Анализ степени взаимовлияния двух случайных величин
Анализ степени взаимовлияния двух случайных величин - раздел Образование, МЕТОДЫ АНАЛИЗА ДАННЫХ Взаимовлияние Измеряется С Помощью Коэффициента Корреляции Пирсона ...
Взаимовлияние измеряется с помощью коэффициента корреляции Пирсона
,
где - значения переменных величин и для объекта выборки с номером ;
- соответствующие математические ожидания.
Коэффициент Пирсона может принимать значения из интервала [-1; +1]. Значение r = 0 означает отсутствие линейной связи между переменными (но не исключает статистической связи нелинейной). Положительные значения коэффициента свидетельствуют о прямой линейной связи; чем ближе его значение к +1, тем сильнее связь. Отрицательные значения коэффициента свидетельствуют об обратной линейной связи; чем ближе его значение к -1, тем сильнее обратная связь. Значения r = ±1 означают наличие полной линейной связи, прямой или обратной. В случае полной связи все точки с координатами лежат на прямой .
Коэффициент детерминации показывает, на какую долю изменение зависимой переменной объясняется изменением влияющей на нее переменной.
Таким образом, если коэффициент корреляции = 0,5, то = 0,25, т.е. различия в значениях зависимой переменной на 25% объясняются различиями в значениях независимой переменной (и на 75% - факторами, не учтенными в уравнении регрессии).
Несколько основных понятий математической статистики
Сразу оговоримся, что материал излагается в упрощенной терминологии и применительно к достаточно узкой сфере возможностей математической статистики, достаточной для выполнения иссле
Гистограмма
Поскольку об объектах генеральной совокупности не известно ничего, кроме значений, которые принимает на каждом из них случайная величина, генеральная совокупность полностью характеризуется совокупн
Закон (плотность) распределения случайной величины
Итак, увеличение количества объектов в выборке практически не меняет вида гистограммы. Однако, если СВ является вещественным числом, то-есть может принимать любые вещественные значе
Нормальный закон распределения
Удивительно, что для большинства генеральных совокупностей, имеющих совершенно разную природу, закон распределения примерно одинаков и отличается только двумя числовыми величинами. Этот закон распр
Функция Лапласа
Поскольку нормальное распределение широко распространено, рассчитаны таблицы значений нескольких связанных с ним функций. Одной из них является функция Лапласа
Основные числовые характеристики выборки
К ним относятся
· наибольшее и наименьшее значение СВ,
· мода – значение СВ, которому отвечает максимальное значение плотности распределения,
· медиана –
Оценка различия двух выборок
Чтобы убедиться, что две выборки действительно различны с точки зрения значений одной и той же СВ, можно использовать три критерия:
· Крамера-Уэлча, если элементы этих выборок не связаны м
Простая регрессия
В простой линейной регрессии предполагается, что зависимая переменная является линей
Множественная регрессия
Множественная регрессия – это аппроксимация зависимости СВ от нескольких независимых переменных величин. Исходными данными является набор векторов
Кластеризация множества объектов
Кластеризация – это разбиение множества объектов, между которыми установлено отношение близости (расстояние), на группы наиболее близких между собой объектов. В каждой группе выделя
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов