рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Физика
/
Вид работы: Лекции
/
УРАВНЕНИЕ ПУАССОНА

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

УРАВНЕНИЕ ПУАССОНА

УРАВНЕНИЕ ПУАССОНА - Лекция, раздел Физика, ЭЛЕКТРОСТАТИКА Из Теоремы Гаусса Имеем: ...

Из теоремы Гаусса имеем:

Подставим выражение, связывающее напряженность и потенциал , имеем:

Согласно правилам векторного анализа

тогда

- это дифференциальное уравнение называется уравнением Пуассона.

Для участков поля, где нет электрических зарядов

, или .

Это частный вид уравнения Пуассона – уравнение Лапласа. Уравнение Пуассона дает возможность определить потенциал поля объемных зарядов, если известно расположение этих зарядов.

1.1.13. ЭКВИПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ

Воображаемая поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал, называется эквипотенциальной поверхностью:

- уравнение эквипотенциальной поверхности.

При перемещении по эквипотенциальной поверхности на отрезок потенциал не изменяется . Таким образом, касательная к поверхности составляющая вектора равна нулю. Тогда вектор направлен по нормали к эквипотенциальной поверхности в каждой ее точке, а линии напряженности в каждой точке перпендикулярны к эквипотенциальным поверхностям.

Если эквипотенциальные поверхности построить таким образом, чтобы разность потенциалов для двух соседних поверхностей была одна и та же, то по густоте эквипотенциальных поверхностей можно судить о напряженности поля. Действительно, чем гуще эквипотенциальные поверхности, тем больше , тем больше .

Для однородного поля эквипотенциальные поверхности представляют собой систему равноотстоящих друг от друга плоскостей, перпендикулярных к направлению поля.

Рассмотрим эквипотенциальную поверхность точечного заряда. Потенциал точечного заряда (рис.1.1.19)

Таким образом, эквипотенциальная поверхность этого заряда будет сферой радиуса с центром в точке заряда. Силовые же линии, как мы установили ранее, расходятся радиально от заряда если он , или сходятся к заряду, если он “-”. То есть вектор перпендикулярен эквипотенциальным поверхностям.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ЭЛЕКТРОСТАТИКА

ЭЛЕКТРОСТАТИКА Лекция ЭЛЕКТРОСТАТИКА В ВАКУУМЕ Электрический заряд... Лекция ПРИНЦИП... Лекция ГУСТОТА ЛИНИЙ НАПРЯЖЕННОСТИ ПОТОК ВЕКТОРА...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: УРАВНЕНИЕ ПУАССОНА

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Лекция 1
1.ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОСТАТИКИ 1.1. ЭЛЕКТРОСТАТИКА В ВАКУУМЕ 1.1.1. Электрический заряд Электрическое, или электростатическое взаимодействие – это один из фундаментальных видов

ЗАКОН КУЛОНА
Основной закон взаимодействия электрических зарядов был найден Шарлем Кулоном в 1785 г. экспериментально. Кулон установил, что сила взаимодействия

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ. НАПРЯЖЕННОСТЬ
Пространство, в котором находится электрический заряд, обладает определенными физическими свойствами. На всякий другой заряд, внесенный в это пространство, действуют электростатические си

ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ
Основная задача электростатики заключается в том, чтобы по заданным распределению в пространстве и величине источников поля – электрических зарядов, найти величину и направление вектора напряженнос

ГУСТОТА ЛИНИЙ НАПРЯЖЕННОСТИ. ПОТОК ВЕКТОРА НАПРЯЖЕННОСТИ
Силовую линию поля (линию напряженности) можно провести через любую точку пространства, так что число проводимых линий ничем не ограничено. Линия напряженности в этом случае дает лишь направление н

ТЕОРЕМА ГАУССА
Если известно расположение зарядов, то электрическое поле

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ГАУССА К РАСЧЕТУ ПОЛЕЙ
1. Найдем напряженность электрического поля бесконечной нити, заряженной с линейной плотностью заряда (рис.1.1.10). Построи

Лекция 4
1.1.9.ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ ХАРАКТЕР ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ.РАБОТА СИЛ ПОЛЯ ПРИ ПЕРЕМЕЩЕНИИ ЗАРЯДОВ. ЦИРКУЛЯЦИЯ И РОТОР ВЕКТОРА НАПРЯЖЕННОСТИ Работа, совершаемая силами электростатического поля

ПОЛЯРНЫЕ И НЕПОЛЯРНЫЕ МОЛЕКУЛЫ
Если диэлектрик внести в электрическое поле, то и поле, и диэлектрик претерпевают изменения. В составе атомов и молекул имеются положительные и отрицательные заряды (ядра, электроны). Электроны дви

ДИПОЛЬ В ОДНОРОДНОМ И НЕОДНОРОДНОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЯХ
Если диполь поместить в однородное электрическое поле, то на заряды диполя и

ПОЛЕ ВНУТРИ ДИЭЛЕКТРИКА. СВОБОДНЫЕ И СВЯЗАННЫЕ ЗАРЯДЫ
Заряды, входящие в состав молекул диэлектрика, называются связанными. Под действием поля связанные заряды могут лишь немного смещаться из своих положений равновесия. Покинуть пределы молекул

ЛЕКЦИЯ 5
1.2.5. ВЕКТОР ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СМЕЩЕНИЯ Источниками электрического поля служат не только сторонние, но и связанные заряды, т.е.

УСЛОВИЯ НА ГРАНИЦЕ ДВУХ ДИЭЛЕКТРИКОВ
Можно показать, что линии смещения при переходе через границу диэлектриков не претерпевают разрыва. Поместим в однородное

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАРЯДОВ НА ПРОВОДНИКЕ
В проводниках электрические заряды могут свободно перемещаться под действием поля. Силы, действующие на свободные электроны металлического проводника, помещенного во внешнее электростатическое поле

Лекция 8
1.4.ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ 1.4.1.ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО ПРОВОДНИКА Будем считать среду, в которой находятся электрические заряды и заряженные тела, однородной и изотропной, не о