Реферат Курсовая Конспект
Ускорение. Нормальное и тангенциальное ускорение. - раздел Механика, Ускорение. Нормальное и тангенциальное ускорение Скорость При Движении Тел Может Меняться К...
|
Скорость при движении тел может меняться как по величине, так и по направлению( рис. 3.1):
изменение скорости за время t.
Определение ускорения :
(3.1)
Т.к.
|
(3.2)
Ускорение равно первой производной от скорости или второй производной от радиус - вектора по времени.
Ускорение характеризует быстроту изменения вектора скорости. Оно направлено так же как при . Из рис. 3.1 видно, что вектор направлен в сторону “закругления” траектории. Подставим в (3.1) вектор , выражен через его проекции (уравнение (2.5))
(3.3)
Выразим вектор через проекции ,
(3.4)
Из (3.3) и (3.4) находим:
ах = , т.к.
аналогично для :
Из (3.2) получим: .
Малый участок криволинейной траектории всегда можно представить как дугу окружности радиуса R (рис. 3.2). Этот радиус называется радиусом кривизны траектории для данной точки кривой. Центр окружности (точка О) называется центром кривизны траектории. Из сказанного выше следует, что вектор всегда направлен в сторону центра кривизны. Разложим вектор на две составляющие : одна из них направлена по радиусу кривизны, вторая - по касательной (т.е. по линии перпендикулярной к радиусу кривизны).
(3.5)
Составляющая называется нормальным (или центростремительным) ускорением и характеризует быстроту изменения направления вектора скорости.
|
(3.6)
Составляющая называется тангенциальным (или касательным) ускорением и характеризует быстроту изменения вектора скорости по величине. Следовательно, модуль вектора должен быть равен:
(3.7)
Так как перпендикулярна , то:
(3.8)
Примеры.
1. Прямолинейное движение: радиус кривизны R® ¥ (направление ñêîðîñòè не меняется). Из (3.6) получим :
2. Криволинейное движение с постоянной по величине скоростью V = const :
|
3. Равнопеременное движение: = const => .
Из (3.4) получим (после интегрирования левой и правой части)
(3.10)
Из(2.6) следует :
(3.11)
h
|
Аналогично для оси y: Vy = V0y + ayt
(3.12)
Например: тело брошено под углом a к горизонту вверх со скоростью с высоты h ( рис.3.3).
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
На сайте allrefs.net читайте: Ускорение. Нормальное и тангенциальное ускорение.
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Ускорение. Нормальное и тангенциальное ускорение.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов