рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

УРАВНЕНИЕ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ

УРАВНЕНИЕ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ - раздел Механика, МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ. АКУСТИКА ...

Получим уравнение плоской волны в однородной среде вдоль оси , совпадающей с направлением её распространения. Т.к., в этом случае фронт волны перпендикулярен , то смещения s частиц среды будут зависеть только от координаты х и момента времени t, т.е. уравнение волны будет представлять собой функцию – s = f(x,t). Пред-положим, что в точке 0 (рис.1) частица совершает колебания по гармоническому закону: s = Acosωt. Тогда, очевидно, что колебания в некоторой точке М, удаленной от точки 0 на расстояние 0М = х, будут совершаться по тому же закону, но с некоторым отставанием по времени τ от колебаний в точке 0:

s = A cosω(t-τ) (1)

 

Если обозначить скорость волны через u, то время запаздывания, за которое волна добежит от точки 0 до точки М: τ = х/u, и уравнение колебаний в произвольной точке М на расстоянии х от источника примет вид:

s = A cos ω( t-τ ) = A cos ω( t - ). (2)

Это и есть искомое уравнение плоской бегущей волны. Здесь: А – амплитуда смещения частиц среды от положения равновесия, ω – циклическая частота колебаний частиц, ω( t - ) – фаза колебаний в точке с координатой х, u – скорость плоской волны.

Расстояние между ближайшими частицами среды, колеблющимися в одинаковой фазе, называется длиной волны λ (рис.1).

Длина волны равна расстоянию, на которое распространяется определенная фаза колебаний за период колебаний частиц среды. Тогда λ = u·T = u/ν. Т.к. ω = 2πν, то (2) можно переписать в виде:

s = Acosω( t - ) = Acos2π(vt - ) = Acos(ωt - 2π ). (3)

Покажем, что скорость распространения волны u – это скорость перемещения фиксированного значения фазы. Положим ω( t – ) = С, т.е. const. Выразим х: х = ut - Cu/ω. Продифференцировав это выражение по t, получим: (С, u, ω – величины постоянные для данной среды). Т.е. u – это скорость, с которой перемещается данное значение фазы. По этой причине скорость волны называют также фазовой скоростью.

Скорость распространения механических волн зависит от физических свойств среды. Скорость распространения продольных волн определяется формулой:. Для поперечных волн – . Здесь r – плотность недеформированной среды, Е – модуль Юнга, G – модуль сдвига. Е и G – параметры упругости среды.

Основные свойства волн: прямолинейность распространения в однородной среде, отражение и преломление на границе раздела сред, дисперсия, интерференция и дифракция.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ. АКУСТИКА

МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ АКУСТИКА ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ... ПРИРОДА ЗВУКА ФИЗИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ... РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЗВУКОВЫХ ВОЛН В СРЕДЕ ВОЛНОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ В...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: УРАВНЕНИЕ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
В широком смысле, под волной понимают процесс распространения в пространстве колебаний или возмущений состояния вещества или поля с течением времени. Математически этот процесс выражается функцией,

ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ
  Аналогично тому, как уравнение колебаний является решением дифференциального уравнения, описывающего процесс колебаний, так и уравнение волны представляет собой решение дифференциал

СТОЯЧИЕ ВОЛНЫ
Рассмотрим в качестве примера проявления волновых свойств механизм образования стоячих волн. Они возникают в результате наложения (интерференции) двух встречных плоских когерентных волн с одинаково

ЭНЕРГИЯ ВОЛНЫ. ВЕКТОР УМОВА
Последовательное вовлечение в колебательное движение частиц среды означает, что волна передает от частицы к частице некоторую механическую энергию. Перенос энергии волнами количественно характеризу

ЭФФЕКТ ДОПЛЕРА
Эффектом Доплера называют изменение частоты колебаний, воспринимаемых наблюдателем (приёмником волны) вследствие движения источника волны и наблюдателя относительно среды. Рассмотрим прост

ФИЗИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗВУКОВЫХ ВОЛН
  Звуковые или акустические волны представляют собой механические волны, частотой от 16 до 20 000 Гц. Волны указанных частот, воздействуя на слуховой аппарат ч

ВОЛНОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
Фазовая скорость звуковых волн зависит только от упругости и плотности среды, а значит и от температуры, но не зависит от частоты. В газах:

АКУСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ДИАГНОСТИКИ ЗАБОЛЕВАНИЙ
Исследование остроты слуха называется аудиометрией. При этом, у обследуемого определяют значения порогов слухового ощущения на разных частотах и строят график. Полученную завис

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги