Великая теорема Ферма

ГОРОДСКОЙ КЛАССИЧЕСКИЙ ЛИЦЕЙ РЕФЕРАТ Великая теорема Ферма Подготовил: Петров А. А 9Б класс (физ-мат) г. Кемерово - 1998 Содержание 1. Биография Ферма 2. История Большой теоремы Ферма 3. Доказательство леммы 1 (Жермен) 4. Доказательство леммы 2 (вспомогательной) 5. Доказательство теоремы Ферма для показателя 6. Примечания к доказательствам Биография Ферма Пьер Ферма жил с 1601 по 1665 год. Был он сыном одного из многочисленных торговцев во Франции, получил юридическое образование и работал сначала адвокатом, а впоследствии стал даже советником парламента.

Служебные его обязанности, далёкие по содержанию от математических наук, оставляли ему достаточно досуга, который Ферма и посвящал занятиям математическими исследованиями. Благодаря своим природным способностям и настойчивости, необходимой при работе над вопросами математики, Ферма добился крупных результатов в самых различных её областях.

Но не только математикой был он силён: в области физики, например, им сформулирован основной принцип геометрической оптики, известный под названием «Принципа Ферма». Ферма своими работами способствовал развитию новых отраслей в математике: математического анализа, аналитической геометрии (одновременно с Декартом), теории вероятностей. Главным вкладом Ферма в алгебру явилась развитая им теория соединений или, как её ещё называют, комбинаторика.

Отдельные задачи теории соединений были решены уже в древности греками и индийцами, но научная постановка этих вопросов возникла лишь в XVII веке в работах Ферма и его современника, знаменитого французского философа, математика и физика Блеза Паскаля. Исходя из основ комбинаторики, эти два учёных и положили начало новой математической науке, называемой теорией вероятностей, получившей в XVIII веке значительную теоретическую базу, при этом она стала получать всё большее распространение и использоваться в различных областях науки и практической деятельности.

Прежде всего, она была применима к вопросам страхования, а в дальнейшем область её применения всё расширялась и расширялась. Много внимания Ферма также уделял и вопросу о магических квадратах. Эти квадраты сначала стали известны индийцам и арабам, и уже только в эпоху средних веков они появились в Западной Европе. Различные математики заинтересовались исследованиями их свойств, это содействовало развитию некоторых математических теорий.

Ещё Мезириак нашёл способы составления магических квадратов с нечётным числом клеток, а уже Ферма распространил идею составления магических квадратов на пространство, т. е. поставил вопрос о составлении кубов, обладающих свойствами, аналогичными свойствам магических квадратов. Хотя Ферма внёс большой вклад в развитие теории алгебраических чисел, доказательства его доводов почти ни в одном случае найдены не были (доказательство Большой теоремы Ферма для n=4 – исключение, т. к. в рукописях оно было). Некоторые выводы, сделанные Ферма, были и вовсе ошибочными, но теоремы, полные доказательства которых, как утверждал Ферма, у него имелись, все впоследствии были доказаны (основной вклад в доказательство которых внёс Эйлер). Но было и одно исключение – приятное исключение – это Великая теорема Ферма:

История Большой теоремы Ферма

Элементарного доказательства Великой теоремы Ферма нет ни для одного п... исключим все следующие решения: (x; y; &#6... Лемма 2: «Любое состоящее из положительных чисел примитивное решение (... е. x, y > 0.

Доказательство теоремы Ферма для показателя

Это предположение также общности не ограничивает. ещё даже у Ферма оно было, только в несколько иной форме. Во Франции н... е. е. m, n > 0.

Список литературы 1.) М. М. Постников «Теорема Ферма», М 1978 2.) Б. В. Болгарский «Очерки по истории математики», Минск, 1979 3.) М. Я. Выгодский «Справочник по элементарной математике», М 1974. 4.) Сеть Internet.