Реферат Курсовая Конспект
Касательная плоскость и нормаль к поверхности - Лекция, раздел Математика, Лекция 12. Функция нескольких переменных, её предел, непрерывность и дифференцируемость Пусть Имеется Поверхность, Заданная Уравнением F(X; Y; ...
|
Пусть имеется поверхность, заданная уравнением F(x; y; z)=0.
Определение 1: Плоскость, в которой расположены все касательные прямые к линиям на поверхности, проходящим через данную точку М0(х0; у0; z0), называется касательной плоскостью к поверхности в точке М0(х0; у0; z0).
Определение 2: Прямая, проведённая через точку М0(х0; у0; z0) поверхности F(x; y; z)=0, перпендикулярно к касательной плоскости называется нормалью к поверхности в точке М0(х0; у0; z0).
Если поверхность задана уравнением F(x; y; z)=0, то в точке М0(х0; у0; z0)
· уравнение касательной плоскости к этой поверхности записывается в виде:
· уравнение нормали к этой поверхности записывается в виде:
Если поверхность задана уравнением z=ƒ(х; у), то в точке М0(х0; у0; ƒ(х0; у0))
· уравнение касательной плоскости к этой поверхности записывается в виде:
· уравнение нормали к этой поверхности записывается в виде:
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Лекция Функция нескольких переменных е предел непрерывность и... Понятие функции нескольких переменных При рассмотрении функций...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Касательная плоскость и нормаль к поверхности
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов