рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры
- Раздел Программирование
- /
- Интегрирования функций многих переменных в среде Matlab
Реферат Курсовая Конспект
Интегрирования функций многих переменных в среде Matlab
Интегрирования функций многих переменных в среде Matlab - раздел Программирование, Лекция № 13. ...
Лекция № 13.
Интегрирования функций многих переменных в среде Matlab.
Особенности вычисления определённых кратных интегралов в среде Matlab.
Особенности вычисления определённых кратных интегралов в среде Matlab.
Двойной интеграл в декартовой системе координат.
Теорема существования: если функция непрерывна в каждой точки замкнутой… Основные свойства аналогичны свойствам определённого интеграла.Двойной интеграл в полярной системе координат.
Если область интегрирования D ограничена лучами, выходящими из полюса и образующими с полярной осью углы , и кривыми, определяемыми уравнениями, то… Формулы перехода от декартовых к полярным координатам.. В Matlab для преобразование декартовой системы координат в полярную используют команды:Некоторые применения двойного интеграла.
Объём цилиндрического тела: Площадь поверхности , где D – проекция данной поверхности на плоскость ОХУ. … Масса плоской пластины: , где - поверхностная площадь пластины в точке М(х,у).Вычисление двойных интегралов методом квадратур.
Можно вычислить двойной интеграл с заданной точностью dblquad (‘<имя функции>’, inmin,I nmax, outmin, outmax, tol) Сама подынтегральная функция является функцией двух переменных. Пример: вычислить интегралВычисление тройных интегралов в прямоугольной, цилиндрической и сферической системах координат.
Интеграл от функциипо области D, определённой в декартовой системе координат неравенствами вычисляется приведением к форме трёхкратного интеграла …Тройной интеграл в цилиндрической системе координат.
Пример: Вычислить тройной интеграл от функции, ограниченной конусомТройной интеграл в сферической системе координат.
Сферические координатные функции связаны с декартовыми соотношениями: 
где длина радиус-вектора 
, полярный угол 
, азимутальный угол 
Некоторые приложения тройного интеграла.
Объём тела:
Масса тела: 
, где 
есть объёмная плотность распределения массы в точке М(х, у, z).
Задача: Найти объём пространства, ограниченного двумя скрещёнными цилиндрами с радиусами R1, R2, осевые линии которых пересекаются под углом 900. Рассмотреть случай когда R1 = R2 = 1.
n=1.5;
>> [x,y,z]=cylinder(0.7,100);
>> surf(x,y,z*n),hold on
>> surf(x,y,-z*n)
>> [x,y,z]=cylinder(1,100);
>> surf(x,z,y),
>> surf(x,-z,y),
>> colormap gray
>>syms ro phi z
>> I=int(int(int(1,z,-sqrt(1-(ro*sin(phi))^2),sqrt(1-(ro*sin(phi))^2))*ro,ro,0,1),phi,0,2*pi) I = 16/3
Функции преобразования координат
Из декартовой системы в сферическую- Из полярной и цилиндрической в декартовую: ,Функция вычисления тройных интегралов
triplequad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax)
triplequad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax,tol)
Пример:
triplequad('x+y*z',0,pi,0,1,-1,1)
ans = 9.86960440108936
Недостатком данной функции является то, что она не всегда обеспечивает вычисления.
– Конец работы –
Используемые теги: интегрирования, функций, многих, переменных, среде, MatLab0.084
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Интегрирования функций многих переменных в среде Matlab
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Реклама
Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.
© copyright 1999 - 2024 allRefs.net. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0.155 сек.
Новости и инфо для студентов