Реферат Курсовая Конспект
Увеличения оптических систем - раздел Математика, Геометрическая теория оптических изображений ...
|
Отношение величины изображения к величине предмета называется линейным увеличением b =у¢/у.
Из рис. 6: из подобия DABF и DFHM2 , DM’1 H’F’ и DF’A’B’:
b=y’/y= -f/z= -z’/f’. (1)
Если в (1) z и z’ заменить на (а-f) и ( a’-f’) , и решить относительно а и a’, то получим соотношения, позволяющие определить положение предмета и его изображения по линейному увеличению и фокусному расстоянию:
a=n×f’× (1-b)/(n’×b) и a’=(1-b)f’ (2).
При n=n’ a = .
Из рис. 6 видно, что а’=z’+f’; a= z+f . Поделим оба равенства почленно:
(3),
если по формуле Ньютона определить z: z=ff’/z’; и подставить в (3), то a’/a=z’/f (4). Умножим числитель и знаменатель (4) на f’
(5)
Сравним (5) с (1), видим, вместо z’/f' можно подставить -b:
b =- fa’/(f’a);(6)
и при f = - f’
b = a’/a.(7)
Угловым увеличением gоптической системы называется отношение тангенса угла между лучом и оптической осью в пространстве изображений к тангенсу сопряженного угла в пространстве предметов:
g = tgs’/ tgs . (8)
tgs=h/a; tgs’=h/a’, g = a/a’, (9)
с учетом:
g = n/(n’* b); (10)
для системы в воздухе: g =1/b (11).
В случае телескопической системы угловое увеличение называется видимым и обозначается Г = tgs’/ tgs = - f’1 / f’2 (12)
Точки предмета и изображения, лежащие на оптической оси, для которых угловое увеличение g = + 1, называются узловыми точками. Если оптическая система находится в однородной среде, то узловые точки совпадают с главными точками. Если n1 ¹ nр+1 , то в главных плоскостях (b = +1):
g =n1 / nр+1 = - f / f’. (13)
Плоскости, проходящие через узловые точки перпендикулярно оптической оси, называются узловыми.
Продольным увеличением a оптической системы называется отношение размера изображения бесконечно малого отрезка, расположенного вдоль оптической оси, к размеру этого отрезка: a = dz’/dz . (14)
a = z’/(-z)
Из (1) b=y’/y= -f/z= -z’/f’. (1)
dz =-z = f /b; dz’= z’= -b f’.
a=-f’*b2 /f , a*g=b (15).
При f= - f’: g*b=1 и a=b2 . (16)
В соответствии с ГОСТ 7427-76 допускается использование буквенных обозначений V,W,Q:
V – линейное увеличение,
W – угловое увеличение,
Q – продольное увеличение.
Построение изображений, даваемых оптической системой
Если оптическая система задана, то известно положение главных плоскостей и фокусов. Считаем, что система находится в однородной среде, т.е. главные плоскости совпадают с узловыми.
Построение изображения предмета
Способы построения хода луча через оптическую систему.
1) Ход вспомогательного луча в пространстве предметов - параллельно заданному лучу через передний фокус F; в пространстве изображений - параллельно оптической оси.
2) Ход вспомогательного луча в пространстве предметов - параллельно заданному лучу через переднюю главную точку Н; в пространстве изображений - параллельно заданному лучу через заднюю главную точку Н’.
3) Ход вспомогательного луча в пространстве предметов - параллельно оптической оси через точку пересечения заданного луча с передней фокальной плоскостью, в пространстве изображений - через задний фокус.
4) Ход вспомогательного луча в пространстве предметов - через точку пересечения заданного луча с передней фокальной плоскостью и через переднюю главную точку Н, в пространстве изображений - через заднюю главную точку Н’ параллельно направлению вспомогательного луча в пространстве предметов.
f’>0 f’<0
M M’ M M’
C’
F H H’ F’ F’ H H’ F
C’
M M’ M M’
C’
F H H’ F’ F’ H H’ F
C’
M M’ C
C
M
F H H’ F’ F’ H H’ F
C
M M’ M M’
C
F H H’ F’ F’ H H’ F
Рис. 11
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Правило знаков для отрезков и углов... В геометрической оптике принимается что свет распространяется слева направо...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Увеличения оптических систем
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов