рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

История

История - раздел Программирование, Математическое программирование Задачи Линейного Программирования Были Первыми, Подробно Изученными Задачами ...

Задачи линейного программирования были первыми, подробно изученными задачами поиска экстремума функций при наличии ограничений типа неравенств. В 1820 г. Ж. Фурье и затем в 1947 г. Дж. Данциг предложил метод направленного перебора смежных вершин в направлении возрастания целевой функции — симплекс-метод, ставший основным при решении задач линейного программирования.

Присутствие в названии дисциплины термина «программирование» объясняется тем, что первые исследования и первые приложения линейных оптимизационных задач были в сфере экономики, так как в английском языке слово «programming» означает планирование, составление планов или программ. Вполне естественно, что терминология отражает тесную связь, существующую между математической постановкой задачи и её экономической интерпретацией (изучение оптимальной экономической программы). Термин «линейное программирование» был предложен Дж. Данцигом в 1949 г. для изучения теоретических и алгоритмических задач, связанных с оптимизацией линейных функций при линейных ограничениях. Поэтому наименование «Математическое программирование» связано с тем, что целью решения задач является выбор оптимальной программы действий.

Выделение класса экстремальных задач, определяемых линейным функционалом на множестве, задаваемом линейными ограничениями, следует отнести к 30-м годам ХХ столетия. Одними из первых, исследовавшими в общей форме задачи линейного программирования, были: Джон фон Нейман, знаменитый математик и физик, доказавший основную теорему о матричных играх и изучивший экономическую модель, носящую его имя; советский академик, лауреат Нобелевской премии (1975 г.) Л. В. Канторович, сформулировавший ряд задач линейного программирования и предложивший (1939 г.) метод их решения (метод разрешающих множителей), незначительно отличающийся от симплекс-метода.

В 1931 г. венгерский математик Б. Эгервари рассмотрел математическую постановку и решил задачу линейного программирования, имеющую название «проблема выбора», метод решения получил название «венгерского метода».

Л. В. Канторовичем совместно с М. К. Гавуриным в 1949 г. разработан метод потенциалов, который применяется при решении транспортных задач. В последующих работах Л. В. Канторовича, В. С. Немчинова, В. В. Новожилова, А. Л. Лурье, А. Брудно, А. Г. Аганбегяна, Д. Б. Юдина, Е. Г. Гольштейна и других математиков и экономистов получили дальнейшее развитие как математическая теория линейного и нелинейного программирования, так и приложение её методов к исследованию различных экономических проблем. Методам линейного программирования посвящено много работ зарубежных ученых. В 1941 г. Ф. Л. Хитчкок поставил транспортную задачу. Основной метод решения задач линейного программирования — симплекс-метод — был опубликован в 1949 г. Дж. Данцигом. Дальнейшее развитие методы линейного и нелинейного программирования получили в работах Г. Куна (англ.), А. Таккера (англ.), Гасса (Gass S. I.), Чарнеса (Charnes A.), Била (Beale E. M.) и др.

Одновременно с развитием линейного программирования большое внимание уделялось задачам нелинейного программирования, в которых либо целевая функция, либо ограничения, либо то и другое нелинейны. В 1951 г. была опубликована работа Куна и Таккера, в которой приведены необходимые и достаточные условия оптимальности для решения задач нелинейного программирования. Эта работа послужила основой для последующих исследований в этой области.

Начиная с 1955 г. опубликовано много работ, посвященных квадратическому программированию (работы Била, Э. Баранкина (Barankin E.) и Дорфмана (Dorfman R.), Франка (Frank M.) и Вольфа (Wolfe P.), Г. Марковица и др.). В работах Денниса (Dennis J. B.), Розена (Rosen J. B.) и Зонтендейка (Zontendijk G.) разработаны градиентные методы решения задач нелинейного программирования.

В настоящее время для эффективного применения методов математического программирования и решения задач на компьютерах разработаны алгебраические языки моделирования, представителями которыми являются AMPL и LINGO.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Математическое программирование

На сайте allrefs.net читайте: Математическое программирование...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: История

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Математическое программирование
Математическое программирование — математическая дисциплина, изучающая теорию и методы решения задач о нахождении экстремумов функций на множествах конечномерного векторного простр

История математического программирования/ исследование операций
Математика это искусство называть разные вещи одним и тем же именем. Анри Пуанкаре Существенное усложнение организационных, экономических и производственных про

Математическое Программирование
Учебная программа для высших учебных заведений по специальностям: Э.01.03.00. Экономика и управление на предприятии, а также: Э.01.02.00. Государственное и муниципальное управление

Цель и задачи преподавания дисциплины
Выработка и принятие решений является важным звеном процесса управления и личной функцией руководителей и специалистов в области экономики. Для повышения эффективности управленческих решений требуе

Роль и место математического программирования в учебном процессе
На современном этапе экономического и социального развития республики предъявляются высокие требования к уровню экономической работы на всех уровнях управления. Сегодня особенно необходимы качестве

Тема 2. Линейное программирование
Постановка общей задачи линейного программирования (ЗЛП). Частные виды математической модели ЗЛП (каноническая, симметричная). Преобразование одной формы записи ЗЛП в другую. Геометрическая интерпр

Тема 3. Двойственность в линейном программировании
Взаимодвойственные задачи линейного программирования и их математические модели. Примеры симметричных двойственных задач и их экономическая интерпретация. Несимметричные двойственные задачи. Алгори

Тема 5.Транспортная задача
Постановка транспортной задачи (ТЗ) по критерию стоимости и ее математическая модель. Открытая и закрытая модели транспортной задачи.Теорема о разрешимости ТЗ. Структура опорного плана ТЗ. Циклы в

Тема 7. Динамическое программирование
Понятие о динамическом программировании. Примеры задач, решаемых методом динамического программирования. Принцип оптимальности Беллмана. Вычислительная схема метода динамического программирования.

Тема 11. Новые подходы и методы решения задач математического программирования
Подходы к решению задач математического программирования при нечетких экзогенных факторах. Понятие о новом методе решения ЗЛП. Рекомендуемая литература. 1. О

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги