То естьесли направить средний палец правой руки по вектору , а большой – по вектору , то указательный примет направление вектора .
Обозначение векторного произведения: или . Из определения имеем: , , . Кроме того, справедливы свойства и .
Нетрудно заметить, что .
Запомнить, какой орт получается как векторное произведение двух других ортов, легко, если пользоваться следующей схемой.
Если при движении от первого в векторном произведении вектора ко второму мы движемся против часовой стрелки, результатом векторного произведения будет третий вектор со знаком +, если по часовой стрелке, то третий вектор со знаком –.
Представляя векторы и с координатами, соответственно, и в виде разложения по базису , и пользуясь свойствами векторного произведения, получим:
.
Запомнить векторное произведение в координатной форму проще всего с применением определителя:
.
В правой части последнего равенства находится определитель третьего порядка.
Из определения векторного произведения следует, что векторное произведение двух ненулевых векторов и равно нулю тогда и только тогда, когда векторы и параллельны.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Точка на прямой Точка на плоскости Произвольная точка M...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Векторное произведение векторов.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов