Процедура математического моделирования

Процедура математического моделирования. Несмотря на произвольный характер процесса математического модели¬рования, можно выделить наиболее характерные его этапы.

Цель первого этапа моделирования — построение концеп¬туальной модели как совокупности качественных зависимостей между существенными факторами. После исследования объекта моделирования обычно строится вербальная (описательная) по форме модель, которая дает содержательное представление о существенных свойствах системы и главных связях между этими свойствами. Она включает: условие функционирования системы; цели исследования; возможности управления системой.

При построений концептуальной модели встает целый ряд проблем: стремление упростит» отображение системы с одновременным желанием построить адекватный реальности сценарий; формулировка и формализация целей, часто цель заменяют критерием, однако при этом модель обычно теряет адекватность и становится «плоской»; формализацию внутренних и внешних ограничений трудно согласовать с желанием учесть большее количество ограничений; неоднозначность появляется при классификации факторов и выделении из них управляемых факторов.

Второй этап — построение математической модели. Здесь главной проблемой является определение количественных математических соотношений, формализующих качественные зависимости. Практика показывает целесообразность введения промежуточного этапа — построения алгоритма. Под алгоритмом здесь мы понимаем строго определенную, после¬довательность действий, которая удовлетворяет требованиям определенности массовости и резуль¬тативности. Если требование результативности, т. е. получения решения за конечное число операций, не "выполнено, то говорят об эвристической процедуре.

Наличие алгоритма обеспечивает целостное вос-приятие системы и ее функ¬ционирования, уточняет роль и место каждой подсистемы, элемента, функции. Необходимость численного значения констант, определения диапазона изменения факторов и переменных, законов распределения и их параметров требует дополнительной кропотливой работы по углубленному изучению сис-темы. Третий этап моделирования — проведение исследований (собственно решения задачи с помощью модели). Для полу¬ченной математической модели, исходя из ее особенностей и целей исследования, выбирается метод решения.

Затем осуществляется поиск алгоритма того решения, которое со¬ответствует математической модели, и, в конце концов, целям моделирования. Полученные результаты решения анализируются с целью версификации. В случае положительного исхода результаты принимаются и модель передается для исполь¬зования с другими исходными данными и/или при других пара¬метрах модели. 6.