Упражнения для самостоятельной работы. - раздел Математика, КУРС ЛЕКЦИЙ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКЕ
1.Записать На Языке Логики Предикатов Аксиом...
1.Записать на языке логики предикатов аксиому математической индукции.
2. Записать на языке логики предикатов следующую теорему арифметики: «НОД чисел и можно представить, как линейную комбинацию этих чисел.
3. Записать определение ограниченной последовательности. Построить и прочитать отрицание полученной формулы. Как изменится смысл утверждения, если поменять местами кванторы?
4. Записать на языке логики предикатов следующие утверждения:
а) последовательность чисел сходится к числу ;
б) последовательность чисел сходится;
в) последовательность не сходится.
5. Записать следующие утверждения:
а) определение функции , имеющей в точке конечный предел;
б) определение функции , бесконечно малой в точке ;
в) определение функции , бесконечно большой в точке ;
г) определение функции , непрерывной в точке .
6. Записать определения функции, непрерывной на промежутке , и равномерно непрерывной на этом промежутке. Чем отличаются эти определения?
7.Для каждой из следующих теорем сформулировать обратную, противоположную и противоположную к обратной. Какие из этих теорем верны?
1) Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то этот четырёхугольник – ромб.
2) Если параллелограмм является прямоугольником, то вокруг него можно описать окружность.
3) Если многоугольник является четырёхугольником, то сумма его внутренних углов равна 3600.
8. Доказать или опровергнуть утверждение: для того, чтобы число , где , было составным, достаточно, чтобы число было простым.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ... ВОСТОЧНОУКРАИНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ... имени ВЛАДИМИРА ДАЛЯ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Упражнения для самостоятельной работы.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Упражнения для самостоятельной работы.
1. Даны следующие высказывания:
P = «Данное число – целое»,
Q = «Данное число – положительное»,
R = «Данное число – простое»,
S = «Данное число
Формулы алгебры логики. Тавтологии.
В алгебре выводятся формулы, которые остаются верными, какие бы числа не подставляли вместо букв, входящих в эти формулы. Подобным образом в алгебре высказываний конструируются формулы из некоторых
Алгоритм преобразования произвольной формулы в СНДФ.
1) Выразить все логические операции через конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание.
2) Используя дистрибутивные законы, преобразовать формулу так, чтобы все конъюнкции выполнялись раньше дизъюнк
Определения.
В математике принято одной и той же буквой обозначать различные объекты, т. е. под буквой фактически понимается переменная, принимающая значения из некоторого множества. Такие перем
Упражнения для самостоятельной работы.
1. Записать следующие высказывания в виде формул логики предикатов.
1) Всякое натуральное число, делящееся на 12, делится на 2, 4 и
Формальный язык логики высказываний.
Таблицы истинности в логике высказываний позволяют ответить на многие вопросы. Например, является ли данная формула тавтологией, противоречием или выполнимой формулой; влечёт ли она
Теорема Поста.
В предыдущем параграфе были рассмотрены некоторые классы булевых функций. В каждый класс попадают функции, обладающие определённым свойством. Для удобства введём сле
Новости и инфо для студентов