Реферат Курсовая Конспект
Гидродинамика Эйлера и Навье-Стокса - раздел Физика, Механика жидкости и газа Гидродинамика Эйлера И Навье-Стокса. Выводя Дифференциальное Уравнение...
|
Гидродинамика Эйлера и Навье-Стокса.
Выводя дифференциальное уравнение движения идеальной жидкости, Леонард Эйлер полагал, что силы, действующие на любую поверхность в ней, так же как и в неподвижной жидкости, перпендикулярны самой этой поверхности.
Такое предположение позволило описать движение жидкости аналитически. Однако иногда теория идеальной жидкости Эйлера перестаёт работать. Реальная жидкость отличается от идеальной тем, что она обладает внутренним трением, или вязкостью. Два соприкасающихся элемента жидкости, двигающиеся в одном и том же направлении, но с разными скоростями, воздействуют друг на друга.
Сила взаимодействия ускоряет медленно движущийся элемент жидкости и замедляет более быстрый. Ньютон предположил, что величина этой силы (сила внутреннего трения) пропорциональна разности скоростей элементов жидкости. Закон вязкого трения Ньютона гласит, что сила внутреннего трения F пропорциональна изменению скорости жидкости v в направлении, перпендикулярном движению, и зависит от площади S соприкосновения элементов жидкости. Коэффициент пропорциональности в нём называется коэффициентом динамической вязкости ( n ). F = n dv S dy Жидкости, в которых внутреннее трение подобным образом зависит от изменения скорости, называются жидкостями с линейной вязкостью, или ньютоновскими жидкостями. Величину коэффициента динамической вязкости Ньютон определил с помощью опыта: передвигая по поверхности жидкости плоскую пластину с разной скоростью, он заметил, что для поддержания определённой скорости требуется сила, которая при небольшой глубине жидкости оказалась прямо пропорциональна площади S и скорости пластины v и обратно пропорциональна глубине жидкости h. F = n v S h Несмотря на то, что при увеличении глубины жидкости сила вязкого трения пластинки не становится исчезающе малой, эта формула довольно точно описывает взаимодействие между соприкасающимися элементами жидкости.
Чем больше разность скоростей, тем больше сила, с которой они воздействуют друг на друга, заставляя притормаживать более быстрые элементы и разгоняя медленные.
В результате относительное движение в жидкости прекращается.
В более строгой формулировке линейная зависимость вязкого трения от изменения скорости движения жидкости называется уравнением Навье-Стокса. Оно учитывает сжимаемость жидкостей и газов и справедливо не только вблизи поверхности твёрдого тела, но и в каждой точке жидкости. Любые газы, для которых выполняется условие сплошности, подчиняются уравнению Н-С, т. е. Являются ньютоновскими жидкостями.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Два физических подхода – макроскопический (термодинамический) и микроскопический (молекулярно-кинетический) – дополнили друг друга. Идея о том, что вещество состоит из молекул, а те, в свою очередь, из атомов… Казалось, на основе кинетической теории, легко можно определить свойства газов, поскольку достаточно знать свойства…
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Гидродинамика Эйлера и Навье-Стокса
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов