рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Расчёт балки на действие временной нагрузки

Расчёт балки на действие временной нагрузки - раздел Строительство, Расчёт неразрезной балки   Выполняется Методом Моментных Фокусов На Последовательное Заг...

 

Выполняется методом моментных фокусов на последовательное загружение консоли и пролётов нагрузкой qвр = 1,6 т/м;

Предварительно определяем левые и правые фокусные отношения:

 

k1 = - т.к. слева шарнир;

k2 = 2 + (l1/l2)(2-1/k1) = 2 + (13/7)(2-1/∞) = 2 + 3,71 = 5,71;

k3 = 2 + (l2/l3)(2-1/k2) = 2 + (7/9)(2-1/5,71) = 2 + 1,42 = 3,42;

 

k3 = - т.к. справа шарнир;

k2 = 2 + (l3/l2)(2-1/k3) = 2 + (9/7)(2-1/∞) = 2 + 2,57 = 4,57;

k1 = 2 + (l2/l1)(2-1/k2) = 2 + (7/13)(2-1/4,57) = 2 + 0,96 = 2,96;

 

а) Расчёт на временную нагрузку консоли:

M0 = -qвр•c2/2 = -0,8(т•м);

M1= -M0/ k1 = 0,8/2,96 = 0,27(т•м);

M2= -M1/ k2 = -0,27/4,57 = -0,06(т•м);

M3= 0;

 

Первый пролёт:

∑M0= qвр•c2/2 –R1•l1 + M1=0 => R1 = (qвр•c2/2 + M1)/l1= (1,6•0,5•12 + 0,27)/13= 0,082(т);

∑Y = R0 – R1 – qвр•c => R0 = qвр•c + R1 = 1,6 + 0,082 = 1,682(т);

Mx0 = -qвр• x02/2

M0 = 0;

M0,5 = -0,2(т•м);

Mc = -0,8(т•м);

Mx1 = M1 – R1•x1

M0 = 0,27(т•м);

M3,25 = 0,003(т•м);

M6,5 = -0,263(т•м);

M9,75 = -0,529(т•м);

M13 = -0,8(т•м);

 


 

 

Второй пролёт:

∑M1 = - R2•l2 + M1 + M2 = 0 => R2 = (M1+ M2)/l2 = (0,27 + 0,06)/7 = 0,047(т•м);

R1 = R2 = 0,047(т);

Mx2 = M1 – R1•x2;

M0 = M1 = 0,27(т•м);

M1,75 = -0,188(т•м);

M3,5 = 0,105(т•м);

M5,25 = 0,023(т•м);

M7 = -0,06(т•м);

 

Третий пролёт: ∑M2 = M2 – R3•l3 = 0 => R3 = M2/l3 = 0,06/9=0,007(т);

R2 = R3 = 0,007(т);

Mx3 = R2•x3 – M2;

M0 = -M2 = -0,06(т•м);

M3 = -0,039(т•м);

M6 = -0,018(т•м);

M9 = 0

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
 
;

 

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
 

б) Расчёт на временную нагрузку первого пролёта:

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
 


M0 = 0;

M1 = -qвр•l12/4k1 = -1,6•132/(4•2,96) = -22,84(т•м);

M2 = -M1/k2 = 22,84/4,57 = 5,00(т•м);

M3 = 0;

 

Первый пролёт:

∑M0 = M1 + qвр•l12/2 – R1•l1 = 0 => R1 = (M1 + qвр•l12/2)/l1 = (22,84 + 0,8•132)/13 = 12,16(т);

∑M1 = M1 - qвр•l12/2 + R0•l1 = 0 => R0 = -(M1 - qвр•l12/2)/l1 = (-22,84 + 0,8•132)/13 = 8,64(т);

∑Y = R1 + R0 - qвр•l1 = 12,16 + 8,64 – 1,6•13 = 0;

Qx1 = R0 - qвр•a = 0; a = R0/ qвр = 8,64/1,6 = 5,4(м);

Mx1 = R0•x1 - qвр•x12/2;

M0 = 0;M3,25 = 19,63(т•м); M6,5 = 22,36(т•м); M9,75 = 8,19(т•м); M13 = -22,84(т•м);

Ma =8,64•5,4 – 0,8•5,42 = 23,33(т•м);

 

Второй пролёт:


 

∑M1 = M1 + M2 – R2•l2 = 0 =>

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
 
R2 = (M1 + M2)/l2 = (22,84 + 5)/7 = 3,98(т);

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
 
R1 = R2 = 3,98(т);

Mx2 = -M1 + R1•x2

M0 = -22,84(т•м);

M1,75 = -15,87(т•м);

M3,5 = -8,91(т•м);

M5,25 = -1,94(т•м);

M7 = 5,00(т•м);

 

Третий пролёт:

 

∑ M2 = M2 – R3•l3 = 0 => R3 = M2/l3 = 5,00/9 = 0,556(т); R2 = R3 = 0,556(т)

 

Mx3 = R3•x3;

M0 = 0;

M3 = 1,668(т•м);

M6 = 3,336(т•м);

M9 = 5(т•м);

 


 

 

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
 
в) Расчёт на временную нагрузку второго пролёта:

 

M0 = 0;

M1 = -qвр•l22/4k2 = -1,6•72/(4•5,71) = -3,43(т•м);

M2 = -qвр•l22/4k2 = -1,6•72/(4•4,57) = -4,29(т•м);

M3 = 0;

 

Первый пролёт:

∑M0 = M1 – R1•l1 = 0 => R1 = M1/l1 = 3,43/13 = 0,264(т); R0 = R1 = 0,264(т);

Mx1 = -R0•x1;

M0 = 0;

M3,25 = -0,858(т•м);

M6,5 = -1,716(т•м);

M9,75 = -2,574(т•м);

M13 = -3,43(т•м);

 

Второй пролёт:

 

∑M1 = M1 – M2 + R2•l2 - qвр•l22/2 = 0 => R2 = (M2 – M1 + qвр•l22/2)/l2 = 5,723(т);

∑M2 = M1 – M2 – R1•l2 + qвр•l22/2 = 0 => R1 = (M1 – M2 + qвр•l22/2)/l2 = 5,477(т);

∑Y = R1 + R2 - qвр•l2 = 0;

Qx2 = R1 - qвр•b = 0; b = R1/ qвр = 5,477/1,6 = 3,42(м);


 

 

Mx2 = R1•l2 – M1 – qвр•x22/2;

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
 
M0 = -M1 = -3,43;

M1,75 = 3,705(т•м);

M3,5 = 5,939(т•м);

M5,25 = 3,274(т•м);

M7 = -4,29(т•м);

Mb = 5,477•3,42 – 3,43 – 0,8•3,422 = 5,94(т•м);

 

Третий пролёт:

 

∑M2 = M2 – R3•l3 = 0 => R3 = M2/l3 = 4,29/9 = 0,477(т); R2 = R3 = 0,477(т);

Mx1 = -R3•x1;

M0 = 0;

M3 = -1,431(т•м);

M6 = -2,862(т•м);

M9 = -4,29(т•м);

 

 

 


 

 

г) Расчёт на временную нагрузку третьего пролёта:

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
 


M3 = 0;

M2 = -qвр•l3/4k3 = -1,6•9/(4•3,42) = -1,05(т•м);

M1 = -M2/k2 = 1,05/5,71 = 0,18(т•м);

M0 = 0;

 

Первый пролёт:

 

∑M0 = R1•l1 – M1 = 0 => R1 = M1/l1 = 0,18/13 = 0,014(т); R0 = R1 = 0,014(т);

Mx1 = R0•x1;

M0 = 0;

M3,25 = 0,045(т•м);

M6,5 = 0,091(т•м);

M9,75 = 0,136(т•м);

M13 = 0,18(т•м);

 

Второй пролёт:

 

∑M1 = M1 + M2 - R2•l2 = 0 => R2 = (M1 + M2)/l2 = (0,18+1,05)/7 = 0,176(т);

R1 = R2 = 0,176(т);


 

 

Mx2 = M1 – R1•x2;

M0 = 0,18(т•м);

M1,75 = -0,128(т•м);

M3,5 = -0,256(т•м);

M5,25 = -0,384(т•м);

M7 = -1,05(т•м);

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
 


Третий пролёт:

 

∑M2 = M2 + R3•l3 - qвр•l32/2 = 0 => R3 = (qвр•l32/2 – M2)/l3 = (0,8•92 – 1,05)/9 = 7,083(т);

∑M3 = M2 - R2•l3 + qвр•l32/2 = 0 => R3 = (qвр•l32/2 + M2)/l3 = (0,8•92 + 1,05)/9 = 7,317(т);

∑Y = R1 + R2 - qвр•l3 = 0;

Qx3 = qвр•g – R3 = 0; g = R3/ qвр = 7,317/1,6 = 4,57(м);

Mx3 = R3•x3 - qвр•x32/2;

M0 = 0;

M3 = 14,751(т•м);

M6 = 15,102(т•м);

M9 = 1,05(т•м);

Mg =7,317•4,57 – 0,8•4,572 = 16,73(т•м);

 


 

 

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
 
Построение огибающей эпюры М:

Результаты расчёта неразрезной балки от действия постоянной нагрузки, загружения консоли и каждого пролёта временной нагрузкой заносим в таблицу. Максимальный и минимальный момент в данном сечении воспользуемся формулами:

Mmax = Mпост + ∑М+вр

Mmin = Mпост + ∑М-вр

Сечение Момент от пост. нагрузок, т•м Момент от загружения временной нагрузкой, т•м Мmax, т•м Мmin, т•м
Левой консоли 1-го пролета 2-го пролета 3-го пролета
0-1
0-2 -3 -0,2 -3 -3,2
Опора 0 -6 -0,8 -6 -6,8
1-3 -4,505 -0,529 19,63 -0,858 0,045 15,17 -5,89
1-4 -3,01 -0,263 22,36 -1,716 0,091 19,44 -4,99
1-5 -1,515 0,003 8,19 -2,574 0,136 6,81 -4,09
Опора 1 0,036 0,27 -22,84 -3,43 0,18 0,49 -26,23
2-6 5,72 -0,188 -15,87 3,705 -0,128 9,42 -10,47
2-7 5,65 0,105 -8,91 5,939 -0,256 11,69 -3,52
2-8 -0,23 0,023 -1,94 3,274 -0,384 3,07 -2,55
Опора 2 -11,92 -0,06 -4,29 -1,05 -6,92 -17,32
3-9 2,856 -0,039 3,336 -2,862 15,102 21,29 -0,04
3-10 6,828 -0,018 1,668 -1,431 14,751 23,25 5,38
Опора 3

 


 

 

По полученным данным строим огибающую (объемлющую) эпюру М:

 

 

 

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Расчёт неразрезной балки

На сайте allrefs.net читайте: Федеральное агентство по образованию...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Расчёт балки на действие временной нагрузки

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Исходные данные
  Для заданной неразрезной балки требуется: 1. Найти с помощью уравнений трех моментов опорные моменты и построить эпюры M и Q от постоянной нагрузки; 2. Найти момен

Решение
  Заданная балка дважды статически неопределима: n = Cоп – 3 = 2, где Cоп = 5 – число связей Выбираем основную систему  

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги