Тепловое излучение. Испускательная и поглощательная способность. Абсолютно черное

Тепловое излучение. Испускательная и поглощательная способность. Абсолютно черное

Тело. Законы теплового излучения. Распределение энергии в спектре излучения

Абсолютно черного тела. Квантовая гипотеза и формула Планка. Следствия формулы

Планка (закоы Стефана-Больцмана, Вина, Формула Рэлея-Джинса). Оптическая

Пирометрия.

Испускательная и поглощательная способность.

Суммарный поток энергии излучения с единицы поверхности тела по всему диапазону частот   называется интегральной испускательной способностью тела или его энергетической светимостью. В системе СИ…

Квантовые свойства света. Опыт Боте. Энергия, масса и импульс фотона. Фотоэффект. Эффект Комптона и его теория. Тормозное рентгеновское излучение. Давление света.

В рамках квантовой теории свет представляет собой поток дискретных частиц, названных фотонами. Среди разнообразных явлений, в которых проявляются квантовые свойства света, одно из самых важных мест занимает фотоэлектрический эффект. Различают два вида фотоэлектрического эффекта внешний и внутренний. Внешним фотоэффектом называется испускание электронов веществом при облучении его электромагнитным излучением. При внутреннем фотоэффекте оптически возбужденные электроны остаются внутри освещаемого вещества, не нарушая его электрическую нейтральность. Согласно Эйнштейну, свет частотой ν не только испускается отдельными квантами, но также в виде квантов (фотонов) распространяется в пространстве и поглощается веществом. Фотоэффект же возникает в результате неупругого столкновения фотона с электроном в материале катода. При таком столкновении фотон поглощается, а его энергия передается электрону.

 

В эффекте Комптонанаиболее полно проявляются корпускулярные свойства света. Исследуя рассеяние монохроматического рентгеновского излучения веществами с легкими атомами Комптон обнаружил, что в составе рассеянного излучения наряду с излучением первоначальной длины волны наблюдается также излучение более длинных волн. Опыты показали, что разность Δλ=λ’-λ не зависит от длины волны λпадающего излучения и природы рассеивающего в-ва, а определяется только величиной угла рассеивания θ: Δλ=λ’-λ=2λс*(sin(θ/2) )^2, гдеλ’– длина волны рассеянного излучения, λс – комптоновская длина волны.

 

Эффектом Комптона называется упругое рассеяние коротковолнового излучения на свободных электронах в-ва, сопровождающееся увеличением длины волны. Эффект Комптона – результат упругого столкновения рентгеновских фотонов со свободными электронами в-ва. В процессе этого столкновения фотон передает часть своих энергии и импульса в соответствии с законами их сохранения. Эффект Комптона не может наблюдаться в видимой области спектра, поскольку энергия фотона видимого света сравнима с энергией связи электрона с атомом, при этом даже внешний электрон нельзя считать свободным.

 

 

Опыт Боте (1924 г.). В этом опыте тонкая металлическая фольга Ф освещалась рентгеновскими лучами малой интенсивности, вызывающими в фольге слабую рентгеновскую флюоресценцию (послесвечение). Рентгеновское излучение от фольги попадало на два счетчика ионизирующего излучения Сч1 и Сч2 (счетчики Гейгера). Чувствительность таких счетчиков настолько велика, что они могут регистрировать отдельные рентгеновские кванты. Срабатывая, счетчики приводили в действие механизмы самописцев М1 и М2, делающие отметки на движущейся ленте Л. В результате получено, что отметки на ленте от двух самописцев, связанные с моментами попадания в счетчики рентгеновских квантов, абсолютно случайны. Этот факт можно было объяснить лишь беспорядочным попаданием рентгеновских квантов, рассеиваемых фольгой то в одном, то в другом направлении, тогда как согласно волновым представлениям излучение от источника должно распространяться равномерно во все стороны.

 

Энергия, масса и импульс фотона. Свет испускается, поглощается и распространяется дискретными порциями (квантами), названными фотонами. Энергия фотона. Его масса

находится из закона взаимосвязи массы и энергии:. Фотон – элементарная

частица, которая всегда (в любой среде) движется со скоростью с и имеет массу покоя, равную нулю. Следовательно масса фотона отличается от массы таких эл-тарных частиц, как электрон, протон и нейтрон, которые обладают отличной от нуля массой покоя и могут находиться в состоянии покоя. Импульс фотона pγполучим,

если в общей ф-ле теории относительности (Е – полная энергия) положить массу покоя фотона

Следовательно, фотон, как

и любая другая частица, характеризуется энергией, массой и импульсом.

Давление света. Если фотон обладает импульсом, то свет, падающий на тело, должен оказывать на него давление. С точки зрения квантовой теории, давление света на пов-ть обусловлено тем, что каждый фотон при соударении с пов-тью передает ей свой импульс. Рассчитаем с точки зрения квантовой теории световое давление, оказываемое на пов-ть тела потоком монохроматического излучения (частота V ), падающего перпендикулярно пов-ти. Если в единицу времени на единицу площади пов-ти тела падает N фотонов, то при коэффициенте отражения р света от пов-ти тела отразится

pN фотонов, а (1 - p)N - поглотится. Каждый поглощенный фотон передает пов-ти импульс каждый отраженный -

(при отражении импульс фотона

изменяется на). Давление света на пов-ть

равно импульсу, который передают пов-ти в 1 с N фотонов:

есть энергия всех фотонов, падающих

на единицу пов-ти в единицу времени, т.е. энергетическая освещенность пов-ти, а

- объемная плотность энергии

излучения. Поэтому давление производимое светом при нормальном падении на пов-ть,

 

Внешний фотоэффект. Опыт был проведен Герцем .Схема опыта. Величина искрового промежутка между электродами подбирается так, чтобы искра между ними проскакивала с трудом (1-2 раза в минуту).Если же осветить электрод светом от ртутной лампы, то частота разрядов существенно повышается. для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта − наименьшая частота падающего света ν0, при которой еще возможен фотоэффект.

 

Гипотеза Планка, решившая задачу теплового излучения черного тела, получила подтверждение и дальнейшее развитие при объяснении фотоэффекта - явление, открытие которого сыграло важную теорию в становлении квантовой теории. Различают фотоэффект внешний, внутренний и вентильный. Внешним фотоэффектом называется испускание электронов в-вом под действием электромагнитного излучения (света). Он наблюдается в твердых телах (металлах, полупроводниках, диэлектриках), а так же в газах на отдельных атомах и молекулах. Внутренний фотоэффект - это вызванные электромагнитным излучением переходы электронов внутри полупроводника или диэлектрика из связанных состояний в свободные без вылета наружу. В р-тате концентрация носителей тока внутри тела увеличивается, что приводит к возникновению фотопроводимости (повышению электропроводности полупроводника или диэлектрика при его освещении) или возникновению ЭДС. Вентильный фотоэффект - возникновение ЭДС (фото-ЭДС) при освещении контакта двух разных полупроводников или полупроводника и металла (при отсутствии внешнего электрического поля). При помощи вентильного фотоэффекта можно напрямую преобразовывать солнечную энергию в Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта: Энергия падающего фотона расходуется на совершение работы выхода из металла и на сообщение фотоэлектрону кинетической энергии mvmax / 2

 

В результате торможения электрона (или иной заряженной частицы) электростатическим полем атомного ядра и атомных электронов веществ антикатода возникает тормозное рентгеновское излучение.
Механизм: с движущимся электрическим зарядом связано магнитное поле,индукция которого зависит от скорости электрона.При торможении уменьшается магнитная индукция и в соответствии с теорией Максвелла появляется электромагнитная волна.
При торможении часть энергии идет на создание фотона рентгеновского излучения,другая часть расходуется на нагревание анода.

 

Атомные спектры. Сериальные формулы. Опыт Резерфорда. Постулаты Бора. Опыт Франка-Герца. Элементарная теория атома водорода. Значение теории Бора. Рентгеновские характеристические спектры. Закон Мозли.

а

Атомные спектры, спектры оптические, получающиеся при испускании или поглощении света (электромагнитных волн) свободными или слабо связанными атомами; такими спектрами обладают, в частности, одноатомные газы и пары. А. с. являются линейчатыми — они состоят из отдельных спектральных линий. А. с. наблюдаются в виде ярких цветных линий при свечении газов или паров в электрической дуге или разряде (спектры испускания) и в виде тёмных линий (спектров поглощения). Каждая спектральная линия характеризуется определённой частотой колебаний v испускаемого или поглощаемого света и соответствует определённому квантовому переходу между уровнями энергии E_i и E_k атома согласно соотношению: hv = E_i - E_k, где h — Планка постоянная). Наряду с частотой спектральную линию можно характеризовать длиной волны l = c/v, волновым числом 1/l = v/c (c — скорость света) и энергией фотона hv.

А. с. возникают при переходах между уровнями энергии внешних электронов атома и наблюдаются в видимой, ультрафиолетовой и близкой инфракрасной областях. Такими спектрами обладают как нейтральные, так и ионизованные атомы; их часто называют соответственно дуговыми и искровыми спектрами (нейтральные атомы легко возбуждаются и дают спектры испускания в электрических дугах, а положительные ионы возбуждаются труднее и дают спектры испускания преимущественно в искровых электрических разрядах). Спектры ионизованных атомов смещены по отношению к спектрам нейтральных атомов в область больших частот, т. е. в ультрафиолетовую область. Это смещение тем больше, чем выше кратность ионизации атома — чем больше электронов он потерял. Спектры нейтрального атома и его последовательных ионов обозначают в спектроскопии цифрами I, II, III, ... В реально наблюдаемых спектрах часто присутствуют одновременно линии нейтрального и ионизованных атомов; так говорят, например, о линиях FeI, FeII, FeIII в спектре железа, соответствующих Fe, Fe⁺, Fe²⁺.

Линии А. с. образуют закономерные группы, называются спектральными сериями. Промежутки между линиями в серии убывают в сторону коротких длин волн, и линии сходятся к границе серии. Наиболее прост спектр атома водорода. Волновые числа линий его спектра с огромной точностью определяются формулой Бальмера:

1/l = R(1/n²₁ - 1/n²₂), где n₁ и n₂ значения главного квантового числа для уровней энергии, между которыми происходит квантовый переход

Резерфорд предложил применить зондирование атома с помощью ?-частиц, которые возникают при радиоактивном распаде радия и некоторых других элементов. Масса а-частиц приблизительно в 7300 раз больше массы электрона, а положительный заряд равен удвоенному элементарному заряду. В своих опытах Резерфорд использовал а-частицы с кинетической энергией около 5 МэВ (скорость таких частиц очень велика – порядка 107 м/с, но она все же значительно меньше скорости света). а -частицы – это полностью ионизированные атомы гелия. Этими частицами Резерфорд бомбардировал атомы тяжелых элементов (золото, серебро, медь и др.). Электроны, входящие в состав атомов, вследствие малой массы не могут заметно изменить траекторию а -частицы. Рассеяние, то есть изменение направления движения а -частиц, может вызвать только тяжелая положительно заряженная часть атома.
От радиоактивного источника, заключенного в свинцовый контейнер, ?-частицы направлялись на тонкую металлическую фольгу. Рассеянные частицы попадали на экран, покрытый слоем кристаллов сульфида цинка, способных светиться под ударами быстрых заряженных частиц. Вспышки на экране наблюдались глазом с помощью микроскопа. Было обнаружено, что большинство а -частиц проходит через тонкий слой металла, практически не испытывая отклонения. Однако небольшая часть частиц отклоняется на значительные углы, превышающие 30°. Очень редкие а -частицы (приблизительно одна на десять тысяч) испытывали отклонение на углы, близкие к 180°.
Этот результат был совершенно неожиданным даже для Резерфорда. Он находился в резком противоречии с моделью атома Томсона, согласно которой положительный заряд распределен по всему объему атома. При таком распределении положительный заряд не может создать сильное электрическое поле, способное отбросить а -частицы назад. Резерфорд сделал вывод, что атом почти пустой, и весь его положительный заряд сосредоточен в малом объеме. Эту часть атома Резерфорд назвал атомным ядром. Так возникла ядерная модель атома. Вскоре опираясь на классические представления о движении микрочастиц, Резерфорд предложил планетарную модель атома. Согласно этой модели, в центре атома располагается положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома. Атом в целом нейтрален. Вокруг ядра, подобно планетам, вращаются под действием кулоновских сил со стороны ядра электроны Находиться в состоянии покоя электроны не могут, так как они упали бы на ядро.

Постулаты Бора:

Существуют стационарные состояния атома, находясь в которых он не излучает энергию. Для таких состояний электрон в атоме, двигаясь по круговой орбите, должен иметь квантованные значения момента импульса, удовлетворяющие условию : где m0 – масса электрона, V – скорость его движения на орбите радиуса r, - постоянная Планка.

 

При переходе атома из стационарного состояния с номером n в стационарное состояние с номером m испускается или поглощается один фотон с энергией :

где Еn и Еm – энергия электрона на соответствующих орбитах.

При Е_т < Е_п происходит излучение фотона (переход атома из состояния с большей энергией в состояние с меньшей, т.е. переход электрона с более удаленной от ядра орбиты на близлежащую), при Е_т > Е_п - его

поглощение (переход атома в состояние с большей энергией, т.е. переход электрона на более удаленную от ядра орбиту). Набор всевозможных дискретных частот V = (Е_п — Е_т ) / h квантовых переходов и определяет линейчатый спектр атома.

 

Опыт Франка Герца.Изучая методом задерживающего потенциала столкновения электронов с атомами газов, экспериментально было доказано, что значения энергии атомов дискретны.

Принципиальная схема их установки приведена на рис. Вакуумная трубка, заполненная парами ртути (давление приблизительно равно 13 Па), содержала катод (К), две сетки (С₁ и С₂) и анод (А). Электроны, эмитируемые катодом, ускорялись разностью потенциалов, приложенной между катодом и сеткой С₁. Между сеткой С₂ и анодом приложен небольшой (примерно 0.5 В) задерживающий потенциал. Электроны, ускоренные в области 1, попадают в область 2 между сетками, где испытывают соударения с атомами паров ртути. Электроны, которые после соударений имеют достаточную энергию для преодоления задерживающего потенциала в области 3, достигают анода. При неупругих соударениях электронов с атомами ртути последние могут возбуждаться. Согласно боровской теории, каждый из атомов ртути может получить лишь вполне определенную энергию, переходя при этом в одно из возбужденных состояний.

Из опыта следует, что при увеличении ускоряющего потенциала вплоть до 5 В анодный ток возрастает монотонно, его значение проходит через максимум, затем резко уменьшается и возрастает вновь.

 

 

Атом водорода по теории Бора:

• Первый постулат Бора: (т=1,2,…)

где т₀ - масса электрона,- скорость электрона на

n-ой орбите, - радиус n- ой стационарной орбиты, п - главное квантовое число.

• Обобщенная сериальная формула Бальмера:

где R - постоянная Ридберга, тип- главные квантовые числа, Z -порядковый номер химического элемента. (переход с m на n)

• Энергия, излучаемая или поглощаемая атомом водорода:

• Энергия электрона в водородоподобном атоме:

(n=1,2,…)

 

• Энергия фотона, испускаемая атомом водорода при перехода с m на n

- энергия ионизации водорода

• Радиус стационарной орбиты водородоподобных атомов (n=1,2,…), где электрическая постоянная.

• Радиус стационарной орбиты в атоме водорода:

Постоянная Ридберга:

 

 

Боровская модель водородоподобного атома (Z — заряд ядра), где отрицательно заряженный электрон заключен в атомной оболочке, окружающей малое, положительно заряженное атомное ядро. Переход электрона с орбиты на орбиту сопровождается излучением или поглощением кванта электромагнитной энергии (hν).

полуклассическая модельатома, предложенная Нильсом Бором в 1913 г. За основу он взял планетарную модель атома, выдвинутую Резерфордом. Однако, с точки зрения классической электродинамики, электрон в модели Резерфорда, двигаясь вокруг ядра, должен был бы излучать непрерывно, и очень быстро, потеряв энергию, упасть на ядро. Чтобы преодолеть эту проблему Бор ввел допущение, суть которого заключается в том, что электроны в атоме могут двигаться только по определенным (стационарным) орбитам, находясь на которых они не излучают, а излучение или поглощение происходит только в момент перехода с одной орбиты на другую. Причем стационарными являются лишь те орбиты, при движении по которым момент количества движения электрона равен целому числу постоянных Планка^[1]: .

Используя это допущение и законы классической механики, а именно равенство силы притяжения электрона со стороны ядра и центробежной силы, действующей на вращающийся электрон, он получил следующие значения для радиуса стационарной орбиты R_n и энергии E_n находящегося на этой орбите электрона:

Здесь m_e — масса электрона, Z — количество протонов в ядре, ε₀ — диэлектрическая постоянная, e — заряд электрона.

Именно такое выражение для энергии можно получить, применяя уравнение Шрёдингера, решая задачу о движении электрона в центральном кулоновском поле.

Радиус первой орбиты в атоме водорода R₀=5,2917720859(36)×10⁻¹¹ м^[2], ныне называется боровским радиусом, либо атомной единицей длины и широко используется в современной физике. Энергия первой орбиты E₀ = − 13.6 эВ представляет собой энергию ионизации атома водорода.

Достоинства теории Бора

§ Объяснила дискретность энергетических состояний водородоподобных атомов.

§ Теория Бора подошла к объяснению внутриатомных процессов с принципиально новых позиций, стала первой полуквантовой теорией атома.

§ Эвристическое значение теории Бора состоит в смелом предположении о существовании стационарных состояний и скачкообразных переходов между ними. Эти положения позднее были распространены и на другие микросистемы.

Править]Недостатки теории Бора

§ Не смогла объяснить интенсивность спектральных линий.

§ Справедлива только для водородоподобных атомов и не работает для атомов, следующих за ним в таблице Менделеева.

§ Теория Бора логически противоречива: не является ни классической, ни квантовой. В системе двух уравнений, лежащих в её основе, одно — уравнение движения электрона — классическое, другое — уравнение квантования орбит — квантовое.

Теория Бора являлась недостаточно последовательной и общей. Поэтому она в дальнейшем была заменена современной квантовой механикой, основанной на более общих и непротиворечивых исходных положениях. Сейчас известно, что постулаты Бора являются следствиями более общих квантовых законов. Но правила квантования типа широко используются и в наши дни как приближенные соотношения: их точность часто бывает очень высокой.

РЕНТГЕНОВСКИЕ СПЕКТРЫ - спектры испускания (эмиссионные Р. с.) и поглощения (абсорбционные Р. с.) рентгеновского излучения. В зависимости от механизма возбуждения рентг. излучения, от излучающей системы Р. с. могут быть непрерывными или линейчатыми. Линейчатый Р. с. испускают атомы и ионы после ионизации их внутр. оболочек при последующем заполнении образовавшихся вакансий; такой Р. е. наз. характеристическим, т. к. однозначно характеризует излучаемый атом. Непрерывным является тормозной Р. с ,спектр синхротронного излучения или . Чаще всего исследуют Р. с. твёрдых тел, возбуждаемые рентгеновской трубкой. Большой интерес представляет изучение Р. с. многозарядных ионов и плазмы. Для получения и исследования Р. с. применяют спектрометры 2 типов: спектрометры с диспергирующим элементом - кристаллом-анализатором или дифракц. решёткой (т. н. волновая дисперсия) и спектрометры на основе пропорц. детектора и амплитудного анализатора импульсов (т. н. энергетич. дисперсия; см. Рентгеновская спектральная аппаратура).

Характеристические рентгеновские спектры состоят из спектральных серий (К, L, M, N, О), все линии каждой из к-рых объединены общим начальным уровнем ионизации; уровни энергии, с к-рых происходит квантовый переход при заполнении образовавшейся вакансии для линий одной серии различны. Вероятность излучат. переходов разл. мультипольности, а следовательно, и интенсивность соответствующих спектральных линий определяются различными отбора правилами . Линии одной серии элементов образуют одинаковые группы дублетов, что позволило дать им одинаковые для всех ат. номеров Zобозначения греческими или латинскими буквами. Зависимость спектрального положения одноимённых линий от Z определяется Мозли законом.

 

К рентгеновскому относится электромагнитное излучение, занимающее спектральную область между γ- и УФ-излучением в диапазоне длин волн λ от 10-12 до 10-7 м.

Рентгеновские спектры, возникающие при бомбардировке антикатода рентгеновской трубки электронами, бывают двух видов: сплошные и линейчатые. Сплошные спектры возникают при торможении электронов в веществе антикатода и являются обычным тормозным излучением электронов. Их вид не зависит от материала антикатода. Линейчатые спектры появляются с повышением напряжения на трубке. Они состоят из отдельных линий и зависят от материала антикатода. Каждый элемент из которого сделан антикатод обладает своим, характерным для него линейчатым спектром. Поэтому такие спектры названы характеристическими. С увеличением напряжения на трубке коротковолновая граница сплошного спектра смещается, а линии характеристического спектра не меняют своего положения, становясь более интенсивными.

