Реферат Курсовая Конспект
СТО. Интервал и собственное время. - раздел Физика, С явлениями, как правило связываются те или иные объективные физические законы каковы связи. Пусть В Точке Пространства С Координатами X, Y, Z В Момент Времени T Происход...
|
Пусть в точке пространства с координатами x, y, z в момент времени t происходит некоторое физическое явление (событие). Пусть в другой точке x1, y1, z1 в момент времени t, происходит другое событие, тогда по определению интервалом между двумя событиями называется величина равная : S=(9). Преобразуем (9), чтобы узнать чему оно равно в системе К’, пользуясь формулами (II). c2(t1-t)2=1/(1-V2/c2){c2(t1’-t’)2+2V(x1’-x’)(t1’-t’)+V2/c2(x1’-x’)2}, (x1-x)2=(x1’-x’)2+V2(t1’-t’)2+2V(x1’-x’)(t1’-t’), (y1-y)2=(y1’-y’)2, (z1-z)2=(z1’-z’)2, c2(t1-t)2-(x1-x)2=1/(1-V2/c2){ c2(t1’-t’)2+2V(x1’-x’)(t1’-t’)+V2/c2(x1’-x’)2-(x1’-x’)2-V2(t1’-t’)-2V(x1’-x’)(t1’-t’)}=1/(1-V2/c2){ (t1’-t’)2(c2-V2)+ (x1’-x’)2(1-V2/c2)}= 1/(1-V2/c2){c2(t1’-t’)2(1-V2/c2)-(x1’-x’)2(1-V2/c2)}=c2(t1’-t’)2-(x1’-x’)2, S2=c2(t1-t)2-(x1-x)2-(y1-y)2-(z1-z)2=c2(t1’-t’)2-(x1’-x’)2-(y1’-y’)2-(z1’-z’)2=S’2 (10). S=S’=invar (11).
▼ Мы показали, что интервал между двумя событиями является инвариантным. Мы рассматриваем бесконечно малые расстояния и интервалы между двумя событиями dx=(x1-x), dt=(t1-t), dS=(12). Пусть дана инерциальная система отсчета К’, в некоторой точке x’, y’, z’ происходит два события во время dt0-измеряется часами, покоящимися в К’. Время dt0 есть собственное время, прошедшее между двумя событиями. Найдем интервал между двумя событиями. dS==cdt0, dt0=(13)-связь интервала и времени. Подставим в (13) dS из формулы (12) : dt0=
=() (14)
dt. dt0=dt(15)-связывает собственное время dt0 с временем dt в К’.
55.СТО. 4-х мерная формулировка-преобразование Лоренца и вращение в плоскости x, τ.
Математическое отступление. Формулы преобразования координат вектора при повороте в системе (здесь рисунок). Получим связь ax=>f1(ax;ay), ay=> f2(ax;ay), +ayy (1), +ay’y’ (2)
ax=x=x(ax’x’+ay’y’)=ax’(xx’)+ay’(xy)ax’cosj+ay’cos(+j), ax=ax’cosj-ay’sinj(3)
aα=Rαβaβ’ (4), Rαβ=(5), a’xax’ aα=, a’α=, ax=Rxxa’x+Rxya’y. Конец матем. отступления.
Введем формально четвертую координату. τ=ict (6). Будем считать, что формулы преобразования типа (3) и (4) справедливы и для координатной плоскости τx(здесь рисунок).
tgj=i(V/c) (7). Формулы преобразования (3) и (4) в точности совпадают с преобразованиями Лоренца (II).
cosj=1/=1/(8), sinj=cosjtgj, sinj=(iV/c)/(9), (8) и (9) подставим в (3) : x=(x’-τ’iV/c)/ =(1/)(x’-ict’iV/c)=(x’+Vt’)/(I). Проверим вторую формулу τ=(x’iV/c+τ’)/, ict=(x’iV/c+ict’)/. t=(t’+x’V/c2)/. Таким образом поварот системы координатной плоскости xτ на угол j, дает для x, y, z и t формулу Лоренца.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Теоретическая физика теор механика электродинамика квантовая механика статическая физика... Одной из главных задач курса общей физики является накопление у... Механика раздел общей физики в котором изучается движение тел находящихся во взаимодействии без рассмотрения...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: СТО. Интервал и собственное время.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов