Реферат Курсовая Конспект
CТО. Преобразования Лоренса для координат ивремени. - раздел Физика, С явлениями, как правило связываются те или иные объективные физические законы каковы связи. Назовем Событием Некоторое Физическое Явление, Происходящего В Некоторой Точк...
|
Назовем событием некоторое физическое явление, происходящего в некоторой точке пространства, в некоторый момент времени. Событием будет излучение точечным источником сферической волны. Рассмотрим две инерциальные системы отсчета. Напомним, что каждая точка хар-ется тремя координатами и временем t. В системе К (x, y, z, t), в системе К’ (x’, y’, z’, t’), K’ движется со скоростью . Пусть в некоторый момент времени t’ произошло некоторое событие. Например этой точки достигает фронт сферической волны. Задача-нахожддение координат события в системе К. Произведем синхронизацию часов в системах координат, при t=t’=0. Координаты О и О’ совпадают. Пусть при t=0 из начала координат начало распространение сферическая волна. В системе К уравнение движения записывается так : x2+y2+z2-c2t2=0 (1). Согласно первому постулату Эйнштейна все физические явления во всех инерциальных системах отсчета происходят одинаково и имеют инвариантную форму. (x’)2+(y’)2+(z’)2-(c’)2(t’)2=0 (2), (x’)2+(y’)2+(z’)2-c2(t’)2=0 (3), c=const. Вычитая эти неравенства, получаем (x’)2+(y’)2+(z’)2-c2t2= x2+y2+z2-c2t2 (4). Должны получить такие формулы преобразования координат при переходе из одной системы в другую, где выполняется (4), полученное нами из постулатов Эйнштейна. Изложим те преобразования к формулам преобразования, которые следуют из общих соображений. Во-первых, формулы преобразования должны быть линейными. Во-вторых, т. к. движение происходит вдоль оси x, то можно предположить y’=y, z’=z (5). При t=0 начало координат К и К’ совпадают, т. е. координата плоскости x’ то x=Vt. Следовательно, мы можем написать x’=α(V)(x-Vt) (6), здесь α=const, зависит от времени. Дальше наступает наиболее неочевидное предположение. Предположим, что t’ является линейной функцией, а именно t’=βt+γx (7). Здесь β и γ=const могут зависеть от V. Подставим (5), (6) и (7) в (4) : α2(x-Vt)2+y2+z2-c2(βt+γx)2= x2+y2+z2-c2t2 (8). Возводим в квадрат левую часть, появляется структура типа Ax2+Bxt+Ct2=0 (9). Это равенство возможно для любого x и t, только при A=B=C=0. α2-c2γ2=1 (11), α2V2-c2β2=-c2 (12), α2V+ c2βγ=0 (13), α2V=-c2βγ, γ=-α2V/c2β (14), подставим (14) в (11), α2-c2(α4V2/c2β2)=1, α2c2-β2-α4V2=c2β2, α2V-c2β2=-c2β2/α2 (15), -c2=-c2β2/α2, α=β, α2(V2-c2)=-c2, α2=c2/(V2-c2)=1/(1-V2/c2). α=β=1/(16). Из (14) получаем : γ=-α2V2/c2β=-V/() (17). Подставляя const в предыдущие формулы мы получаем преобразования Лоренца : x’=(x-Vt)/,y’=y, z’=z и t’=(t-Vx/c2)/} (I).
▼ Формулы преобразования координат времени (I) носят названия формул преобразования Лоренца. Обратные формулы получаются из (I) заменой штрихованной на не штрихованную (V→V’). x=(x’-Vt’)/, y=y’, z=z’ и t=(t’-Vx’/c2)/} (II).
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Теоретическая физика теор механика электродинамика квантовая механика статическая физика... Одной из главных задач курса общей физики является накопление у... Механика раздел общей физики в котором изучается движение тел находящихся во взаимодействии без рассмотрения...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: CТО. Преобразования Лоренса для координат ивремени.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов