рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Оценка параметров и проверка гипотез о нормальном распределении

Оценка параметров и проверка гипотез о нормальном распределении - раздел Математика, Исходные Данные Задачи * Построение Интервального Вариационного Ряда Распреде...

Исходные данные задачи * Построение интервального вариационного ряда распределения * Графическое изображение вариационных рядов * Анализ графиков и выводы * Расчет теоретической нормальной кривой распределения * Проверка гипотез о нормальном законе распределения * Исходные данные задачи Продолжительность горения электролампочек (ч) следующая: 762 Необходимо построить интервальный вариационный ряд распределения. Построение интервального вариационного ряда распределения Max: 769 Min: 733 R=769-733=36 H= R / 1+3,32 lg n=36/(1+3,32lg100)=4,712 A1= x min - h/2=730,644 B1=A1+h; B2=A2+h Необходимо определить выборочные характеристики по вариационному ряду, а именно среднюю арифметическую (x ср.), центральные моменты (мю к, к=1,4), дисперсию (S^2), среднее квадратическое отклонение (S), коэффициенты асимметрии (Ас) и эксцесса (Ек), медиану (Ме), моду (Мо), коэффициент вариации(Vs). D i=(x i - x ср ) x ср = е xi mi/ е mi x ср = 751,7539 Выборочный центральный момент К -го порядка равен M k = ( xi - x)^k mi/ mi В данном примере: Центр момент 1 0,00 Центр момент 2 63,94 Центр момент 3 -2,85 Центр момент 4 12123,03 Выборочная дисперсия S^2 равна центральному моменту второго порядка: В данном примере: S^2= 63,94 Выборочное средне квадратическое отклонение: В данном примере: S= 7,996 Выборочные коэффициенты асимметрии Ас и эксцесса Fk по формулам Ac = m3/ S^3; В данном примере: Ас = -0,00557 Ek = m4/ S^4 -3; В данном примере: Ek = -0,03442 Медиана Ме - значение признака x (e), приходящееся на середину ранжированного ряда наблюдений (n = 2l -1). При четном числе наблюдений( n= 2l) медианой Ме является средняя арифметическая двух значений, расположенных в середине ранжированного ряда: Me=( x(e) + x( e+1) /2 Исходя из интервального ряда, медиана вычисляется по формуле: Me= a me +h * ( n/2 - mh( me-1) / m me где mе- означает номер медианного интервала, ( mе -1) - интервала, предшествующего медианному.

В данном примере: Me= 751,646 Мода Мо соответствует значению признака с большей частотой. Для одно-модального интервального ряда вычисление моды можно производить по формуле Mo = a mo + h * ( m mo- m(mo-1))/2 m mo- m( mo-1) - m( mo+1) где мо означает номер модального интервала (интервала с наибольшей частотой), мо-1, мо+1- номера предшествующего модальному и следующего за ним интервалов.

В данном примере: Mo = 751,49476 Так как Х ср , Mo Me почти не отличаются друг от друга, есть основания предполагать теоретическое распределение нормальным.

Коэффициент вариации Vs = S/ x * 100 %= 3.06% В нашем примере: Vs= 1,06% Необходимо построить гистограмму, полигон и кумуляту. Графическое изображение вариационных рядов Полигон и кумулята используются как для изображения дискретных, так и интервальных рядов, гистограмма – для изображения только интервальных рядов.

Чтобы построить графики необходимо записать вариационные ряды распределения (интервальный и дискретный) относительных частот.

Wi=mi/n, накопленных относительных частот Whi и найдем отношение Wi/h Вариационные ряды изображают графически, для визуального подбора теоретического распределения, а также выявления положения среднего значения (x ср.) и характера рассеивания (S^2 и S). Интервалы xi Wi Whi Wi/h Ai-bi 1 2 3 4 5 4,97-5,08 5,03 0,02 0.02 0,18 5,08-5,19 5,14 0,03 0,05 0,27 5,19-5,30 5,25 0.12 0,17 1,09 5,30-5,41 5,36 0,19 0,36 1,73 5,41-5,52 5,47 0,29 0,65 2,64 5,52-5,63 5,58 0,18 0,83 1,64 5,63-5,74 5,69 0,13 0,96 1,18 5,74-5,85 5,80 0,04 1,00 0,36 - 1,00 - Чтобы создать гистограмму относительных частот (частостей) на оси абсцисс необходимо отложить частичные интервалы, на каждом из которых строим прямоугольник, площадь которого равна относительной частоте Wi данного i-го интервала.

Тогда высота элементарного прямоугольника должна быть равна Wi/h Следовательно, позади под гистограммой равна сумме всех относительных частот, т.е. единице.

Из гистограммы можно получить полигон того же распределения.

Если середины верхних оснований прямоугольников соединить отрезками прямой. Необходимо проанализировать форму ряда распределения по виду гистограммы.

– Конец работы –

Используемые теги: Оценка, параметров, Проверка, гипотез, нормальном, распределении0.087

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Оценка параметров и проверка гипотез о нормальном распределении

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Еще рефераты, курсовые, дипломные работы на эту тему:

Методы проверки гипотез о законах распределения и параметрах законов распределения
На сайте allrefs.net читайте: "Методы проверки гипотез о законах распределения и параметрах законов распределения"

Лекция 2 Оценки параметров распределения
На сайте allrefs.net читайте: Лекция 2.

Изучение законов нормального распределения и распределения Релея
Теоретическая часть В отличие от детерминированных процессов, течение которых определено однозначно, случайный процесс это изменение во времени… Здесь k номер реализации. Мгновенные значения случайного процесса в… Передняя панель стенда Стенд включает в себя - семь источников независимых случайных сигналов одного шумового с…

Лекция 2 Несмещенные, эффективные и состоятельные оценки параметров распределения
На сайте allrefs.net читайте: Лекция 2.

КУРСОВАЯ РАБОТА по дисциплине ОЦЕНКА НЕДВИЖИМОСТИ на тему Оценка рыночной стоимости недвижимости на примере объекта складского назначения ЭУ в/т-5
Федеральное государственное образовательное учреждение... высшего профессионального образования... Санкт Петербургский государственный университет водных коммуникаций...

Понятие о статистической оценке параметров
Проблемы статистических выводов традиционно делятся на проблемы оценивания и... В общем виде задача оценки параметров формулируется следующим образом...

Распределение уровней внутриглазного давления в нормальной популяции
Cluster analysis of histograms showed the absence of normal IOP levels distribution in normal population and dividing patients into two groups the… Причин, объясняющих создавшееся положение, имеется достаточно. Мы обозначим,… Этому вопросу мы и посвятили наше исследование. Если говорить о нормальном уровне ВГД, то необходимо расшифровать это…

Методика педагогических исследований. Научная гипотеза и её проверка
У учительского труда есть, по крайней мере, две особенности, которые делают неизбежным участие учителя в научном поиске. Первая особенность – это… Учитель каждый год занимается одним и тем же делом, он учит детей одному… В настоящей работе мы попытались ответить на следующие вопросы: что такое педагогическая гипотеза, каковы условия её…

Основные параметры помехоустойчивого кодирования. Основные параметры помехоустойчивых кодов
Закодированные цифровые сообщения всегда содержат дополнительные, или избыточные, символы. Эти символы используют для того, чтобы подчеркнуть… Для понимания процесса кодирования полезно рассмотреть каждое из этих свойств… Кроме того, вероятность, что мы окажемся правы, возрастает с увеличением длины блока. При увеличении длины блока доля…

Оценка достоинств и недостатков высшего образования в Российской Федерации. Перспективы и сложности медицинского образования. Оценка достоинств и недостатков подготовки в ММА им. И.М.Сеченова.
К примеру, законом устанавливаются приоритетность области образования Гл.1,Ст.1 принципы государственная политики в области образования Гл1,Ст.2 1… Защита и развитие системой образования национальных культур, региональных… Автономность образовательных учреждений. задачи законодательства Российской Федерации в области образования 1…

0.031
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • По категориям
  • По работам