МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ

Глава 16

МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ

Электрическое дипольное излучение

Рассеяние света

Аннигиляция позитрония

Матрица пово­рота для про­извольного спина

Измерения ядерного спина

Сложение моментов количества движения

Добавление 1. Вывод матрицы поворота

Добавление 2. Сохранение четности при испускании фотона

Электрическое дипольное излучение

Пусть имеется атом в возбужденном со­стоянии с определенным моментом количества движения, скажем со спином, равным 1; он, излучая фотон, переходит к… Фиг. 16.1. Атом с т = +1 излучает вдоль оси +z правый фотон.

Рассеяние света

Фиг. 16.4. Рассеяние света атомом, рас­сматриваемое как процесс, состоящий из…

Аннигиляция позитрония

Но самое важное различие в том, что позитроний не может существовать вечно. Позитрон — это античастица электрона; они могут взаимно друг друга… Начнем с анализа распада состояния позитрония со спином нуль. Он распадается…

Матрица поворота для произвольного спина

Как мы видели раньше, любая система со спином, или «пол­ным моментом количества движения», j может существовать в одном из 2/ + 1 состояний, в… состояние | 0, 0>. Теперь мы можем посмотреть, что происходит, когда мы прое­цируем общее состояние | j, m> на представление,…

Измерение ядерного спина

где a1 — это a-частица, или Не4. Кое-какие из создаваемых таким образом…

Сложение моментов количества движения

Перепишем сперва результаты гл. 10 для атома водорода в форме, которая позволит распространить их на более общий случай. Мы начали с двух частиц,… Левый столбец таблицы описывает составное состояние через его полный момент… Таблица 16.3 • СОСТАВЛЕНИЕ МОМЕНТОВ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ ДВУХ ЧАСТИЦ СО СПИНОМ 1/2,

Добавление 1. Вывод матрицы поворота

Расширим рассуждения § 4 на систему со спином j, которую будем считать составленной из 2/ объектов со спином 1/2. Состоя­ние с m=j имело бы вид | +… m=(r-s)/2 . (16.59) Как и в случае J=3/2, каждое состояние с определенным т должно быть суммой всех состояний с одними и теми же r и s,…

Добавление 2. Сохранение четности при испускании фотона

Что же тогда будет с нашим прежним доказательством, что атом в состоянии с… Если вы хотите, можно рассмотреть только конечные состоя­ния, у которых действительно определенная четность.…

Первоначально материал этого добавления входил в текст лекции, но потом мы поняли, что не стоит включать в нее такое подробное изложе­ние общего случая.

 

Тем более, что большая часть работы уже проделана, раз у нас есть общая матрица поворота (16.35).

 

Отдачей, которую испытал Ne20* в первой реакции, можно пренеб­речь. Или, еще лучше, подсчитать и сделать поправку на нее.

 

Детали вы найдете в добавлении, стр. 165.

 

Мы не нормировали наши амплитуды и не умножали их на амплитуду распада в то или иное конечное состояние, но легко видеть, что наш результат верен, ибо, рассчитывая вторую из взаимоисключающих воз­можностей [см. (16.23)], мы получаем вероятность нуль.

 

Заметьте, что мы всегда анализируем момент количества движения относительно направления движения частицы. Если бы мы стали интере­соваться моментом количества движения относительно других осей, нам пришлось бы учесть возможность «орбитального» момента количества движения — от члена pXr. Так, мы не вправе говорить, что фотоны вы­летают прямо из центра позитрония. Они могли вылететь, как два комка с обода вертящегося колеса. О таких подробностях не приходится заду­мываться, если проводить ось вдоль направления движения.

 

* При нашем нынешнем глубоком понимании мира нелегко ответить на вопрос—менее ли «материальна» энергия фотона, чем энергия элек­трона, ведь, как вы помните, все частицы ведут себя очень похоже. Един­ственное различие в том, что у фотона масса покоя равна нулю.

 

* Кое-кто может возразить, что все эти рассуждения неверны, по­тому что наши конечные состояния не обладают определенной четностью. В добавлении 2 в конце этой главы вы найдете другое доказательство, которое вас удовлетворит.

 

 

Когда мы переводим х, у, z в -х, -у, -z, то можно подумать, что все векторы перевернутся. Это верно для полярных векторов, таких, как смещения и скорости, но не для аксиальных векторов наподобие момента количества движения, да и любых векторов, представляющих собой век­торное произведение двух полярных векторов. Компоненты аксиальных векторов при инверсии не меняются.