Динамика продажи товара А за три квартала отчетного года - раздел Математика, Теория статистики Месяц
Объем Продаж, Тыс. Руб.
...
| Месяц
| Объем продаж, тыс. руб.
| Скользящая трехмесячная сумма продажи
| Скользящая трехмесячная средняя
|
| А
|
|
|
|
| Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Июль
Август
Сентябрь
| 10,0 (у1)
10,7 (у2)
12,0 (у3)
10,3 (у4)
12,9 (у5)
16,3 (у6)
15,6 (у7)
17,8 (у8)
18,0 (у9)
| -
32,7 (у1 + у2 + у3)
33,0 (у2 + у3 + у4)
35,2 (у3 + у4 + у5)
39,5 (у4 + у5 + у6)
44,8 (у5 + у6 + у7)
49,7 (у6 + у7 + у8)
51,4 (у7 + у8 + у9)
-
| -
10,9
11,0
11,8
13,2
14,9
16,6
17,1
-
|
Таким образом, в исходном ряду динамики нет четкой тенденции продажи товара А в магазине: наряду с ростом имеется в отдельные месяцы и снижение продажи данного товара. Выровненные значения (табл. 10) показывают, что за три квартала отчетного года наблюдается рост продажи товара А в магазине.
3) Проведем аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой.
Уравнение прямой линии выражено формулой:
где 
– теоретические уровни ряда динамики;
а0 и а1 – параметры прямой;
t – показатель времени.
Для нахождения параметров а0 и а1 необходимо решить систему нормальных уравнений:
где у – фактические уровни ряда динамики;
n – число уровней.
Для упрощения расчетов обозначим время так, чтобы начало отсчета времени приходилось на середину рассматриваемого периода:
| Месяц
| январь
| февраль
| март
| апрель
| май
| июнь
| июль
| август
| сентябрь
|
| t
| -4
| -3
| -2
| -1
|
|
|
|
|
|
Следовательно, Σt = 0. Тогда система нормальных уравнений примет вид:
Отсюда 
Следовательно, 
; 
Таким образом, уравнение прямой примет вид:
Подставив в это уравнение значения t (табл. 11, гр.2), получим теоретические значения уt (табл. 11, гр.5).
Таблица 11
Расчет параметров а0 и а1
| Месяц
| Объем продаж, тыс. руб.
(у)
| t
| t2
| уt
| уt
|
| А
|
|
|
|
|
|
| Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Июль
Август
Сентябрь
| 10,0
10,7
12,0
10,3
12,9
16,3
15,6
17,8
18,0
| -4
-3
-2
-1
|
| -40,0
-32,1
-24,0
-10,3
16,3
31,2
53,4
72,0
| 9,30
10,41
11,52
12,63
13,74
14,85
15,96
17,07
18,18
|
| Сумма
| 123,6
|
|
| 66,5
| -
|
Параметры а0 и а1 можно исчислить иначе с помощью определителей:
Приведенные формулы показывают, что для нахождения параметров а0 и а1 необходимо получить следующие значения: Σу; Σt; Σt2; Σуt. Обозначив месяцы (t) порядковыми номерами, определим эти величины и представим их значения в таблице:
Таблица 12
Все темы данного раздела:
Теория статистики
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
по дисциплине «Статистика»
для студентов специальностей
080502 «Экономика и управление на пред
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Коренные экономические преобразования в России, связанные с переходом на рыночные условия хозяйствования, существенно изменили требования к качеству подготовки информатиков и эконом
Предмет и метод статистики
В настоящее время термин «статистика» употребляется в трех значениях:
1) под статистикой понимают отрасль практической деятельности, которая имеет своей целью сбор,
Статистическое измерение и наблюдение социально-экономических явлений
Статистическое наблюдение – это первая стадия всякого статистического исследования, представляющая собой научно организованный по единой программе учет фактов, характеризующих
Выборочное наблюдение
Выборочным называется один из видов несплошного наблюдения, при котором характеристика всей совокупности единиц дается по некоторой их части, отобранной
Определение необходимой численности выборки
Виды выборки
Для средней
Для доли
Случайная и механическая выборка
Повторная
Сводка и группировка статистических данных
Статистическая группировка – это разбиение множества единиц изучаемой совокупности на группы, однородные по какому-либо существенному признаку. С точки зрения о
Виды статистических группировок
Признаки классификации
По целям и задачам
По числу группировочных признаков
По упорядоченност
Виды степенных средних
Вид средней
Область применения
Формула расчета
простая
взвешенная
Арифметическая
Взаимосвязи общественных явлений, их виды и формы. Методы изучения взаимосвязей
Причинно-следственные отношения – это связь явлений и процессов, при которой изменение одного из них (причины) ведет к изменению другого (следствия).
Статистические методы изучения динамики
Рядами динамики называют ряды последовательно расположенных в хронологическом порядке показателей, которые характеризуют развитие явления во времени.
В
Тема 1. Предмет, метод и задачи статистики
1. Предметом статистики как науки являются:
1) метод статистики
2) статистические показатели
3) группировки и классификации
4) количественные зак
Тема 2. Статистическое измерение и наблюдение социально-экономических явлений
1. Объект статистического наблюдения - это:
1) единица наблюдения
2) статистическая совокупность
3) единица статистической совокупности
4) отчетн
Тема: Статистическое измерение и наблюдение социально-экономических явлений
№ 1.В результате проведения 10%-ного выборочного обследования предприятий сферы услуг получены следующие данные о распределении предприятий по стоимости основных пр
Решение.
Предельная ошибка выборки (ошибка репрезентативности) исчисляется по формуле:
где &
Решение.
Для нахождения численности случайной и механической выборки имеются следующие формулы:
Повторный отбор
Бесповторный отбор
Решение.
Абсолютные величины в зависимости от задач исследования и от характера общественных явлений могут быть измерены в натуральных, условно-натуральных и денежных единицах. Пересчет натуральных единиц и
Производство продукции в условно-натуральном измерении
Виды мыла и моющих средств
Количество, кг
Коэффициент перевода
Количество продукции в условном исчислении, кг
Решение.
Относительные величины динамики (темпы роста) могут быть выражены в коэффициентах или в процентах и определяются с переменной базой сравнения (цепные) и с постоянной базой сравнения (базисные).
Динамика розничного товарооборота за первое полугодие отчетного года
Период
Розничный товарооборот, тыс. руб.
Темпы роста, %
цепные
базисные
Январь
Фев
Решение.
Необходимые расчеты для определения средней величины и показателей вариации представим в таблице:
Тарифный разряд, х
Число рабочих, чел., f
Решение.
1) В интервальных рядах распределения мода (Мо) и медиана (Ме) определяются по формулам:
Расчет средней величины и дисперсии способом моментов
Группы предприятий по числу работников, чел.
Число предприятий
(f)
Середина интервала (х)
Решение.
1) Определим среднюю выработку по каждой группе рабочих и по двум группам:
Решение.
1) Индивидуальные индексы равны:
а) цен
б) количества проданных товаров
Решение.
1) Общий индекс товарооборота равен:
(106,6%).
Товарооборот во ΙΙ квартале
Решение.
1) Индекс себестоимости переменного состава равен соотношению средней себестоимости продукции по двум предприятиям:
Решение.
1) Применяя метод группировок для изучения взаимосвязи, необходимо прежде всего определить факторный признак, оказывающий влияние на взаимосвязанные с ним признаки. Таким признаком в нашем примере
Группировка рабочих по стажу работы
Группы,
№ п/п
Группы рабочих по стажу, лет
Число рабочих, чел.
Средний стаж работы, лет
Выработка продукции, руб.
Группировка рабочих по стажу работы
Группы,
№ п/п
Группы рабочих по стажу, лет
Число рабочих, чел.
Средний стаж работы, лет
Выработка продукции, руб.
Решение.
Приведенные данные не позволяют произвести сравнение распределения предприятий в двух городах по численности работающих, так как в каждом из них имеется различное число групп предприятий. Необходим
Распределение предприятий по числу работающих
Группы,
№ п/п
Группы предприятий по числу работающих, чел.
Удельный вес предприятий, в % к итогу
Город А
Г
Решение.
Связь между уровнем издержек обращения и размером товарооборота - обратная: с увеличением товарооборота уменьшается уровень издержек. В этом проявляется преимущество крупных фирм. Однако размер сни
Выравнивание по гиперболе
№ п/п
Товаро-оборот, тыс. руб.
(х)
Уровень издержек обращения (у)
Расчет общей и остаточной дисперсии
№ п/п
х
у
ух
Решение.
Рассчитаем ранговый коэффициент Спирмена по формуле:
Решение.
Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона вычисляется по формуле:
где j2
Решение.
В зависимости от задачи исследования абсолютные приросты (Δу), темпы роста (Т) и темпы прироста (ТΔ) могут быть исчислены с переменной базой сравнения (цепные) и с постоянной базой сравне
Динамика производства продукции предприятия
Годы
Продук-ция в сопоста-вимых ценах, млн. руб.
Абсолютные приросты, млн. руб.
Темпы роста, %
Темпы прироста, %
Динамика продажи товара А за три квартала отчетного года
Квартал
Ι квартал
ΙΙ квартал
ΙΙΙ квартал
Объем продаж, тыс. руб.
Расчет параметров а0 и а1 с помощью определителей
Месяц
Объем продаж, тыс. руб.
(у)
t
t2
уt
уt
А
Задача 1.
В целях изучения затрат времени на изготовление одной детали рабочими предприятия проведена 10%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение деталей по затратам в
Задача 2.
Выборочное 2%-ное обследование 100 электрических лампочек для определения их средней продолжительности горения дало следующее распределение:
Продолжительность гор
Задача 3.
На городской телефонной станции в порядке собственно-случайной выборки проведено 100 наблюдений и установлено, что средняя продолжительность одного телефонного разговора составляет 10 минут при сре
Задача 4.
С целью определения среднего эксплутационного пробега 10000 шин легковых автомобилей, распределенных на партии по 100 шт., проводится серийная 4%-ная бесповоротная выборка. Результаты испытания ото
Задача 6.
Консервный завод по переработке овощей и фруктов в отчетном периоде выпустил продукцию в банках различной емкости:
Емкость, см3
Задача 7.
Имеются следующие данные по РФ:
Показатели
2002 г.
2003 г.
2004 г.
2005 г.
Фактическое
Задача 8.
Имеются следующие данные о числе предприятий розничной торговли по состоянию на конец года:
Типы предприятий
Число розничных торговых предприятий
Задача 9.
Объем платных услуг населению Самарской области за два года составил:
(млн. руб.)
Виды платных услуг
Прошлый год
Отчетный год
Задача 10.
Внешнеторговый оборот РФ (по данным Банка России) в отчетном году составил:
Квартал отчетного года
Внешнеторговый оборот, млрд. долларов США
Задача 11.
Имеются данные о возрасте сотрудников одного отдела:
Табельный номер рабочего
Задача 12.
Распределение студентов по успеваемости (результат экзамена) характеризуется следующими данными:
Номер академической
группы
Экзаменационный балл
Задача 13.
Имеются следующие данные по двум предприятиям, вырабатывающим однородную продукцию:
Предприятие
1-й квартал
2-й квартал
Задача 14.
В лаборатории хлебозавода проведена контрольная проверка пористости хлеба. В результате получены следующие данные:
Пористость хлеба, %
Число проб
Задача 15.
Имеются данные о сроках функционирования коммерческих банков на начало года:
Срок функциониро-
вания, лет
1 - 3
3 - 5
5 -
Задача 16.
Имеются данные о производстве продукции предприятием за два периода:
Виды продукции
Количество произведенной продукции, тыс. ед.
Цена за
Задача 17.
Имеются следующие данные о количестве и себестоимости произведенной продукции за два периода:
Вид продукции
Количество продукции, ед.
Се
Задача 18.
Имеются следующие данные о затратах на производство продукции за два квартала отчетного года:
Вид продукции
Затраты на производство продукции, млн. р
Задача 19.
Имеются следующие данные о продаже одноименного товара в двух магазинах города в 1 квартале отчетного года:
Магазин
Продано товара, тыс. ед.
Задача 20.
Имеются следующие данные о выпуске продукции «А» по трем предприятиям:
№ предприятия
Базисный период
Отчетный период
Задача 21.
Имеются следующие данные об уровне энерговооруженности труда и об уровне производительности труда по 25 предприятиям, производящим однородную продукцию:
Задача 22.
По данным условия задачи 21 произведите комбинационную группировку по двум признакам: уровню энерговооруженности труда и уровню производительности труда. В каждой группе предприятий, которые образо
Задача 23.
При подведении итогов экзаменационной сессии в группе были получены следующие данные о количестве пропущенных занятий студентами без уважительных причин и средним баллом успеваемости по пяти предме
Задача 25.
Имеются следующие данные о распределении заводов одной из отраслей по величине реализованной продукции:
Группы заводов по стоимости реализованной продукции,
млр
Задача 26.
Имеются данные о среднегодовой стоимости основных средств и выручке от продажи продукции по 10 однотипным предприятиям:
Номер предприятия
Стоимость о
Задача 27.
1) Используя исходные данные задачи 21, составьте уравнение регрессии, выражающее зависимость между уровнем энерговооруженности труда и выработкой продукции, проанализируйте параметры уравнения, ра
Задача 28.
Имеются условные данные об урожайности и количестве выпавших осадков:
Осадки, см
Урожайность, ц с 1 га
Задача 29.
Экзаменационная сессия студентов-заочников по специальным дисциплинам характеризуется следующими данными:
Студенты
Получившие по всем специальным дис
Задача 30.
В зависимости от интенсивности полива распределение 130 участков риса по урожайности характеризуется следующими данными:
Урожайность
Полив
Задача 31.
Инвестиции в основной капитал в отчетном году составили (млрд. руб.):
1 квартал - 330,0;
2 квартал - 470,8;
З квартал - 608,8;
4 квартал - 776,6.
Опреде
Задача 33.
Имеются данные о перевозках грузов железнодорожным транспортом в РФ в отчетном году:
Месяц
Перевозки (отправление) грузов железнодорожным транспортом
Задача 34.
Реализация картофеля на рынках города за 3 года характеризуется следующими данными (тыс. руб., в сопоставимых ценах первого года):
Месяцы
Годы
УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Контрольная работа выполняется с целью закрепления и проверки знаний, полученных студентами в процессе самостоятельного изучения учебного материала, а также для выявления их умения
Итоговые тесты
1. Сводка статистических материалов заключается в:
1) разделении изучаемой совокупности на подсистемы, группы и подгруппы
2) разработке системы взаимосвязанных пок
Зависимость стоимости продукции от уровня фондоотдачи и стоимости основных средств
3) зависимость стоимости единицы продукции от общей суммы затрат и количества выпущенной продукции
4) зависимость выработки продукции одним рабочим от стажа работы
ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗАЧЕТУ
Понятие и предмет изучения статистики 2. Основные статистические категории
3. Основные методы статистики. Статистическая методология
4. Задачи
ГЛОССАРИЙ
Абсолютный показатель–показатель в форме абсолютной величины, отражающий физические свойства, временные или стоимостные характеристики социально-экономических проц
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Положение о Федеральной службе государственной статистики, утверждено Постановлением Правительства РФ от 30 июля 2004 г. № 399. Положение о Статистическом регистре хозяйствующих субъ
Новости и инфо для студентов