Расчет интерференции двух волн

Предположим, что в рассматриваемой точке наблюдения накладываются друг на друга две монохроматические световые волны, напряженности электрического поля которых [см. (2.9)]

(1)

частоты их одинаковы и одинаково направление колебаний вектора .

Тогда согласно принципу суперпозиции

(2)

или в рассматриваемом случае одинакового направления колебаний векторов ₁ и ₂

Е=Е₁+Е₂ . (3)

Возводя равенство (3) в квадрат с учетом (1) и произведя усреднение по времени , получим

I=I₁+I₂+2 (4)

где I₁ и I₂ - интенсивности первой и второй волны соответственно [см. (2.20)].

Максимальная интенсивность I_макс=I₁+I₂+2 будет при условии

(5)

когда При I₁=I₂=I₀ интенсивность в максимумах увеличится в 4 раза (I_макс=4I₀).

Минимальная интенсивность I_мин=I₁+I₂-2 будет при условии

(6)

когда соs(j₂-j₁)= -1. При I₁=I₂=I₀ I_мин=0, т.е. свет+свет=тьма.

Следовательно, при сложении в пространстве двух (или нескольких) световых волн могут возникать в одних местах максимумы, а в других - минимумы интенсивности, т.е. светлые и темные участки, полосы.

Это явление называется интерференцией света.

Получившаяся картина будет устойчивой (т.е. она сохраняется во времени) при наложении когерентных волн, т.е. волн, излучаемых когерентными источниками.