рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Дифференцирование функции заданной параметрически.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Дифференцирование функции заданной параметрически.

Дифференцирование функции заданной параметрически. - раздел Математика, Лекция 10. Дифференцирование функций Пусть Функция Задана Параметрически На Множестве Х Пос...

Пусть функция задана параметрически на множестве Х посредством переменной t, называемой параметром:

Предположим, что функции х=j(t) и у=y(t) имеют производные (j¢(t)¹0).

Тогда первая производная функции выражается формулой:

так как функцию у=f(х) можно рассматривать, как сложную функцию , а по правилам дифференцирования сложной и обратной функций получаем:

Вторая производная функции выражается формулами:

I способ	II способ

Замечание: II способ вычисления второй производной функции заданной параметрически применим в том случае, если первая производная компактно упрощена и от полученного выражения легко считается производная, в противном случае применим I способ.

Например: Вычислить первую и вторую производные функции:

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Лекция 10. Дифференцирование функций

Логарифмическое дифференцирование... При дифференцировании выражений имеющих вид удобный для логарифмирования можно предварительно выполнить...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Дифференцирование функции заданной параметрически.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Продифференцировать функцию: .
Заметим, что данная функция является степенно-показательной функцией и её производную находят только лишь логарифмическим дифференцированием. Логарифмируя по основа

Дифференцирование неявной функции.
Пусть уравнение, связывающее х и у, определяет у, как неявную функцию х. Для нахождения производной

Правило Лопиталя.
Теорема (правило Лопиталя): Пусть функции f(x) и g(x) определены и дифференцируемы в некоторой окрестности точки а, за