Фотонный шум

Свет – это поток фотонов. Отражаясь от объектов и пройдя через объектив телевизионной камеры, фотоны попадают на фоточувствительную поверхность, например, матрицы ПЗС, которая, по существу, является счетчиком фотонов. На границе раздела полупроводник-диэлектрик фотоны преобразуются в фотоэлектроны, которые собираются в накопительных ячейках – пикселях матрицы ПЗС (пиксель – мельчайшая единица цифрового изображения –англ. pixel, сокр. от англ. PICture'S ELement, элемент изображения).

Любое растровое компьютерное изображение состоит из пикселей, расположенных по строкам и столбцам. Основным "кирпичиком", из которых строятся все компьютерные изображения, является элемент картинки или пиксель. Пиксель - это световое пятно на экране дисплея, которое может принимать различные оттенки. Любое изображение вне зависимости от его сложности - это всего лишь совокупность пикселей. Пиксели располагаются на экране в виде строк и столбцов. Разрешение экрана определяется количеством пикселей в каждой строке и в каждом столбце. Стандартное pазpешение для IBM PC и других ПК, оснащенных видео-адаптеpами VGA), позволяет изобразить 640 пикселей по горизонтали и 480 пикселей по вертикали. Первое впечатление - пикселей не так уж и много. Но умножив 640 на 480, можно получить, что на экране помещается более 300.000 пикселов - точнее 307.200. А это много! По современным понятиям, pазpешение 640х480 считается низким. Большинство новых ПК обеспечивают pазpешение 1024 на 768 и выше. А высокопроизводительные рабочие станции такие, как Silicon Graphics, имеют еще более высокое pазpешение.

Ночью поток фотонов уменьшается, и число фотоэлектронов, накапливаемых в пикселе изображения за один кадр, уменьшается с сотен тысяч в дневное время до десятков и даже единиц ночью. При этом шум становится главным препятствием получения качественного изображения. Обычно рассматривают два источник шума. Первый из них обусловлен дискретной природой света. Можно сказать, что световой поток шумит. Фотоны падают на фоточувствительную поверхность неравномерно по времени и не точно в пространстве. Поэтому нельзя измерить сигнал-отклик от одного фотона. Измерить сигнал-отклик от группы фотонов можно с точностью до фотонного шума, определяемого корнем квадратным из их числа. Чем больше фотонов в пикселе, тем лучше отношение сигнал/шум и тем более качественное и четкое изображение. Второй источник шума, который необходимо учитывать, – это шум считывания выходного устройства ПЗС, и который для современных устройств равен примерно 30 электронам/пиксель. Чтобы хорошо различать объекты на изображении, отношение сигнал/шум должно быть не менее 10.

При усилении одновременно с сигналом возрастает шум, который днем был незаметен. В результате на экране видеомонитора появляется шум, напоминающий кружащиеся серые снежинки.

Чем темнее, и чем ниже отношение сигнал/шум, тем меньше разрешающая способность телевизионной камеры или матричного ИК приемника. Например, телевизионная камера с матрицей ПЗС 582×752 элементов днем обладает разрешающей способностью 570 телевизионных линий (отношение сигнал/шум превышает 500). Вечером эта же камера имеет разрешающую способность 300 линий (отношение сигнал/шум 100). Ночью, при уменьшении отношения сигнал шум до 10 разрешающая способность камеры падает до 100 и менее телевизионных линий. Можно сделать вывод: ночью высокая разрешающая способность телекамере не нужна, так как принципиально не может быть реализована из-за шума. Поскольку шум приводит к «размытию» краев и деталей не только неподвижных, но и движущихся объектов, то можно сделать второй вывод: ночью допустимо увеличение инерционности работы телекамеры, так как четкие контура движущихся объектов принципиально не могут быть получены из-за шума.

Нужно отметить, что в естественных аналогах телекамеры – глазах человека и животных учтены сделанные выше выводы. Механизм работы глаз ночью автоматически изменяется. Ночью с целью достижения максимальной чувствительности рецепторы глаз объединяются в группы, в результате видение в большей темноте достигается ценой ухудшения разрешающей способности. Аналогично в темноте возрастает инерционность глаза (увеличивается время накопления фотонов), что также приводит к улучшению чувствительности. Очевидно, что и в телевизионных камерах следует делать так же, как природа делает в своих «естественных телекамерах» – глазах. То есть, ночью телевизионная камера или матричный многоэлементный приемник ИК излучения должны автоматически увеличивать чувствительность в обмен на уменьшение разрешающей способности и быстродействия.

3.10. Магнитные шумы.

3.10.1. Скачки Баркгаузена.

Как известно, намагничивание ферромагнитных материалов (железа, ферритов, пермаллоя и др.) происходит путем переориентации доменов (вообще говоря, в периодической таблице элементов Д.И. Менделеева имеется только четыре элемента: Fe²⁶, Co²⁷, Ni²⁸, Gd⁶⁴, которые являются ферромагнетиками). При нарастании поля H в ферромагнетике происходят так называемые скачки Баркгаузена, которые не повторяются в точности от цикла к циклу, что приводит к флуктуациям магнитного потока в индикаторной обмотке. Это и создает магнитный шум.

На рис. 3.11 приведена кривая намагничивания поликристаллического железа, показывающая возникновение скачков Баркгаузена при большом разрешении (область b на рисунке). Здесь B – магнитная индукция, H – магнитное поле.

Рис. 3.13. Кривая намагничивания поликристаллического железа, показывающая возникновение скачков Баркгаузена в области b.

При циклическом перемагничивании ферромагнитного образца (в синусоидальном поле) перемагничивание происходит по петле гистерезиса (рис. 3.14), которая также не является плавной кривой, а состоит из изломов, каждый из которых соответствует перемагничиванию одного домена. При этом доменная структура его приводит к тому, что поток магнитной индукции через любое поперечное сечение образца не является строго периодическим процессом во времени, а испытывает флуктуации. Причина нарушения периодичности процесса перемагничивания ферромагнетика заключается в случайном характере перемагничивания отдельных доменов, происходящих необратимыми скачками Баркгаузена, как в пространстве образца, так и во времени. В реальных образцах из-за структурных неоднородностей имеет место разброс величин магнитных моментов доменов.

При перемагничивании ферромагнетика флуктуации потока магнитной индукции возникают, во-первых, из-за статистического разброса от цикла к циклу значений критического магнитного поля H_k, при которых происходит перемагничивание отдельных доменов, во-вторых, из-за случайного временного хода процесса перемагничивания отдельных областей в зависимости от их местоположения, что и создает магнитный шум. Спектр этих флуктуаций имеет составляющую вида 1/f .

3.14. Петля гистерезиса для магнитно-мягкого ферромагнитного материала при циклическом перемагничивании. Здесь B_s – намагниченность насыщения, B_R – остаточная намагниченность, H – магнитное поле, H_c – коэрцитивная сила.

Для магнитно-твердого (высоко-коэрцитивного) ферромагнитного материала, который намагничивается до насыщения и перемагничивается в сравнительно сильных магнитных полях (обычно в синусоидальном поле) петля гистерезиса близка к прямоугольной с высоким значением коэрцитивной силы H_c (рис. 3.15.).

Рис. 3.15. Петли гистерезиса магнитно-жесткого ферромагнитного материала для трех различных синусоидальных полей при циклическом перемагничивании. Здесь B_s – намагниченность насыщения, B_R – остаточная намагниченность, H – магнитное поле, H_c – коэрцитивная сила.

Критическое магнитное поле H_k, при котором происходит о перемагничивание отдельного домена, является случайной функцией времени t и определяется:

H_k = , (3.44)

где – среднее критическое магнитное поле перемагничивания для отдельного домена, а – его флуктуации.

Электродвижущая сила индукции E_инд, возникающая в замкнутом контуре, связанным с ферромагнетиком, пропорциональна скорости изменения потока вектора магнитной индукции =BScos, где B=– магнитная индукция (здесь =4πГн/м – магнитная постоянная, μ – магнитная проницаемость ферромагнетика, – угол между вектором магнитной индукции и плоскостью контура). При этом поток пронизывающий этот контур, и электродвижущая сила индукции E_инд оказываются случайными функциями времени, так что:

E_инд(t) = - (3.45)

При перемагничивании ферромагнитного образца периодически изменяющимся полем, указанные флуктуации приводят к появлению сплошного спектра магнитной индукции на фоне дискретного спектра. Шумы циклического перемагничивания вызваны необратимыми процессами перемагничивания ферромагнетика.

Как известно, намагничивание ферромагнетика описывается двумя процессами: 1) – намагничивание за счет смещения границ между доменами и 2) – намагничивание за счет вращения вектора магнитной индукции отдельных доменов. Для краткости назовем 1-й процесс процессом смещения, а 2-й – процессом вращения. После процесса смещения начинается вращение, но нельзя точно разграничить эти 2 процесса.

Теория и эксперимент показывают, что для мягких магнитных материалов начальная магнитная проницаемость (или восприимчивость) в основном определяется процессом смещения, тогда как для жестких магнитных материалов (c прямоугольной петлей гистерезиса) – процессом вращения доменов.

В ферромагнетике для разных доменов завершение процессов смещения происходит при различных значениях магнитного поля. Таким образом, при перемагничивании ферромагнетика наряду с обратимыми процессами имеют место необратимые процессы смещения и вращения. Магнитный шум вызывается необратимыми скачками намагниченности, скачками Баркгаузена.

Многие авторы искали связь между размерами ферромагнитной области и размерами скачка Баркгаузена, однако никакой однозначной связи между этими величинами не было обнаружено, поскольку скачок Баркгаузена может соответствовать случайным флуктуациям в движении границы домена под влиянием внешнего магнитного поля, а не полному перемагничиванию всего объема области. Кажущийся объем области, полученный из эффекта Баркгаузена в экспериментах получается весьма различным.