 

МОЗЛИ ЗАКОН

-утверждает, что корень квадратный из частоты v характеристич. рентг. излучения атома хим. элемента и его ат. номер Z связаны линейной зависимостью:

(R _с- Ридберга постоянная, S_n - постоянная экранирования, учитывающая влияние на отд. электрон всех остальных электронов атома, n- гл. квантовое число). M. з. установлен экспериментально в 1913 Г. Мозли (H. Moseley). Графически зависимость от Z представляет собой ряд прямых ( К-, L-, M- и т. д. серии, соответствующие n=1,2,3,...; )

Закон Мозли явился неопровержимым доказательством правильности размещения элементов в периодической системе элементов Д. И. Менделеева и содействовал выяснению физического смысла Z.

В соответствии с Законом Мозли, рентгеновские характеристические спектры не обнаруживают периодических закономерностей, присущих оптическим спектрам. Это указывает на то, что проявляющиеся в характеристических рентгеновских спектрах внутренниеэлектронные оболочки атомов всех элементов имеют аналогичное строение.

 

Рентгеновское излучение:

• Коротковолновая граница сплошного рентгеновского спектра:

где е - заряд электрона,- ускоряющая разность потенциалов в рентгеновской трубке.

• Закон Мозли: , где σ – постоянная экранирования

 

 

Длина волны де Бройля. Опытное обоснование волнового дуализма. Соотношение неопределенностей Гейзенберга.

Формула де Бройля устанавливает зависимость длины волны λ, связанной с движущейся частицей вещества, от импульса pчастицы: где m — масса частицы, v — ее скорость, h — постоянная Планка. Волны, о которых идет речь, называются волнами де…

Опытное обоснование Волного Дуализма

Впоследствии дифракционные явления обнаружили также для нейтронов, протонов, атомных и молекулярных пучков. Это окончательно послужило…  

Соотношение неопределенностей Гейзенберга

В. Гейзенберг, учитывая волновые свойства микрочастиц и связанные с волновыми свойствами ограничения в их поведении, пришел в 1927 г. к выводу, что… соотношению неопределенностей Гейзенберга, микрочастица (микрообъект) не может иметь од­новременно и определенную координату (х, у, z), и определенную…

Волновая функция и ее статистический смысл. Уравнение Шредингера. Собственные функции и собственные значения. Стационарное уравнение Шредингера. Квантомеханическое представление свободно движущейся частицы. Квантомеханическое описание частицы в бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме. Квантовая механика атома водорода, квантовые числа. Принцип запрета Паули

В координатном представлении волновая функция зависит от координат (или обобщённых координат) системы. Физический смысл приписывается квадрату её модуля , который интерпретируется как плотность вероятности (для дискретных спектров — просто вероятность) обнаружить систему в положении, описываемом координатами в момент времени :

.

Тогда в заданном квантовом состоянии системы, описываемом волновой функцией , можно рассчитать вероятность того, что частица будет обнаружена в любой области пространства конечного объема :

Для волновых функций справедлив принцип суперпозиции, заключающийся в том, что если система может пребывать в состояниях, описываемых волновыми функциями и , то она может пребывать и в состоянии, описываемом волновой функцией

при любых комплексных и .

Очевидно, что можно говорить и о суперпозиции (сложении) любого числа квантовых состояний, то есть о существовании квантового состояния системы, которое описывается волновой функцией .

В таком состоянии квадрат модуля коэффициента определяет вероятность того, что при измерении система будет обнаружена в состоянии, описываемом волновой функцией .

Поэтому для нормированных волновых функций .

Уравнение Шредингера

  m – масса микрочастицы, Δ - оператор Лапласа (в декартовых координатах… Уравнение называется общим уравнением Шредингера. Оно дополняется условиями, накладываемыми на функцию Ψ :

Строение атомов и принцип Паули

Излучение и поглощение электромагнитной волны. Спонтанное и вынужденное излучение. Резонансное поглощение. Ширина спектральной линии. Коэффициенты Эйнштейна. Вывод формулы Планка по Эйнштейну.

 

Поглощение. Если атом находится в основном состоянии, то под действием внешнего излучения может осуществиться переход в возбужденное состояние, приводящий к поглощению излучения.

 

До сих пор мы рассматривали только два вида переходов атомов между энергетическими уровнями: спонтанные (самопроизвольные) переходы с более высоких на более низкие уровни и происходящие под действием излучения (вынужденные) переходы с более низких на более высокие уровни. Переходы первого вида приводят к спонтанному испусканию атомами фотонов, переходы второго вида обусловливают поглощение излучения веществом. В 1918 г. Эйнштейн обратил внимание на то, что двух указанных видов излучения недостаточно для объяснения существования состояний равновесия между излучением и веществом. Действительно, вероятность спонтанных переходов определяется лишь внутренними свойствами атомов и, следовательно, не может зависеть от интенсивности падающего излучения, в то время как вероятность «поглощательных» переходов зависит как от свойств атомов, так и от интенсивности падающего излучения. Для возможности установления равновесия при произвольной интенсивности падающего излучения необходимо существование«испускательных» переходов, вероятность которых возрастала бы с увеличением интенсивности излучения, т. е. «испускатель-ных» переходов, вызываемых излучением. Возникающее в результате таких переходов излучение называется вынужденным или индуцированным. Исходя из термодинамических соображений, Эйнштейн доказал, что вероятность вынужденных переходов, сопровождающихся излучением, должна быть равна вероятности вынужденных переходов, сопровождающихся поглощением света. Таким образом, вынужденные переходы могут с равной вероятностью происходить как в одном, так и в другом направлении. Вынужденное излучение обладает весьма важными свойствами. Направление его распространения в точности совпадает с направлением распространения вынуждающего излучения, т. е. внешнего излучения, вызвавшего переход. То же самое относится к частоте, фазе и поляризации вынужденного и вынуждающего излучений. Следовательно, вынужденное и вынуждающее излучения оказываются строго когерентными. Эта особенность вынужденного излучения лежит в основе действия усилителей и генераторов света, называемых лазерами.

 

Спонтанное излучение. Атом находясь в возбужденном состоянии, может спонтанно (без внешних воздействий) перейти в основное состояние, испуская фотон с энергией hν=E2-E1. Процесс испускания фотона – спонтанное излучение. Т.к. спонтанные переходы взаимно не связаны, то спонтанное излучение некогерентно.

Вынужденное излучение. Если на атом, находящийся в возбужденном состоянии, действует внешнее излучение с частотой, удовлетворяющей условию hν=E2-E1, то возникает вынужденный (индуцированный) переход в основное состояние с излучением фотона той же энергии дополнительно к тому фотону, под действием которого произошел переход. Таким образом в процесс вынужденного излучения вовлечены два фотона: первичный, вызывающий испускание излучения возбужденным атомом, и вторичный, испущенный атомом.

Ширина спектральных линий, интервал частот ν (или длин волн), характеризующий спектральные линии в спектрах оптических атомов, молекул и др. квантовых систем.

Ширина спектральных линий Dnki определяется суммой ширин уровней энергии Ek и Ei.

 

Коэффициенты Эйнштейна.

= (ВП — Ет) /Tl) .Обозначив коэффициент пропорциональности буквой В, получим Величины Впт и Втп называются коэффициентами Эйнштейна. Согласно сказанному выше Впт = Втп. Основываясь на…

Квантовое усиление и генерация света. Инверсное состояние вещества (методы осуществления инверсии населенностей). Лазеры. Рубиновый и гелий-неоновый лазер.

В лампе накаливания электрический ток нагревает вольфрамовую спиральку и возбуждает атомы вольфрама, перебрасывая их внешние электроны в состояния с повышенными значениями энергии. Эти состояния неустойчивы, поэтому электроны возвращаются на основной уровень, излучая фотоны. Никаких особых усилий для этого не требуется, такое возвращение происходит самопроизвольно, спонтанно. Поскольку спонтанные электронные переходы никак не скоррелированы между собой, световые волны с равной вероятностью испускаются во всех направлениях, с разными фазами, поляризациями и энергиями.

 

Атомы могут излучать фотоны также под действием фотона, энергия которого близка к разнице уровней. Такой фотон как бы «стряхивает» атом с верхнего уровня на нижний – происходит вынужденный переход. При этом излучаемый фотон оказывается полностью когерентен вынуждающему – он имеет то же самое направление, ту же самую энергию, фазу и поляризацию.

Однако в состоянии термодинамического равновесия количество невозбужденных атомов гораздо больше, чем возбужденных. Чтобы возбудить атомы (перевести на верхние уровни), требуется энергия – химическая, световая или любая другая (это называется накачка). Причем нужно удержать атомы наверху достаточно долгое (по квантовым меркам, конечно) время, чтобы накопить определенный «запас» (в научных терминах – инверсия населенностей). В двухуровневой схеме это затруднительно (хотя и возможно): атомы с верхнего уровня слишком быстро скатываются на основной.

Практически инверсное состояние среды осуществлено в принципиально новых источниках излучения — оптических квантовых генераторах, или лазерах Лазеры генерируют в видимой, инфракрасной и ближней ультрафиолетовой областях (в оптическом ди­апазоне). Важнейшими из существующих типов лазеров являются твердотельные, газовые, полупроводниковые и жидкостные (в основу такого деления положен тип активной среды). Более точная классификация учитывает также и методы накачки — оптические, тепловые, химические, электроионизационные и др. Кроме того, необходимо принимать во внимание и режим генерации — непрерывный или импульсный.

Лазер обязательно имеет три основных компонента: 1) активную среду, в которой создаются состояния с инверсией населенностей; 2) систему накачки (устройство для создания инверсии в активной среде); 3) оптический резонатор (устройство, выделяющее в пространство избирательное направление пучка фотонов и формирующее выходящий световой пучок). твердотельным лазером (1960; США),
работающим в видимой области спектра
(длина волны излучения 0,6943 мкм), был
рубиновый лазер В нем инверсная населенность уровне йосуществляется по трехуровневой схеме, предложенной в 1955 г. Н. Г. Басовым и А. М. Прохоровым. При интенсивном облучении рубина светом мощной импульсной лампы атомы хрома переходят с нижнего уровня на уровни широкой полосы 3 (рис.--à).

Так как время жизни атомов хрома в возбужденных состояниях мало (меньше 10-7 с), то осуществляются либо спонтанные переходы 3-1, либо наиболее вероятные безызлучательные переходы на уровень 2 (он называется метастабильным) с передачей избытка энергии решетке кристалла рубина. Переход 2-»-/ запрещен правилами отбора, поэтому длительность возбужденного состояния 2 атомов хрома порядка 10~3 с, т. е. примерно на четыре порядка больше, чем для состояния 3. Это приводит к «накоплению» атомов хрома на уровне 2. При достаточной мощности накачки их концентрация на уровне 2 будет гораздо больше, чем на уровне /, т. е. воз­никает среда с инверсной населенностью уровня 2.

Каждый фотон, случайно родившийся при спонтанных переходах, в принципе может инициировать (порождать) в активной среде множество вынужденных переходов 2-»-/, в результате чего появляется целая лавина вторичных фотонов, являющихся копиями первичных. Таким образом и зарождается лазерная генерация. Однако спонтанные переходы носят случайный характер, и спонтанно рождающиеся фотоны испускаются в разных направлениях. Первым газовым лазером непрерывного действия (1961) был лазер на смеси атомов неона и гелия. Газы обладают узкими линиями поглощения, лампы же излучают свет в широком интервале длин волн; следовательно, применять их в качестве накачки невыгодно, так как используется только часть мощности лампы. Поэтому в газовых лазерах инверсная населенность уровней осуществляется электрическим разрядом, возбуждаемым газах.

В гелий-неоновом лазере накачка происходит в два этапа: гелий служит носителем энергии возбуждения, а лазерное изучение дает неон. Электроны, образующиеся в разряде, при столкновениях возбуждают атомы гелия, которые переходят в возбужденное состояние 3 (рис.311). При столкновениях возбуж­денных атомов гелия с атомами неона происходит их возбуждение и они переходят на один из верхних уровней неона, который расположен вблизи соответствующего уровня гелия. Переход атома неона к верхнего уровня 3 на один из нижних уровней 2 приводит к лазерному излучению с лямда =0,6323 МКМ

Строение атомного ядра. Энергия связи, ядерные силы. Радиоактивность, альфа-, бета-, гамма- распады и их закономерности. Закон радиоактивного распада. Активность, период полураспада, среднее время жизни. Ядерные реакции деления и синтеза.

Э. Резерфорд, исследуя прохождение а-частиц с энергией в несколько мегаэлектрон-вольт через
тонкие пленки золота пришел к выводу о том, что атом состоит из положительно заряженного ядра
и окружающих его электронов. Проанализировав эти опыты, Резерфорд также показал, что
атомные ядра имеют размеры примерно 10-14

Атомное ядро состоит из элементарных частиц — протонов и нейтронов.

Протон (р) имеет положительный заряд, равный заряду электрона, и массу покоя

где

ш — масса электрона. Нейтрон (п) — нейтральная

Протоны

и нейтроны называются нуклонами (от лат. nucleus — ядро). Общее число нуклонов в атомном ядре называется массовым числом А. Атомное ядро характеризуется зарядом Z S, где е — заряд протона, Z — зарядовое число ядра, равное числу прогонов в ядре и совпадающее с порядковым номером химического элемента в Периодической системе элементов Менделеева. Ядро обозначается тем же символом, что и

нейтральный атом: |где X — символ

химического элемента, Z — атомный номер (число протонов в ядре), А —массовое число (число нуклонов в ядре).

Так как атом нейтрален, то заряд ядра определяет и число электронов в атоме. Ядра с одинаковыми Z, но разными А называются изотопами, а ядра с одинаковыми А, но разными Z—изобарами. Радиус ядра задается эмпирической формулой

Исследования показывают, что атомные ядра являются устойчивыми образованиями. Это означает, что в ядре между нуклонами существует определенная связь. Энергия, которую необходимо затратить, чтобы расщепить ядро на отдельные нуклоны, называется энергией связи ядра.

Согласно энергия связи нуклонов в ядре

'где тр, тп, тя — соответственно массы протона, нейтрона и ядра. В таблицах обычно приводятся не массы ядер, а массы m атомов. Поэтому для энергии связи ядра пользуются формулой

m_h — масса атома водорода. Так как m_n больше m_р на величину m_е, то первый член в квадратных скобках включает в себя массу Z электронов. Но так как масса атома т отличается от массы ядра т„ как раз на массу Z электронов, то вычисления по формулам (252.1) и (252.2) приводят одинаковым результатам. Величина

называется дефектом массы ядра. На эту величину уменьшается масса всех нуклонов при образовании из них атомного ядра. Часто вместо энергии связи рассматривают удельную энергию связи 6Еn — энергию связи, отнесенную к одному нуклону.

Между составляющими ядро нуклонами действуют особые, специфические для ядра силы, специфические для ядра силы, значительно превышающие превышающие кулоновские силы отталкивания между протонами. Они называются

ядерными силами. С помощью экспериментальных данных (рассеяние нуклонов на ядрах, ядерные превращения и т. д.) доказано, что ядерные силы намного превышают гравитационные, электрические и магнитные взаимодействия и не сводятся к ним. Ядерные силы относятся к классу так называемых сильных взаимодействий.Перечислим основные свойства ядерных сил:

1) ядерные силы являются силами притяжения;

2) 2 )ядерные силы являются короткодействующими — их действие проявляется только на расстояниях примерно

10~¹⁵м.

3) 3 ) ядерным силам свойственна зарядовая независимость: ядерные силы, действующие между двумя протонами или двумя нейтронами, или, наконец, между протоном и нейтроном, одинаковы по величине.

4) ядерным силам свойственно насыщение, т. е. каждый нуклон в ядре взаимодействует только с ограниченным числом ближайших к нему нуклонов.

5) ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов взаимодействующих нуклонов.

ядерные силы не являются центральными, т. е. действующими по линии, соединяющей центры взаимодействующих нуклонов

 

Радиоактивностью называют самопроизвольное превраще­ние неустойчивых изотопов одного химического элемента в изо­топы другого элемента, сопровождающееся испусканием элемен­тарных частиц или ядер. К числу основных таких превращений относятся: 1) α-распад, 2) β-распад, 3) спонтанное деление ядер, 4) протонный распад и др. Радиоактивность, наблюдающаяся у изотопов, существую­щих в природных условиях, называется естественной.

Альфа-распад обусловлен тем, что ядерные силы не в со­стоянии обеспечить стабильность тяжелых ядер. Он протекает по следующей схеме:

где X - химический символ материнского ядра, Y- химический символ дочернего ядра.

Бета-распад есть самопроизвольный процесс, в котором нестабильное ядро превращается в ядро изобар или

Различают три вида β-распада:

1)электронный β^- - распад, в котором ядро испускает элек­трон, а поэтому зарядовое число дочернего ядра Z увеличи­вается на единицу;

2) позитронный β⁺ - распад, в котором ядро испускает пози­трон и его зарядовое число Z уменьшается на единицу;

3)электронный захват (К-захват), в котором ядро поглощает один из электронов электронной оболочки атома (обычно электрон поглощается из К-слоя), зарядовое число Z при этом уменьшается на единицу. Всегда сопровождается испусканием характеристи­ческого рентгеновского излучения, поскольку вакантное место в К-оболочке заполняется электронами с L-, М- и т.д. оболочек.

 

Выражение, констатирующее, что число радиоактив­ных ядер данного изотопа убывает со временем по экспоненци­альному закону, носит название закона радиоактивного распада. N=N0e-λt где N0 - число нераспавшихся ядер в начальный момент време­ни, N- число нераспавшихся ядер в момент времени t

выразится следующим образом: Учитывая это, закон радиоактивного распада можно записать в виде: Для характеристики скорости радиоактивного распада ядер вводится понятие активности радиоактивного препарата, равное числу распадов в единицу времени: Воспользовавшись N=N0e^-λt и дифференцируя ,получим Полагая t=0 для активности в начальный момент време­ни получим A0=λN0 следовательно изменение активности со временем имеет вид A=A0e^-λt

 

Проще

Радиоактивность:

• Закон радиоактивного распада:

где N - число ядер, не распавшихся к моменту времени t; N₀ -число ядер в начальный момент времени, X - постоянная распада.

• Период полураспада:

• Активность радиоактивного изотопа:

где А₀ - активность в начальный момент времени.

• Среднее время жизни ядра: (промежуток времени, за который число не распавшихся ядер уменьшится в е раз)

 

 

Ядерными реакциями- превращения атомных ядер, вызванные их взаимодействием с различными частицами или друг с другом.Ядерные реакции могут сопровождаться как поглощением, так и выделением энергии. Энергия Q, выделяющаяся в результате реакции (тепловой эффект реакции), определяется разностью масс покоя исходных Мiи конечных Мk ядер и частиц:

Q = ( ∑Мi - ∑Мk )*c^2. Q>0 – экзотермическая реакция(выделение тепла), Q<0 – эндотермическая.

Тяжелое ядро, возбужденное при захвате нейтрона, может разделиться на 2 равные части (осколки деления). Неустойчивость тяжелых ядер обусловлена взаимным отталкиванием большого числа протонов. Деление ядра сопровождается выделением энергии. Тяжелые ядра способны к делению если Z^2/A ≥ 17, где Z^2/A – параметр деления.

Z^2/A)крит = 49 – критический параметр деления.

Реакция синтеза – образование из легких ядер более тяжелых. Выделяется значительно больше энергии чем при деление.

Каждый из мгновенных нейтронов, возникших в реакции деления, взаимодействуя с соседними ядрами делящегося в-ва, вызывает в них реакцию деления. При этом идет рост числа актов деления – начинается цепная реакция – ядерная реакция, в которой частицы, вызывающие реакцию, образуются как продукты этой реакции.

Условие – наличие размножающихся нейтронов. k – коэффициент размножения нейтронов – отношение числа нейтронов, возникающих в некотором звене реакции, к числу нейтронов в предшествующем звене. Необходимое условие – k>1.

При протекании любой ядерной реакции выполняются все фундаментальные законы сохранения (энергии, импульса, заряда и др.), кроме того выполняется ряд законов сохранения, специфических только для ядерных реакций, к ним относятся законы сохранения барионного (числа нуклонов) и лептонного (числа лептонов) зарядов.

 

Элементарные частицы и античастицы. Виды взаимодействия частиц и их объединение в рамках единой теории. Кварки. Систематика элементарных частиц.

Частицы и античастицы

Из общих принципов квантовой теории следует, что частицы и античастицы должны иметь одинаковые массы, одинаковые времена жизни в вакууме, одинаковые… Элементарными частицами именуют большую группу мельчайших микрообъектов, не… Кварки − это частицы, из которых, по современным представлениям, построены крупные частицы (адроны). К…

А). Электромагнитное взаимодействие.

Оно сводится к взаимодействию электрических зарядов (и магнитных моментов) частиц с электромагнитным полем

Б). Гравитационное взаимодействие.

в). Слабое взаимодействие. Слабое взаимодействие вызывает, например, β-распад радиоактивных ядер и, наряду с электромагнитными силами,… г) Сильное (ядерное) взаимодействие. Сильное взаимодействие обеспечивает самую…