рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

кратные несобственные интегралы

кратные несобственные интегралы - раздел Математика, Содержание Введение 1. Несобственные Кратные Интегралы. Определение 2. Несобс...

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1. НЕСОБСТВЕННЫЕ КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2. НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ С ОСОБЕННОСТЯМИ ВДОЛЬ ЛИНИИ 3. НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ, ЗАВИСЯЩИЕ ОТ ПАРАМЕТРА 4. ВЫЧЕСЛЕНИЕ НЕКОТОРЫХ НЕСОБСТВЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ 11 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 12 ЛИТЕРАТУРА 13 ВВЕДЕНИЕ Математический анализ – общеобразовательная математическая дисциплина, объектом изучения которой является большая область математики, связанная с понятиями функций, производной и интеграла.

Дисциплина «Математический анализ» отражает важное направление развития современной математики. В ней рассматриваются вопросы, связанные с методами вычислений, что важно для нашей специальности. Интегральное исчисление, раздел математики, в котором изучаются свойства и способы вычисления интегралов и их приложения. Интегральное исчисление тесно связано с дифференциальным исчислением и составляет вместе с ним одну из основных частей математического анализа (или анализа бесконечно малых). Центральными понятиями интегрального исчисления являются понятия определённого интеграла и неопределённого интеграла функций одного действительного переменного.

Так же не малую роль играет понятие кратные интегралы. Кратный интеграл - интеграл от функции нескольких переменных. Определяется при помощи интегральных сумм, аналогично определённому интегралу от функции одного переменного. В зависимости от числа переменных различают двойные, тройные, n-кратные интегралы.

Так же существуют кратные несобственные интегралы. И целью моей курсовой работы является раскрыть один из разделов кратных интегралов – кратные несобственные интегралы. 1.

НЕСОБСТВЕННЫЕ КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ

НЕСОБСТВЕННЫЕ КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ Пусть G – область в Rn, функция f: G R, интеграл не существует из-за того, что либо область G не ограничена, либо функция f не ограничена в области G, либо и то, и другое, но на каждом замкнутом кубируемом подмножестве функция f интегрируема по Риману.

При выполнении всех перечисленных выше условий (1) будем называть несобственным кратным интегралом. 2.

НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ С ОСОБЕННОСТЯМИ ВДОЛЬ ЛИНИИ

В четвёртом равенстве применено свойство (5), верное для любого &#... Возникает вопрос, сохраняются ли свойства 1) – 3) при ε =0, т... Теорема 2. . сохраняются ли они для несобственного интеграла (1).

ВЫЧЕСЛЕНИЕ НЕКОТОРЫХ НЕСОБСТВЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ

ВЫЧЕСЛЕНИЕ НЕКОТОРЫХ НЕСОБСТВЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ Интеграл Эйлера-Пуассона Рассмотрим Это – несобственный двойной интеграл.

Возьмём в качестве исчерпывающей последовательности последовательность кругов Тогда А теперь возьмём в качестве исчерпывающей последовательности последовательность квадратов Тогда

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Торричелли и П. Ферма в 1644. Точные определения несобственных интегралов даны О. Коши в 1823. Различие условно и абсолютно сходящихся несобственных интегралов установлено Дж. Стоксом и П. Г. Л. Дирихле (1854). Ряд работ математиков 19 в. посвящен вычислению несобственных интегралов в случаях, когда соответствующая первообразная не выражается через элементарные функции.

Значения многих несобственных интегралов приводятся в различных таблицах. Несобственные интегралы имеют важное значение во многих областях математического анализа и его приложений.

В теории специальных функций (цилиндрических функций, ортогональных многочленов и др.) одним из основных способов изучения является изображение функций в виде несобственных интегралов, зависящих от параметра, например. К несобственным интегралам относится и Фурье интеграл, а также интегралы, встречающиеся при других интегральных преобразованиях. Решения краевых задач математической физики записываются кратными несобственными интегралами с неограниченной подынтегральной функцией.

В теории вероятностей важное значение имеет несобственный интеграл

ЛИТЕРАТУРА

ЛИТЕРАТУРА 1. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа М.: Наука, 2000. 2. Ильин В.А Позняк Э.Г. Математический анализ М.: Наука, 1999. 3. Мышкис А.Д. Лекции по высшей математике М.: Наука, 2003. 4. Бугров Я.С Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного: учебник для вузов. 3-е изд испр. – М: Наука. Гл. ред. физ-мат. мет 1989 464с. 5. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления М.: Наука, 1999. 6. Сборник задач по математике для втузов. Специальные разделы математического анализа (под редакцией А.В.Ефимова и Б.П. Демидовича). – Т.2 М.: Наука, 2004.

– Конец работы –

Используемые теги: кратные, несобственные, Интегралы0.054

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: кратные несобственные интегралы

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Еще рефераты, курсовые, дипломные работы на эту тему:

ДВОЙНЫЕ И ТРОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ Двойной интеграл Двойной интеграл и его приложения
стр... Введение Двойные и тройные интегралы Двойной интеграл...

Первообразная функция и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла
В конце XVII в когда развитие науки шло быстрыми темпами, появились понятия дифференцирование, а вслед за ним и интегрирование. Нахождение значения… Практически ни одна формула физики не обходится без дифференциального и… В ходе переписки И. Бернулли и Г. Лейбниц согласились с предложением Я. Бернулли.

Вычисление несобственных интегралов
Интегрирование в среде Mat lab... Нахождение неопредел нных и определ нных интегралов в среде Matlab... Вычисление несобственных интегралов...

Несобственные интегралы
Утверждение Если функция определена в промежутке и интегрируема на любом отрезке содержащемся в этом промежутке то интегралы и сходятся и... Задача Докажите это утверждение... Пример Выясним при каких значениях параметра сходится интеграл...

Несобственные интегралы первого рода по неограниченному промежутку
ЛЕКЦИЯ... НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ... ПЛАН...

Вычисление кратных интегралов методом ячеек с автоматическим выбором шага
Далее для простоты все рисунки будут сделаны для случая K=2.1 Понятие о кубатурных формулах Кубатурные формулы или, иначе формулы численных кубатур… Пусть функция определена и непрерывна в некоторой ограниченной области . В… В случае получаем: 2.2 Метод ячеек Рассмотрим K-мерный интеграл по пространственному параллелепипеду . По аналогии с…

Применение тройных и кратных интегралов
Рассмотрим тело, занимающее пространственную область рис. 1, и предположим, что плотность распределения массы в этом теле является непрерывной… Терминология для тройных интегралов совпадает с соответствующей терминологией… Точно так же формулируется и теорема существования тройного интеграла . Свойства двойных интегралов, полностью…

Первообразная, разбиение их множества на классы и определение интеграла. Таблица интегралов.
На сайте allrefs.net читайте: Первообразная, разбиение их множества на классы и определение интеграла. Таблица интегралов....

Вычисление кратных интегралов методом ячеек с автоматическим выбором шага
Далее для простоты все рисунки будут сделаны для случая K2.1 Понятие о кубатурных формулах Кубатурные формулы или, иначе формулы численных кубатур… Пусть функция определена и непрерывна в некоторой ограниченной области . В… В случае получаем 2.2 Метод ячеек Рассмотрим K-мерный интеграл по пространственному параллелепипеду . По аналогии с…

Краткий курс математического анализа В лекционном изложении третий семестр Часть1 Кратные и криволинейные интегралы, теория поля
Краткий курс математического анализа... В лекционном изложении...

0.029
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • По категориям
  • По работам