Реферат Курсовая Конспект
Характеристики поведения функции - раздел Математика, Введение в математический анализ 1. Функция У = F (Х), Определённая На Множестве Х...
|
1. Функция у = f (х), определённая на множестве Х, называется ограниченной на этом множестве, если существует такое число М > 0, что для всех хХ выполняется неравенство | f (х)| ≤ M. Отсюда следует, что график ограниченной функции расположен между прямыми у = М и у = - М .
2. Пусть функция у = f (х), определена на множестве Х, тогда если для любых двух значений х1, х2 Х аргументов из неравенства х1< х2 следует неравенство:
1) f(х1) < f(х2) , то функция называется возрастающей на множестве Х.
(большему значению аргумента соответствует большее значение функции);
2) f(х1) > f(х2) , то функция называется убывающей на множестве Х.
(большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции);
3) f(х1) ≤ f(х2) , то функция называется неубывающая на множестве Х ;
4) f(х1) ≥ f(х2) , то функция называется невозрастающей на множестве Х.
Возрастающие, невозрастающие, убывающие и неубывающие функции на множестве Х называются монотонными на этом множестве.
3. Пусть функция у = f (х), определена на множестве Х, тогда если для любого хХ выполняется условие:
1) f (-х)= f (х), то функция называется чётной .
2) f (-х)=- f (х), то функция называется нечётной .
График чётной функции симметричен координатной оси Оу , а нечётной – относительно начала координат О.
Например, y = x2 , y = cos x, y = ln |x| - чётные функции, y = sin x, y = x3 – нечётные функции.
Если функция не является чётной или нечётной, то она называется функцией общего вида. Например, y = x - 2 , y = - функции общего вида.
4. Функция у = f (х), определённая на множестве Х, называется периодической на этом множестве, если существует такое число Т > 0, что для всех хХ выполняются условия (х + Т) Х и f (х + Т) = f (х). При этом число Т называется периодом функции. Например, функции y =sin x, y = cos x – периодические с периодом Т = 2π .
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Математический анализ анализ бесконечно малых изучает функции и их обобщения методом бесконечно малых величин... В природе и технике всюду наблюдаются движения и процессы являющиеся... Основными разделами математического анализа являются дифференциальное и интегральное...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Характеристики поведения функции
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов