Формально, задача математического программирования формулируется так:
Найти
В зависимости от природы множества X задачи математического программирования классифицируются как:
Присутствие в названии дисциплины термина «программирование» объясняется тем, что первые исследования и первые приложения линейных оптимизационных… Выделение класса экстремальных задач, определяемых линейным функционалом на… В 1931 г. венгерский математик Б. Эгервари рассмотрел математическую постановку и решил задачу линейного…
Анри Пуанкаре
Существенное усложнение организационных, экономических и производственных… На стыке математики и экономики возник и постепенно стал развиваться современное научное направление…
Целью курса является изучение студентами методов математического программирования, а также современных информационных технологий для нахождения… Основные задачи курса:
· изучение постановок и содержания практических задач, подлежащих экономико-математическому моделированию; изучение…
Особую важность, в условиях расширяющихся прав предприятий, в области производственно-хозяйственной деятельности, их самостоятельности в принятии… Эти обстоятельства выдвигают повышенные требования к качеству подготовки… Место курса "Математическое программирование" среди других дисциплин определяется его важностью для…
Наименование и их содержание
Тема 1. Предмет, метод и классификация задач математического программирования
Предмет математического программирования. Примеры оптимизационных экономических задач математического программирования по специальности обучающихся. Постановка общей задачи математического программирования. Классическая задача оптимизации, классификация задач и методов математического программирования.
Экономические примеры задач целочисленного программирования. Задачи полностью (частично) целочисленного программирования. Решение задач целочисленного линейного программирования (ЗЦЛП) методом отсечения Гомори. Метод ветвей и границ решения ЗЦЛП. Решение ЗЦЛП целочисленного программирования с булевыми переменными. Задача коммивояжера. Применение пакета прикладных программ QSBR (Excel) для решения ЗЦЛП и пакета Network Optimization (сетевой оптимизации) для решения задачи коммивояжера.
Потоки в сетях.Постановка транспортной задачи на сети. Метод потенциалов нахождения оптимального решения транспортной задачи на сети. Постановка задачи о максимальном потоке и ее математическая модель. Алгоритм Форда нахождения максимального потока. Постановка и математическая модель задачи нахождения потока минимальной стоимости. Применение пакета прикладных программ Network Optimization (сетевой оптимизации) для решения прикладных задач. Наименование и их содержание.
Постановка задачи нелинейного программирования и ее геометрическая интерпретация. Метод множителей Лагранжа. Выпуклые и вогнутые функции. Задачи выпуклого программирования. Понятие о локальном и глобальном критериях. Градиентные методы решения задач нелинейного программирования. Приближенные методы решения задач нелинейного программирования с сепарабельными функциями. Квадратичное программирование. Применение пакетов прикладных программ решения задач нелинейного программирования.
Тема 9. Основы стохастического программирования
Постановка задачи стохастического программирования. Одноэтапные и многоэтапные задачи стохастического программирования. Методы решения стохастических задач математического программирования.
Тема 10. Векторная оптимизация
Постановка задачи векторной оптимизации. Проблемы решения задач по векторному критерию. Оптимальность по Парето. Методы нахождения компромиссного решения (последовательных уступок, главного ведущего критерия, равных и наименьших относительных отклонений, минимакса). Применение пакета прикладных программ QSBR и Excel для решения задач векторной оптимизации.
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Математическое программирование
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Математическое программирование
В системе 1 неизвестные х1, х2, , хr называются базисными каждое из них входит в одно и только одно уравнение с коэффициентом 1, остальные хr1, , xn… В силу важности особенностей симплексной формы выразим их и словами а система… Элемент ais называется разрешающим, если преобразование матрицы с его помощью обеспечивает уменьшение невозрастание…
Математическое программирование, базы данных, ПО
В системе (1`) неизвестные х1, х2 хr называются базисными (каждое из них входит в одно и только одно уравнение с коэффициентом +1) , остальные хr+1… В силу важности особенностей симплексной формы выразим их и словами: а)… Если в последней (целевой) строке симплекс-матрицы все элементы неположительны, без учета последнего b0, то…
Постановка задачи линейного программирования и двойственная задача линейного программирования.
Всвязи с развитием техники, ростом промышленного производства и с появлением ЭВМвсе большую роль начали играть задачи отыскания оптимальных решений… Именно в силу этого процесс моделированиячасто носит итеративный характер. На… Здесь имеется полная аналогия с тем, как весьма важнаи зачастую исчерпывающая информация о поведении произвольной…
Математические основы программирования. Теория схем программ. Семантическая теория программ
Следуя А П Ершову мы употребляем термин теоретическое программирование в качестве названия математической дисциплины изучающей синтаксические... В настоящее время сложились следующие основные направления исследований... Математические основы программирования Основная цель исследований развитие математического аппарата...
0.035
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов