Реферат Курсовая Конспект
Система отсчета - раздел Механика, Механика ...
|
МЕХАНИКА
Введение
Физика относится к числу естественных наук, которые имеют общую задачу: изучение природы (греч. Physis – природа). Физика занимает особое место, так как предметом ее изучения являются все наиболее общие формы движения.
Движение в философском смысле – это всякое изменение: химическая реакция, электромагнитное излучение, развитие клетки, мышление. Простейшая форма движения – перемещение в пространстве – механическое движение изучается в механике. В каждом разделе физики (механика, термодинамика, электричество и магнетизм, оптика, атомная и ядерная физика) изучается соответствующая форма движения.
Деление физики на разделы производится условно для удобства изучения явлений. На самом деле все явления взаимосвязаны, поэтому связаны между собой все разделы физики, а сама физика тесно связана с другими науками. Так, например, математика дает физике аппарат исследования. Химия объясняет процессы на основе физических законов, описывающих поведение электронов в атоме. Биология использует законы физики для построения различных теорий; в последнее время возникла даже новая наука – биофизика.
Физические законы лежат в основе технических наук. Это является решающим доказательством истинности наших знаний.
Машиностроение использует законы механики, теорию тепловых процессов, электромагнитных явлений. Теплотехника, радиотехника, светотехника и другие физические направления теснейшим образом связаны с физикой. Используя законы физики, люди обеспечивают производство энергией.
Кинематика
Вычисление скорости и длины пути
Где Dt - промежуток времени, за который рассчитывается путь или средняя скорость движения.
ДИНАМИКА
ЗАКОНЫ ДИНАМИКИ
Мы переходим к динамике, основному разделу механики, который определил ее огромные успехи в развитии техники. Динамика изучает движение тел как результат взаимодействия между ними.
Основу классической механики составляют три закона Ньютона. При их изучении особое внимание следует уделить II закону Ньютона – основному закону динамики.
Сила
При наличии взаимодействия тел, состояние движения изменяется. Взаимодействие проявляется в изменении скорости движения тела, то есть в появлении ускорения, или, если тело покоится, в появлении деформации тел.
Мерой взаимодействия тел является сила.
Сила – это качественная и количественная мера взаимодействия тел, в результате которого тела приобретают ускорение или деформируются, или имеет место и то, и другое.
Следовательно, о наличии силы можно судить по ее динамическому проявлению (по величине и направлению ускорения) и по статистическому (по деформациям).
Взаимодействие тел может происходить как при непосредственном соприкосновении их, так и через разделяющее тела пространство (поле). К последнему относится взаимодействие масс в поле тяготения (сила тяжести), взаимодействие зарядов, токов и др.
В механике рассматривают следующие виды сил: силы упругой деформации, силы тяготения и силы трения.
Сила - величина векторная, она характеризуется численным значением, направлением и точкой приложения. Если на тело действует несколько сил, то движение происходит под действием результирующей силы, равной векторной сумме всех сил
.
Для характеристики движущегося тела используют величину, называемую количеством движения.
Количество движения. II закон Ньютона
Количество движения есть векторная величина, равная произведению скорости движения тела на его массу
. (15)
Под действием сил изменяется количество движения тела. Характер этого изменения устанавливается вторым законом Ньютона:
Масса
Последняя формула позволяет выяснить смысл понятия «масса». Если на 2 тела действуют равные силы , то или , , то есть одна и та же сила сообщает телам ускорения, обратно пропорциональные их массам. Чем больше масса тела, тем труднее изменить его состояние движения или покоя, то есть тем больше инертность тела. Инерция – свойство тел сохранять свою скорость.
Масса – мера инертности тела. Массу нельзя определять как количество материи.
Понятие массы более широко, Это видно из анализа зависимости массы тела от его скорости, являющейся одним из следствий специальной теории относительности
, (18)
где m0 - масса тела, покоящегося в данной системе координат;
с - скорость света.
При , хотя количество вещества при этом не изменяется.
Из выражения (18) следует также, что масса тела зависит от выбора системы отсчета.
Другое определение массы можно дать на основе закона всемирного тяготения
Из этого закона следует, что масса – мера тяготения или мера гравитационного взаимодействия.
Опыт показывает, что численные значения инертной и гравитационной массы с большой точностью совпадают. Таким образом, масса является универсальным свойством материи, характеризующим ее инертность и гравитационное взаимодействие.
В заключение следует отметить, что II закон Ньютона выполняется для тел, движущихся со скоростями u << с.
Уравнения динамики не изменяются при переходе от одной ИСО к другой. Следовательно, все ИСО эквивалентны, механические явления протекают в них одинаково и поэтому никакими механическими опытами нельзя обнаружить, движется ли система прямолинейно и равномерно или находится в состоянии покоя.
В этом состоит принцип относительности Галилея. Сущность его состоит в утверждении объективности законов механики, то есть независимости от выбора СО.
Сила тяготения
Работа
1 Понятие «работа» в механике
Если сила перемещает какое-либо тело, то говорят, что она совершает работу. При постоянной силе и прямолинейном движении (рисунок 25) работу определяют как произведение пути и проекции силы на направление движения тела
. (39)
α
S 1 2 S
Рисунок 25 Рисунок 26
В общем случае криволинейного движения и переменной силы (рисунок 26) работу нужно вычислять для каждого бесконечно малого участка пути в отдельности (участок считается прямолинейным, а действующая сила – постоянной)
.
В пределе DA®dA, DS®dr, тогда dA=(. Полная работа А силы F на участке 1-2 равна площади под кривой интегрирования
. (40)
Работа измеряется в джоулях: [А] = 1 Н·м = 1 Дж.
Работа, всех сил, действующих на тело, равна изменению его кинетической энергии.
Кинетическая энергия измеряется в джоулях: 1 Дж = 1 Н.м.
Вывод:Кинетическая энергия - численная (скалярная) мера механического движения тела, это функция, характеризующая состояние движущегося тела. Энергия равна максимальной работе, которую совершает сила при изменении состояния тела.
Пример 2. См. пример 1, если центр тяжести лежит по вертикали выше геометрического центра шара (рисунок 30б).
Равновесие называется безразличным, когда тело остается в равновесии в любом положении тела.
Пример 3. Однородный шар на горизонтальной плоскости. Центр тяжести и центр шара совпадают. Потенциальная энергия не меняется при любых перемещениях (центр тяжести не опускается и не поднимается) (рисунок 30в).
Рисунок 30
Закон сохранения энергии позволяет решить задачу о равновесии механической системы.. Для выяснения условий равновесия рассмотрим материальную точку с одной степенью свободы, то есть перемещение ее можно определить только одной координатой, например, х. Практически это может быть шарик, скользящий по изогнутой проволоке или по стержню на пружине (рисунки 31 и 32).
Рисунок 31 Рисунок 32 Рисунок 33
Рассмотрим движение частицы в случае рисунка 31. Если не учитывать сил сопротивления, то движение частицы происходит только под действием сил тяжести. График зависимости потенциальной энергии от положения точки будет иметь вид (рисунок 34).
Закон сохранения энергии позволяет указать области, в которых частица с полной энергией Е находиться не может. Это области 0-х1, х2-х3, здесь Е<Еn. Проанализируем теперь движение частицы в области х1-х2. Для анализа будем использовать вывод о том, что работа консервативных сил равна убыли потенциальной энергии
, , , .
Тогда , , , то есть если известна , то можно найти силу в каждой точке. В нашем примере Fx=Fr – это проекция силы тяжести на касательную к кривой Ер(х) в точке х. Пусть частица находится в точке х и движется влево. Проекция силы тяжести, действующая на нее, направлена вправо. Потенциальная энергия возрастает, а скорость уменьшается. В точке х1 E = En, то есть u = 0, но Fr ¹ 0 и частица начинает двигаться вправо. Аналогичными рассуждениями можно показать, что частица с энергией Е не может переместиться дальше х2. В точке х0 (проекция силы тяжести на касательную в точке х0 равна нулю). En = const = Emin. Частица может находиться в покое. Это условие равновесия.
Область х1-х2, в которой частица оказывается запертой, называется потенциальной ямой, а область х2– х3, через которую частица не может пройти, называется потенциальным барьером.
Приведенные рассуждения вполне одинаковы для потенциальной кривой любой природы. На рисунке 34 приводятся примеры различных типов потенциальных кривых.
Рисунок 34
На рисунке 34а дана потенциальная кривая гармонического осциллятора – тела, колеблющегося на пружине. Это потенциальная яма с симметричными краями. Кривая 34б типична для взаимодействия атомов, молекул и др. Частица с энергией Е1 не может выбраться из ямы, для нее возможно только колебательное движение. При энергии Е2 связь между частицами может разорваться. На рисунке 34в изображен так называемый потенциальный ящик. Сила равна нулю (свободная частица) En =const; , то есть , но частица не может выйти за пределы данного участка, пока полная энергия меньше высоты бортов ямы.
Потенциальные кривые широко применяются в квантовой физике, а условия равновесия находят применение в технике. На основе изучения потенциальных кривых можно сделать очень важный вывод. Физическая система, предоставленная самой себе, стремится занять состояние соответствующее минимуму потенциальной энергии. Принцип минимума энергии управляет поведением механических, термодинамических и др. систем; распространяется на атомы, молекулы, кристаллы и т.д.
Вывод закона сохранения импульса
Рассмотрим, как изменяется количество движения системы тел под действием внешних и внутренних сил.
Пусть имеется система из n тел (рисунок 35).
На каждое тело действуют внутренние силы
и внешние силы
.
Работа и энергия при вращательном движении.
Работа
|
Применение законов сохранения импульса и момента импульса к движению
Введение
Молекулярная физика изучает физические свойства и агрегатные состояния тел в зависимости от их молекулярного строения. Задачи молекулярной физики решаются методами статистики, термодинамики, молекулярной кинетики.
В основу кинетической теории положены результаты наблюдений и опытов:
1) полная хаотичность движения молекул;
2) пропорциональность средней скорости молекул корню квадратному из абсолютной температуры ~ ;
3) средние кинетические энергии молекул разных газов, находящихся при одинаковой температуре, равны между собой, то есть .
Из основных положений МКТ следует, что в газе любое направление движения равновероятно. Средние скорости молекул растут с повышением температуры газа. Для отдельных молекул различных газов, так же как и для отдельных молекул одного и того же газа, при столкновениях происходит передача энергии; скорости отдельных молекул меняются, но средние значения скоростей и энергий остаются неизменными при данной температуре.
Уравнение состояния (основное уравнение МКТ)
В молекулярной физике вводятся параметры. Которые более просто характеризуют состояние системы (газа, жидкости или твердого тела). К этим параметрам относятся: количество вещества, давление, объем, температура.
Объем
Объем V, м3 – объем газа равен объему сосуда, в котором газ находится.
Уравнение Клапейрона-Менделеева
Число степеней свободы молекулы. Распределение энергии молекулы по степеням свободы
Динамические и статистические закономерности. Распределение Больцмана. Функции распределения. Реальные газы
Флуктуации. Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Фазовые переходы
Рисунок 15 Рисунок 16
Диффузия – взаимное проникновение молекул соприкасающихся веществ вследствие их теплового движения. Распространение запаха – тоже одно из проявлений диффузии.
Диффузия происходит даже в твёрдых телах. И это явление используют для получения примесной проводимости полупроводников. Предположим, что концентрация молекул изменяется вдоль координаты х (рисунок 16) а в плоскости zy остаётся неизменной. Температура T , а следовательно средняя скорость хаотичного движения , по всему объёму одинакова.
Тогда плотность потока (46) для диффузии можно представить как
, (47)
где - градиент концентрации.
Знак « - » показывает, что перенос происходит из слоя с большей плотностью в слой с меньшей плотностью.
Учитывая, что и являются в данных условиях постоянными, поток диффузии запишется:
. (48)
Плотность потока диффузии j пропорциональна градиенту концентрации , перенос происходит в сторону выравнивания концентраций.
Коэффициент перед градиентом называют коэффициентом диффузии:
, . (49)
Коэффициент диффузии зависит от и , которые зависят от температуры. Таким образом, можно показать, что ~, то есть коэффициент диффузии возрастает с ростом температуры и уменьшением концентрации.
Умножив (48) на массу молекулы mi , получим закон Фика – закон диффузии
. (50)
Учитывая, что масса перенесённого вещества, а - плотность вещества, закон диффузии примет вид:
. (51)
Закон Фика (51) применим только для небольших перепадов плотности. Если изменение плотности происходит очень быстро, то коэффициент диффузии , так как средняя длина свободного пробега изменяется вследствие заметного изменения концентрации. Диффузия приводит к выравниванию концентраций, то есть приводит систему к равновесному состоянию.
ТЕРМОДИНАМИКА
ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ. ИЗОПРОЦЕССЫ
Термодинамика – это учение о связи и взаимопревращениях различных видов энергии, теплоты и работы.
Термодинамика, в отличие от статистической физики, не рассматривает конкретные молекулярные картины. На основании опытных данных формулируются основные законы, часто называемые основными принципами или началами термодинамики.
Работа
Совершение работы сопровождается перемещением внешних тел, воздействующих на систему. Так, например, при движении поршня в цилиндре, при изменении объема газа совершается работа
(3)
Это легко доказать. Элементарная работа при перемещении поршня на расстояние Dh (рисунок 2) равна DA = FDh, так как SDh = DV – приращение объема.
Полная работа при изменении объема от V1 доV2 равна интегралу (3). При совершении работы происходит упорядоченное движение молекул системы, которое приводит к изменению внутренней энергии.
Работа, в отличие от внутренней энергии. уже не является функцией состояния системы, так как зависит от вида процесса (рисунок 1).
Работа определяется площадью под кривой интегрирования
DАa>DАb>DAc.
В пределе DA переходит в dA - частный дифференциал :
Количество теплоты
При теплообмене изменение внутренней энергии происходит за счет изменения неупорядоченного (хаотического) движения молекул: молекулы более нагретого тела при взаимодействии передают часть энергии молекулам более нагретого тела. Количество энергии, переданной телу путем теплообмена без совершения работы, называют количеством теплоты.
Изопроцессы
Энтропия
Для определения степени необратимости процессов необходимо сравнение их
с идеальными – обратимыми.
Свободная энергия. Энтальпия
Понятие энтропии широко используется в теплотехнических расчетах. При этом обычно пользуются основным уравнением термодинамики (26), полученным из 1 закона путем замены dQ на TdS
. (26)
Связанная энергия
Внутреннюю энергию U можно представить в виде двух слагаемых
U = ( U - T·S ) + T·S = F + T·S, (29)
где T·S – связанная энергия, та часть внутренней энергии, которая не может быть использована для совершения работы.
Второй закон термодинамики и его философский смысл
Существует несколько эквивалентных формулировок II –го начала термодинамики
ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Введение
Законы классической механики справедливы лишь при малых скоростях движения. Изучение законов движения с субсветовыми скоростями (u~с) привело к коренной ломке наших физических представлений. Существенное изменение претерпевали представления о пространстве и времени. Совершенно новое освещение получила такая характеристика материи, как масса и ее связь с энергией. Сами законы движения получили новую формулировку. Как известно механический принцип относительности утверждает, что никакими механическими опытами внутри инерциальной системы отсчета нельзя установить ее состояние равномерного и прямолинейного движения. Естественно поставить вопрос, нельзя ли решить этот вопрос с помощью физических опытов.
Специально поставленные опыты Майкельсона дали отрицательный ответ. Изменение скорости распространения света вдоль направления движения Земли по орбите и перпендикулярно дали одинаковые значения. Это говорит о том, что скорость света не зависит ни от направления наблюдения, ни от скорости движения источника и наблюдателя.
Опыты по измерению скорости света позволили обобщить классический принцип относительности и на этой основе построить новую теорию относительности.
Теория относительности была создана А.Эйнштейном в 1905 г. Специальная теория относительности (СТО) рассматривает явления в инерциальных системах отсчета. Системы отсчета, движущиеся с ускорением рассматриваются в общей теории относительности (ОТО).
Основным в СТО являются постулаты Эйнштейна и преобразования координат Лоренца.
Следствия СТО
– Конец работы –
Используемые теги: система, отсчета0.056
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Система отсчета
Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов