Оптика, атомна та ядерна фізика

4.1. На пластину з щілиною, ширина якої а = 0,05 мм, падає нормально монохроматичне світло з довжиною хвилі λ = 0,7 мкм. Визначити кут φ відхилення променів, який відповідає першому дифракційному максимуму. [ 1º12' ] .

4.2. Дифракційна гратка, освітлена нормально падаючим монохроматичним світлом, відхиляє спектр третього порядку на кут φ₁ = 30º. На який кут φ₂ відхиляє вона спектр четвертого порядку? [41º50'] .

4.3. Кут заломлення променя у рідині i₂ = 35º. Визначити показник заломлення n рідини, якщо відомо, що відбитий пучок світла максимально поляризований. [1,48] .

4.4. На скільки процентів зменшиться інтенсивність світла після проходження через призму Ніколя, якщо втрати світла складають 10%? [На 55%].

4.5. Визначити енергію фотона, що випромінюється при переході електрона в атомі водню з третього енергетичного рівня на основний. [12,1 еВ].

4.6. Вирахувати енергію, що випромінюється за час = 1 хвз площі = 1 см² абсолютно чорного тіла, температура якого T = 1000 К. [340 Дж].

4.7. Довжина хвилі, на яку приходиться максимум енергії випромінювання абсолютно чорного тіла , λm = 0,6 мкм. Визначити температуру T тіла. [4,82 кК] .

4.8. Визначити максимальну спектральну густину (r_λ,Т)_max енергетичної світності, розраховану на 1нм у спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла. Температура тіла T = 1 К. [13 Вт/(м²·нм) ] .

4.9. Визначити енергію ε , масу m і імпульс р фотона з довжиною хвилі λ = 1,24 нм. [1,60·10^-16 Дж ; 1,78·10^{-33 кг ; 5,35·10-25 кг}×м/с ].

4.10. На пластину падає монохроматичне світло (λ = 0,42 мкм). Фотострум припиняється при затримуючій різниці потенціалів U = 0,95 В. Визначити роботу А виходу електронів з поверхні пластини. [2 еВ].

4.11. Вирахувати енергію зв'язку Е_зв ядра дейтерію ²1Н і тритію ³1Н. [2,22 МеВ; 8,47 МеВ].

4.12. Вирахувати енергетичний ефект Q реакції ⁹₄Ве + ⁴₂Не→ ¹²6С+ ¹₀n. [5,71 МеВ].

Те ж, для реакцій ⁶₃Li+ ¹₁Н→ ³₂Не+ ⁴₂Не. [4,03 МеВ].

4.13. Визначити перший потенціал збудження φ₁ атома гідрогену (водню). [10,2 В] .

4.14. Обчислити довжину хвилі де Бройля λ для електрона, що пройшов прискорюючу різницю потенціалів U = 22,5 В. [0,258 нм].

4.15. Вирахувати довжину хвилі де Бройля λ для протона, що рухається зі швидкістю υ = 0,6 с ( с – швидкість світла у вакуумі). [1,76 фм].

4.16. Оцінити за допомогою співвідношення невизначеностей мінімальну кінетичну енергію Тmin електрона, що рухається всередині сферичної області діаметром d = 0,1 нм. [15 еВ].

4.17. Визначити число N атомів радіоактивного препарату йоду ¹³¹₅₃I масою m = 0,5 мкг, що розпались протягом часу: 1) t₁ = 1 хв; 2) t₂ = 7 діб. [1,38·10¹¹; 1,04·10¹⁵] .

4.18. Визначити активність А радіоактивного препарату ⁹⁸₃₈Sr масою m = 0,1 мкг. [543 кБк].

4.19. Лічильник α-частинок, встановлений поблизу радіоактивного ізотопа, при першому вимірюванні реєстрував N₁ = 1400 частинок за хвилину, а через час t = 4 год – тільки N₂ = 400. Визначити період напіврозпаду T_1/2 ізотопа.

4.20. У скільки разів зменшиться активність ізотопа ³²₁₅Р через час t = 20 діб?

4.21. На скільки процентів зменшиться активність ізотопа іридію ¹⁹²₇₇Ir за час t = 15 діб?

4.22. Визначити число N ядер, що розпались протягом часу: 1) t₁ = 1 хв; 2) t₂ = 5 діб, - в радіоактивному ізотопі фосфору ³²₁₅Р масою m = 1 мг.

4.23. З кожного мільйона атомів радіоактивного ізотопа кожну секунду розпадається 200 атомів. Визначити період напіврозпаду T ½ ізотопу.

4.24. Визначити кількість теплоти Q, що виділяється при розпаді радона з активністю А = 3,7·10¹⁰ Бк за час t = 20 хв. Кінетична енергія T α – частинки, що вилітає з радону, становить 5,5 МеВ.

4.25. Маса m = 1 г урана ²³⁸₉₂U в рівновазі з продуктами його розпаду виділяє потужність Р = 1,07·10^-7 Вт. Знайти молярную теплоту Q_m, яку виділяє уран за середній час життя τ атомів урану.

4.26. Визначити енергію, що необхідна для розділення ядра 20Ne на дві α – частинки і ядро ₁₂С.