рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Морфологический анализ цветных (спектрозональных) изображений

Морфологический анализ цветных (спектрозональных) изображений - раздел Математика, Хорошо Известно, Что Изображения Одной И Той Же Сцены, Полученные При Различ...

Хорошо известно, что изображения одной и той же сцены, полученные при различных условиях освещения и(или) измененных оптических свойствах объектов могут отличаться радикально. Это обстоятельство порождает значительные трудности в прикладных задачах анализа и интерпретации изображений реальных сцен, в которых решение должно не зависеть от условий регистрации изображений.Речь идет, например, о задачах выделения неизвестного объекта на фоне известной местности, известного объекта на произвольном фоне при неконтролируемых условиях освещения, о задаче совмещения изображенний одной и той же сцены, полученных в различных спектральных диапазонах и т.д. Методы морфологического анализа, разработанные более десяти лет тому назад, [1-5], для решения перечисленных задач, были в основном ориентированы для применения к черно-белым изображениям и оказались достаточно эффективными, [5-11]. Между тем, по меньшей мере два обстоятельства указывают на целесообразность разработки морфологических методов анализа цветных изображений.

Во-первых, в задаче обнаружения и выделения объекта последний, как правило, прежде всего цветом отличается от фона. Во-вторых, описание формы изображения в терминах цвета позволит практически устранить эффект теней и влияние неопределенности в пространственном распределении интенсивности спектрально однородного освещения. 2. Цвет и яркость спектозонального изображения. Рассмотрим некоторые аспекты теории цвета так называемых многоспектральных (спектрозональных, [13]) изображений, аналогичной классической колориметрии [12]. Будем считать заданными n детекторов излучения со спектральными чувствительностями j =1,2 n , где  Î (0, ¥ ) - длина волны излучения.

Их выходные сигналы, отвечающие потоку излучения со спектральной плотностью e (  ) & #179; 0,  Î (0, ¥ ), далее называемой излучением, образуют вектор , w = . Определим суммарную спектральную чувствительность детекторов ,  Î (0, ¥ ), и соответствующий суммарный сигнал назовем яркостью излучения e . Вектор назовем цветом излучения e . Если цвет e  и само излучение назовем черным . Поскольку равенства и эквивалентны, равенство имеет смысл и для черного цвета, причем в этом случае - произвольный вектор, яркость оторого равна единице.

Излучение e &amp ;#61472;назовем белым и его цвет обозначим если отвечающие ему выходные сигналы всех детекторов одинаковы: . Векторы , и , , удобно считать элементами n -мерного линейного пространства . Векторы f e , соответствующие различным излучениям e , содержатся в конусе . Концы векторов содержатся в множестве , где Ï - гиперплоскость . Далее предполагается, что всякое излучение , где E - выпуклый конус излучений, содержащий вместе с любыми излучениями все их выпуклые комбинации (смеси) Поэтому векторы в образуют выпуклый конус , а векторы . Если то и их аддитивная смесь . Для нее . (1) Отсюда следует Лемма 1. Яркость f e и цвет j e любой аддитивной смеси e  излучений e 1 ( × ) e m ( × ) , m=1,2 определяются яркостями и цветами слагаемых . Подчеркнем, что равенство , означающее факт совпадения яркости и цвета излучений e  и , как правило, содержит сравнительно небольшую информацию об их относительном спектральном составе.

Однако замена e  на в любой аддитивной смеси излучений не изменит ни цвета, ни яркости последней.

Далее предполагается, что вектор w  таков, что в E можно указать базовые излучения , для которых векторы , j =1 n , линейно независимы.

Поскольку цвет таких излучений непременно отличен от черного, их яркости будем считать единичными , , j =1 n . В таком случае излучение характеризуется лишь цветом , j =1 n . Для всякого излучения e &#61480;&#61655;&#61481; можно записать разложение , (1*) в котором - координаты в базисе , или, в виде выходных сигналов детекторов излучения , где , выходной сигнал i- го детектора, отвечающий j- ому излучению e j ( &#215; ), i , j =1 n . Матрица - стохастическая, поскольку ее матричные элементы как яркости базовых излучений неотрицательны и , j =1 n. При этом яркость и вектор цвета , , j =1 n , (конец которого лежит в &#207;) определяются координатами a j и цветами излучений , j =1 n , и не зависят непосредственно от спектрального состава излучения e &#61480;&#61655;&#61481;. В ряде случаев белое излучение естественно определять исходя из базовых излучений, а не из выходных сигналов детекторов, считая белым всякое излучение, которому в (1*) отвечают равные координаты: . Заметим, что слагаемые в (1*), у которых a j <0, физически интерпретируются как соответствующие излучениям, "помещенным" в левую часть равенства (1*) с коэффициентами - a j >0: . В такой форме равенство (1*) представляет “баланс излучений”. Определим в скалярное произведение и векторы , биортогонально сопряженные с : , i , j =1 n . Лемма 2. В разложении (1*) , j=1 n , . Яркость , где , причем вектор &#61561; ортогонален гиперплоскости &#207;, так как , i,j=1 n. Что касается скалярного проиведения , то его естественно определять так, чтобы выходные сигналы детекторов были координатами f e в некотором ортонормированном базисе . В этом базисе конус . Заметим, что для любых векторов и, тем более, для , . Пусть Х - поле зрения, например, ограниченная область на плоскости R 2 , или на сетке , спектральная чувствительность j -го детектора излучения, расположенного в точке ; - излучение, попадающее в точку . Изображением назовем векторнозначную функцию (2**) Точнее, пусть Х - поле зрения, ( Х , С , &#61549;) - измеримое пространство Х с мерой &#61549;&#61484;&#61472; C - s -алгебра подмножеств X . Цветное (спектрозональное) изображение определим равенством , (2) в котором почти для всех , m -измеримые функции на поле зрения X , такие, что . Цветные изображения образуют подкласс функций лебеговского класса функций . Класс цветных изображений обозначим L E , n . Впрочем, для упрощения терминологии далее любой элемент называется цветным изображением, а условие (2*) условием физичности изображений f ( &#215; ). Если f &#61480;&#61655;&#61481; - цветное изображение (2), то , как нетрудно проверить черно-белое изображение [2], т.е. , . Изображение , назовем черно-белым вариантом цветного изображения f &#61480;&#61655;&#61481;, а цветное изображение , f(x) &#185; 0 , x &#206; X - цветом изображения f &#61480;&#61655;&#61481; . В точках множества &#194;={ x &#206; X : f ( x )=0} черного цвета &#61546; ( x ), x &#206; &#194; &#239; роизвольные векторы из , удовлетворяющие условию: яркость &#61546; ( x )=1. Черно-белым вариантом цветного изображения f &#61480;&#61655;&#61481; будем также называть цветное изображение b ( &#215; ), имеющее в каждой точке Х ту же яркость, что и f &#61480;&#61655;&#61481; , b(x)=f(x), x &#206; X , и белый цвет, b (x)= b (x)/b(x)= b , x &#206; X. 3. Форма цветного изображения.

Понятие формы изображения призвано охарактеризовать форму изображенных объектов в терминах характерности изображений, инвариантных относительно определенного класса преобразований изображения, моделирующих меняющиеся условия его регистрации. Например, довольно часто может меняться освещение сцены, в частности, при практически неизменном спектральном составе может радикально изменяться распределение интенсивности освещения сцены.

Такие изменения освещения в формуле (2**) выражаются преобразованием , в котором множитель k(x) модулирует яркость изображения в каждой точке при неизменном распределении цвета.

При этом в каждой точке у вектора f (x) может измениться длина, но направление останется неизменным. Нередко изменение распределения интенсивности освещения сопровождается значительным изменением и его спектрального состава, но - пространственно однородным, одним и тем же в пределах всей изображаемой сцены.

Поскольку между спектром излучения e и цветом j нет взаимно однозначного соответствия, модель сопутствующего преобразования изображения f (x) в терминах преобразования его цвета j ( &#215; ). Для этого определим отображение A ( &#215; ): , ставящее в соответствие каждому вектору цвета подмножество поля зрения в точках которого изображение , имеет постоянный цвет . Пусть при рассматриваемом изменении освещения и, соответственно, ; предлагаемая модель преобразования изображения состоит в том, что цвет преобразованного изображения должен быть также постоянным на каждом множестве A ( j ), хотя, вообще говоря другим, отличным от j . Характекрным в данном случае является тот факт, что равенство влечет . Если - самое детальное изображение сцены, то, вообще говоря, на различных множествах A ( j &#162; ) и A ( j ) цвет изображения может оказаться одинаковым.

Как правило, следует учитывать непостоянство оптических характеристик сцены и т.д. Во всех случаях форма изображения должна быть инвариантна относительно преобразования из выделенного класса и, более того, должна определять изображение с точностью до произвольного преобразования из этого класса.

Для определения понятия формы цветного изображения f ( &#215; ) на удобно ввести частичный порядок p , т.е. бинарное отношение, удовлетворяющее условиям: 1) , 2) , , то , ; отношение p должно быть согласованным с определением цветного изображения (с условием физичности), а именно, , если . Отношение p интерпретируется аналогично тому, как это принято в черно-белой морфологии[2], а именно, означает, что изображения f &#61480;&#61655;&#61481;&amp ;#61472; и g &#61480;&#61655;&#61481; сравнимы по форме, причем форма g &#61480;&#61655;&#61481;&amp ;#61472; не сложнее, чем форма f &#61480;&#61655;&#61481; . Если и , то f &#61480;&#61655;&#61481; и g &#61480;&#61655;&#61481; назовем совпадающими по форме (изоморфными), f &#61480;&#61655;&#61481; ~ g &#61480;&#61655;&#61481; . Например, если f &#61480;&#61655;&#61481; и g &#61480;&#61655;&#61481; - изображения одной и той же сцены, то g &#61480;&#61655;&#61481; , грубо говоря, характеризует форму изображенных объектов не точнее (подробнее, детальнее), чем f &#61472;&#61480;&#61655;&amp ;#61481; , если . В рассматриваемом выше примере преобразования изображений &#61484;&#61472; если между множествами A ( j ), и A &#162; ( j &#162; ), существует взаимно-однозначное соответствие, т.е если существует функция , такая, что A &#162; ( j &#162; ( j ))= A ( j ), , причем , если . В этом случае равенства и эквивалентны, и изоморфны и одинаково детально характеризуют сцену, хотя и в разных цветах.

Если же не взаимно однозначно, то A &#162; ( j &#162; )= U A ( j ) и . В этом случае равенство влечет (но не эквивалентно) , передает, вообще говоря, не все детали сцены, представленные в . Пусть, скажем, g &#61480;&#61655;&#61481; - черно-белый вариант f &#61480;&#61655;& #61481; , т.е. g(x)=f(x) и g (x)/g(x)= b , x &#206; X . Если преобразование - следствие изменившихся условий регистрации изображения, то, естественно, . Аналогично, если f &#61480;&#61655;&#61481;&amp ;#61484;&#61472; g &#61480;&#61655;&#61481;&amp ;#61472; &#61485;&#61472;изображения одной и той же сцены, но в g &#61480;&#61655;&#61481;&amp ;#61484; &#61472;вследствие неисправности выходные сигналы некоторых датчиков равны нулю, то . Пусть F - некоторая полугруппа преобразований , тогда для любого преобразования F &#206; F , поскольку, если некоторые детали формы объекта не отражены в изображении f &#61480;&#61655;&#61481;, то они, тем более, не будут отражены в g &#61480;&#61655;&#61481;. Формой изображения f &#61480;&#61655;&#61481; назовем множество изображений , форма которых не сложнее, чем форма f` &#61480;&#61655;&#61481;, и их пределов в (черта символизирует замыкание в ). Формой изображения f &#61480;&#61655;&#61481;&amp ;#61472; в широком смысле назовем минимальное линейное подпространство , содержащее . Если считать, что для любого изображения , то это будет означать, что отношение p непрерывно относительно сходимости в в том смысле, что.

– Конец работы –

Используемые теги: Морфологический, анализ, цветных, спектрозональных, изображений0.09

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Морфологический анализ цветных (спектрозональных) изображений

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Еще рефераты, курсовые, дипломные работы на эту тему:

Морфологический анализ цветных (спектрозональных) изображений
Во-первых, в задаче обнаружения и выделения объекта последний, как правило, прежде всего цветом отличается от фона. Во-вторых, описание формы… Их выходные сигналы, отвечающие потоку излучения со спектральной плотностью… Поскольку равенства и эквивалентны, равенство имеет смысл и для черного цвета, причем в этом случае - произвольный…

Анализ техники бега на различные дистанции, анализ техники прыжков в высоту с разбега способами “перешагивание” и “фосбери-флоп"
Бег на короткие дистанции. Эти дистанции надо пробегать с максимальной скоростью. На 60м 100м. Быстро выбегать со старта переходит в стремительное ускорение, с… Бег на 200м. Эта дистанция отличается от бега на 60,100м. Прохождением половины дистанции по повороту дорожки. Бег на…

Источники анализа системы экономической информации. Задачи анализа себестоимости продукции
Содержание анализа вытекает из его функций.Одной из таких функций является изучение характера действия экономических законов, установление… Следующая функция анализа - контроль за выполнением планов и управленческих… И наконец - разработка мероприятий по использованию выявленных резервов в процессе хозяйственной деятельности. Система…

Морфологический анализ в рекламе
Если производителя лишить такой эффективной связи с потребителем, какой является реклама, то он перестанет вкладывать деньги в совершенствование… В данной работе исследует вопрос разработки рекламного обращения с применением… При раскопках на территории стран Средиземноморья археологи нашли вывески, извещающие о различных событиях и…

Схемы морфологического анализа
Глагол... Словоформа в тексте Часть речи Начальная форма...

Теория экономического анализа и экономический анализ
Тема Введение Содержание прелмет и задачи экономического анализа... Лекция Введение Содержание прелмет и задачи экономического... План...

ТЕРМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. АНАЛИЗ ДИАГРАММ СОСТОЯНИЯ ДВОЙНЫХ СПЛАВОВ
На сайте allrefs.net читайте: ТЕРМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. АНАЛИЗ ДИАГРАММ СОСТОЯНИЯ ДВОЙНЫХ СПЛАВОВ...

Анализ хозяйственной деятельности строительной организации как объект анализа
Анализ выступает в диалектическом, противоречивом единстве с понятием синтез соединение ранее расчленнных элементов изучаемого объекта в единое… Анализ синтез, понимается как синоним всякого научного исследования.В любой… Особое значение анализ и синтез приобрели в экономике, являющейся, как известно, основой всего сущего на планете…

Бюрократические барьеры для граждан: анализ проблем и методы решения. Анализ на примере ГИБДД МВД РФ.
В этой связи хотелось бы проанализировать довольно-таки непростую ситуацию, сложившеюся процессе взаимодействия граждан, и государства в лице ГИБДД… Многолетние исследования деятельности ДПС (преемник советского ОРУД… Автомобилистам давно известно, что любые действия законодателя по увеличению размеров штрафов, даже в двукратном…

Анализ организации и деятельности коммерческой службы фирмы с позиций маркетингового анализа
Важную роль в этом в рыночных условиях играет использование принципов маркетинга, получивших широкое распространение в мировой практике. Маркетинг… Маркетинг требует творческого подхода. "Не существует единой универсальной… Сегодня в информационную эпоху, когда запросы и нужды потребителей быстро распространяются по миру, структуры рынков…

0.037
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • По категориям
  • По работам