Распределение χ2 Пирсона. - раздел Математика, Теория случайных чисел Выборочная Дисперсия Так Же Является Случайной Величиной Меняющейся От Выборк...
Выборочная дисперсия так же является случайной величиной меняющейся от выборки к выборки.
1) М(Х) – известно;
2) М(Х) – не известно.
1) Имеется случайная величина Х, которая подчиняется нормальному закону с параметрами (m, σ2),
где: хi(i = 1, 2, …, n) – независимые наблюдения над случайной величиной.
Для дисперсии мы выбираем вот такую оценку:
- несмещённая, состоятельная и эффективная оценка дисперсию генеральной совокупности.
Величина Ui является случайной величиной с параметрами (0;1).
Случайная величина представляющая собой сумму квадратов n независимых случайных величин, каждая из которых подчиняется нормальному закону распределения с параметрами (0;1) и независимых случайных величин с распределением χ2 с к = n – степенями свободы.
Сама функция плотности вероятности f(χ2) имеет вид:
Эта функция зависит только от объёма выборки и не зависит ни от математического ожидания, ни от дисперсии, ни от х.
Имеются таблицы распределения χ2 позволяющие вычислить вероятность события
,
где: к – число степеней свободы;
α – доверительная вероятность, которая задаётся самим исследователем.
2) Математическое ожидание неизвестно.
Когда случайная величина Х с параметрами (m, σ2) – неизвестны.
Для оценки дисперсии генеральной совокупности используется величина:
Случайная величина имеет распределение χ2 с к = n – 1 степенями свободы.
Уменьшение степени свободы использована для получения среднего выборочного.
На сайте allrefs.net читайте: "Теория случайных чисел"
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Распределение χ2 Пирсона.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Многомерные законы распределения СВ
Часто при решении практических задач мы имеем дело не с одной, а с совокупностью нескольких случайных величин, которые взаимосвязаны.
n x1,x2,…,xn
Предельные теоремы теории вероятностей
Делятся на две группы: Закон Больших Чисел (ЗБЧ) и Центральная Предельная Теорема (ЦПТ).
Закон Больших Чисел устанавливает связь между абстрактными моделями тео
Статистическое оценивание параметров распределения
Мы анализируем только выборки из генеральной совокупности. По средне выборочным параметрам находим параметры самой генеральной совокупности.
Задачи такого рода решаются методами проверки с
Методы оценки параметров генеральной совокупности
Метод наибольшего (максимального) правдоподобия (МНП)(ММП) обладает следующими достоинствами:
1. Всегда приводит к состоятельным оценкам (иногда смещенным)
Из нормальной совокупности. Распределение Стьюдента.
Выборочное среднее рассчитанное по конкретной выборке, есть конкретное число. Состав выборки случаен и среднее арифметическое вычисленное по элементам другой выборки того же объёма,
Доверительный интервал.
Рассмотренные ранее оценки получили название точечных оценок. На практике широко используются интервальные оценки, для получения которых используется метод доверительных интервалов.
В мето
Проверка статистических гипотез.
Наряду с оценкой параметров распределения по выборочным данным большой интерес представляет вид (закон) распределения неизвестный на практике. Такие задачи решаются методами статиче
Однофакторный дисперсионный анализ.
Большое количество практических задач приводится к задачам однофакторного дисперсионного анализа.
Типичным примером является работа технологической линии в составе которой имеется неск
Активный эксперимент
Ставится по плану. Достоинства:
1. Появляется четкая логическая схема всего исследования.
2. Повышается эффективность исследования. Оказывается возможным извлечь максимальное коли
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов