рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

КВАНТОВЫЕ СКОБКИ ПУАССОНА

КВАНТОВЫЕ СКОБКИ ПУАССОНА - раздел Механика, НОРМИРОВКА В НЕПРЕРЫВНОМ СПЕКТРЕ   Вернемся К Картине Гейзенберга, В Которой Динамические Уравне...

 

Вернемся к картине Гейзенберга, в которой динамические уравнения имеют вид

 

.

А теперь вспомним классическую механику, в которой из канонических уравнений Гамильтона

 

,

 

следует, что любая динамическая переменная f=f(p,q,t) меняется во времени в соответствии с уравнением

 

df/dt = + {H,f}

 

где {H,f}есть обычная (классическая ) скобка Пуассона

 

{g,f} = .

 

Видим, что у нее есть прямой аналог - квантовая скобка Пуассона:

 

{H,f}кл ® ,

 

или, вообще,

.

 

Аналогия простирается достаточно далеко - и там, и тут имеют место свойства:

 

1. Антисимметрия {G,F} = -{F,G};

2. Тождество Якоби {G,{F,H}} + {H,{G,F}} + {F,{H,G}} = 0;

3. Линейность {G,a1F1+ a2F2} = a1{G,F1} + a2{G,F2};

4. «Правило Лейбница» {GH,F} = G{H,F} + {G,F}H.

Дирак поставил такую задачу. Сопоставить классическим величинам f операторы так, чтобы классическая скобка Пуассона переходила в бинарную комбинацию со всеми формальными свойствами, перечисленными выше. И он показал, что этим условием квантовая скобка Пуассона определяется почти однозначно:

 

,

 

где a - некоторая универсальная постоянная, одинаковая для всех пар наблюдаемых. Осталось положить a = 1/i. Собственно говоря, при строгом построении квантовой механики именно здесь впервые и появляется постоянная Планка, и такой способ ее введения может служить просто ее определением.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

НОРМИРОВКА В НЕПРЕРЫВНОМ СПЕКТРЕ

НОРМИРОВКА В НЕПРЕРЫВНОМ СПЕКТРЕ Итак классическому финитному движению отвечает в квантовой механике... Q q q... где...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: КВАНТОВЫЕ СКОБКИ ПУАССОНА

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

НОРМИРОВКА В НЕПРЕРЫВНОМ СПЕКТРЕ
  Итак, классическому финитному движению отвечает в квантовой механике состояния с нормируемыми волновыми функциями, которые можно нормировать на 1, а энергетический спектр является д

ДВИЖЕНИЕ ЧАСТИЦЫ В ПЕРИОДИЧЕСКОМ ПОЛЕ
  Рассмотрим очень важную для физики твердого тела, а значит и для физики низких температур, задачу о движении частицы в периодическом поле с потенциалом   V

КАНОНИЧЕСКОЕ КВАНТОВАНИЕ
  В классической механике легко получить следующие скобки Пуассона: {qi,qj} = {pi,pj} = 0; {qi

ТЕОРЕМА ЭРЕНФЕСТА
  Как мы видели, в любой картине, в том числе в шредингеровской, средние значения меняются во времени в соответствии с уравнением  

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги