Реферат Курсовая Конспект
КВАНТОВЫЕ СКОБКИ ПУАССОНА - раздел Механика, НОРМИРОВКА В НЕПРЕРЫВНОМ СПЕКТРЕ Вернемся К Картине Гейзенберга, В Которой Динамические Уравне...
|
Вернемся к картине Гейзенберга, в которой динамические уравнения имеют вид
.
А теперь вспомним классическую механику, в которой из канонических уравнений Гамильтона
,
следует, что любая динамическая переменная f=f(p,q,t) меняется во времени в соответствии с уравнением
df/dt = + {H,f}
где {H,f}есть обычная (классическая ) скобка Пуассона
{g,f} = .
Видим, что у нее есть прямой аналог - квантовая скобка Пуассона:
{H,f}кл ® ,
или, вообще,
.
Аналогия простирается достаточно далеко - и там, и тут имеют место свойства:
1. Антисимметрия {G,F} = -{F,G};
2. Тождество Якоби {G,{F,H}} + {H,{G,F}} + {F,{H,G}} = 0;
3. Линейность {G,a1F1+ a2F2} = a1{G,F1} + a2{G,F2};
4. «Правило Лейбница» {GH,F} = G{H,F} + {G,F}H.
Дирак поставил такую задачу. Сопоставить классическим величинам f операторы так, чтобы классическая скобка Пуассона переходила в бинарную комбинацию со всеми формальными свойствами, перечисленными выше. И он показал, что этим условием квантовая скобка Пуассона определяется почти однозначно:
,
где a - некоторая универсальная постоянная, одинаковая для всех пар наблюдаемых. Осталось положить a = 1/i. Собственно говоря, при строгом построении квантовой механики именно здесь впервые и появляется постоянная Планка, и такой способ ее введения может служить просто ее определением.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
НОРМИРОВКА В НЕПРЕРЫВНОМ СПЕКТРЕ Итак классическому финитному движению отвечает в квантовой механике... Q q q... где...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: КВАНТОВЫЕ СКОБКИ ПУАССОНА
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов