Реферат Курсовая Конспект
Решение - раздел Строительство, Расчёт неразрезной балки Заданная Балка Дважды Статически Неопределима: N = CО...
|
Заданная балка дважды статически неопределима: n = Cоп – 3 = 2, где Cоп = 5 – число связей
Выбираем основную систему
с |
l1 |
l2 |
l3 |
М0 |
М1 |
М2 |
М3 |
Составляем канонические уравнения, пользуясь формулой и основной системой
M0l1 + 2M1•(l1+ l2) + M2l2 = -6EJ(φ01,1 + φ01,2);
M1l2 + 2M2•(l2+ l3) + M3l3 = -6EJ(φ02,2 + φ02,3);
Определяем углы поворота φ01,1, φ01,2, φ02,2, φ02,3
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
Р |
М3 = 0;
l1 |
с |
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
Пролёт №1 не имеет внешних нагрузок, следовательно: φ01,1 = 0;
Для φ01,2:
q1 |
l2 |
Для φ02,3:
q2 |
l3 |
Подставляем известные значения в систему и решаем её:
-6 •13 + 2M1•(13+ 7) + M2 • 7= -6 • 27,15
M1 • 7 + 2M2•(7+ 9) = -6 • (27,15 + 36,45)
-78 + 40M1 + 7M2 = -162,9
7M1 + 32M2 = -381,6
M1 = -(84,9 + 7M2)/40
M1 = -(381,6 +32M2)/7
7 • (84,9 + 7M2) = 40 • (381,6 +32M2)
1231М2 = - 14669,7
М2 = -11,92 (т • м);
М1 = -(84,9 - 7 • 11,92)/40 = -0,0365 (т • м);
Для построения эпюры M и Q используем полученные опорные моменты, а также нагрузку, приведённую в задании.
Строим эпюры М и Q, рассматривая каждый пролёт отдельно.
y |
l1 |
с |
Р |
R0 |
R1 |
M1 |
x0 |
x1 |
x |
∑M1 = M1 + R0 • l1 – P • (l1 + c) = 0
R0 = (P • (l1 + c) – M1)/l1 = (6 • 14 – 0,0365)/13 = 6,46 (т);
∑M0 = M1 + R1 • l1 – P • c = 0
R1 = (P • c – M1)/l1 = (6 - 0,0365)/13 = 0,46 (т);
∑Y = R0 – P – R1 = 6,46 – 6 – 0,46 = 0;
Qx0 = -P = -6(т);
Mx0 = -P • c;
M0 = 0; M0,5 = -3(т•м); Mc = -6(т•м);
Qx1 = R0 – P = 0,46 (т);
Mx1 = –P • (c + x1) + R0 • x1;
M0 = -6 • 1 = -6(т•м);
M3,25 = -6 •4,25 + 6,46 •3,25 = -4,505(т•м);
M6,5 = -6 •7,5 + 6,46 •6,5 = -3,01(т•м);
M9,75 = -6 •10,75 + 6,46 •9,75 = -1,515(т•м);
M13 = -6 •14 + 6,46 •13 = -0,036(т•м);
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
l1 |
с |
Р |
R0 |
R1 |
M1 |
M |
Q |
0,46 |
0,0365 |
y |
R2 |
R1 |
l2 |
q1 |
M2 |
M1 |
x |
x2 |
∑M1 = M1 – M2 – q1•(l22/2) + R2•l2= 0;
R2 = (M2 – M1 + q1•(l22/2))/l2 = (11,92 – 0,0365 + 0,5•1,9•72)/7 = 8,35 (т);
∑M2 = M2 – M1 – q1•(l22/2) + R1•l2= 0;
R1 = (M1 – M2 + q1•(l22/2))/l2 = (0,0365 – 11,92 + 0,5•1,9•72)/7 = 4,95 (т);
∑Y = R1 + R2 – q1 • l2 = 8,35 + 4,95 – 1,9 • 7 = 0;
Qx2 = R1 – q1•x2;
Q0 = R1 = 4,95(т); Ql2 = 4,95 – 1,9•7 = -8,35(т);
Qa = R1 - q1•a = 0; => a = R1/q1 = 4,95/1,9 = 2,605(м);
Mx2 = R1•x2 – M1 – q1•(x22/2);
M0 = -0,0365(т•м);
M1,75 = 4,95•1,75 – 0,0365 – 0,5•1,9•1,752 = 5,72(т•м);
Ma =4,95•2,605 – 0,0365 – 0,5•1,9•2,6052 = 6,41(т•м);
M3,5 = 4,95 • 3,5 – 0,0365 – 0,5 • 1,9 • 3,52 = 5,65(т•м);
M5,25 = 4,95•5,25 – 0,0365 – 0,5•1,9•5,252 = -0,23(т•м);
M7 = 4,95 • 7 – 0,0365 – 0,5 • 1,9 • 72 = -11,94(т•м);
Пролёт 2-3
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
l3 |
q2 |
M2 |
x |
x3 |
y |
R2 |
R3 |
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
∑M2 = M2 – q2•(l32/2) + R3•l3= 0;
R3 = (–M2 + q2•(l32/2))/l3 = (-11,92 + 0,5•1,2• 92)/9 = 4,076(т);
∑M3 = M2 + q2•(l32/2) – R2•l3= 0;
R2 = (M2 + q2•(l32/2))/l3 = (11,92 + 0,5•1,2•92)/7 = 6,724(т);
∑Y = R3 + R2 – q2 • l3 = 4,076 + 6,724 – 1,2•9 = 0;
Qx3 = q2•x3 – R3;
Q0 = -R3 = -4,076(т); Q9 = 1,2•9 – 4,076 = 6,724(т);
Qb = q2•b – R3 = 0; => b = R3/q2 = 4,076/1,2 = 3,4(м);
Mx3 = R3•x3 – q2•(x32/2);
M0 = 0(т•м);
M3 = 4,076 • 3 – 0,5 • 1,2 • 32 = 6,828 (т•м);
M3,4 = 4,076•3,4 – 0,5•1,2•3,42 = 6,922 (т•м);
M6 = 4,076 • 6 – 0,5 • 1,2 • 62 = 2,856 (т•м);
M9 = 4,076 • 9 – 0,5 • 1,2 • 92 =-11,92 (т•м);
Эпюры M и Q для неразрезной балки от действия постоянной нагрузки:
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
На сайте allrefs.net читайте: Федеральное агентство по образованию...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Решение
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов