рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Решение

Решение - раздел Строительство, Расчёт неразрезной балки   Заданная Балка Дважды Статически Неопределима: N = CО...

 

Заданная балка дважды статически неопределима: n = Cоп – 3 = 2, где Cоп = 5 – число связей

Выбираем основную систему

 

 

с
l1
l2
l3
М0
М1
М2
М3

 


Составляем канонические уравнения, пользуясь формулой и основной системой

 


M0l1 + 2M1•(l1+ l2) + M2l2 = -6EJ(φ01,1 + φ01,2);

M1l2 + 2M2•(l2+ l3) + M3l3 = -6EJ(φ02,2 + φ02,3);

 

Определяем углы поворота φ01,1, φ01,2, φ02,2, φ02,3

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
 

 

Р

 


М0 = Р • с = -33 (т•м);

М3 = 0;

l1
с

 


Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
 
Для φ01,1:

Пролёт №1 не имеет внешних нагрузок, следовательно: φ01,1 = 0;

 

 

Для φ01,2:

 

 

 


φ01,2 = q1 • l23/(24EI) = 91,54/(EI)

 

q1
l2
φ02,2 = φ01,2 = 91,54/(EI)

 


Для φ02,3:

 

 

 


φ02,3 = q2 • l33/(24EI) = 30,38/(EI)

 

q2
l3

 


Подставляем известные значения в систему и решаем её:

 


-33 •6 + 2M1•(6+ 13) + M2 • 13= -6 • 91,54

M1 • 13 + 2M2•(13+ 9) = -6 • (91,54 + 30,38)

 

-198 + 38M1 + 13M2 = -549,24

13M1 + 44M2 = -731,52

 

M1 = -(351,24 + 13M2)/38

M1 = -(731,52 + 44M2)/13

 

13 • (351,24 + 13M2) = 38 • (731,52 +44M2)

1503М2 = - 23231,64

М2 = -15,46 (т • м);

М1 = -(351,24 - 13 • 15,46)/38 = -3,95 (т • м);

Для построения эпюры M и Q используем полученные опорные моменты, а также нагрузку, приведённую в задании.


 

 

Строим эпюры М и Q, рассматривая каждый пролёт отдельно.

y
Пролёт 0-1

l1
с
Р
R0
R1
M1
x0
x1
x

 

 


∑M1 = M1 + R0 • l1 – P • (l1 + c) = 0

R0 = (P • (l1 + c) – M1)/l1 = (11 • 9 – 3,95)/6 =15,84 (т);

∑M0 = M1 + R1 • l1 – P • c = 0

R1 = (P • c – M1)/l1 = (33 – 3,95)/6 = 4,84 (т);

∑Y = R0 – P – R1 = 15,84 – 11 – 4,84 = 0;

 

Qx0 = -P = -11(т);

Mx0 = -P • c;

M0 = 0; M0,5 = -5,5(т•м); Mc = -33(т•м);

Qx1 = R0 – P = 4,84 (т);

Mx1 = –P • (c + x1) + R0 • x1;

M0 = -11 • 3 = -33(т•м);

M1,5 = -11 •4,5 + 15,84 •1,5 = -25,74(т•м);

M3 = -11 •6 + 15,84 •3 = -18,48(т•м);

M4,5 = -11 •7,5 + 15,84 •4,5 = -11,22(т•м);

M6 = -11 •9 + 15,84 •6 = -3,96(т•м);

 

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
 
l1
с
Р
R0
R1
M1
M
Q
4,84
3,95

 

 


 


y
R2
R1
Пролёт 1-2

 

l2
q1
M2
M1
x
x2

 


∑M1 = M1 – M2 – q1•(l22/2) + R2•l2= 0;

R2 = (M2 – M1 + q1•(l22/2))/l2 = (15,46 – 3,95 + 0,5•1,0•132)/13 = 7,38 (т);

∑M2 = M2 – M1 – q1•(l22/2) + R1•l2= 0;

R1 = (M1 – M2 + q1•(l22/2))/l2 = (3,95 – 15,46 + 0,5•1,0•132)/13 = 5,62 (т);

∑Y = R1 + R2 – q1 • l2 = 7,38 + 5,62 – 1,0 • 13 = 0;

 

Qx2 = R1 – q1•x2;

Q0 = R1 = 5,62(т); Ql2 = 5,62 – 1,0•13 = -7,38(т);

Qa = R1 - q1•a = 0; => a = R1/q1 = 5,62/1,0 = 5,62(м);

Mx2 = R1•x2 – M1 – q1•(x22/2);

M0 = -3,95(т•м);

M3,25 = 5,62•3,25 – 3,95 – 0,5•1,0•3,252 = 9,03(т•м);

Ma =5,62•5,62 – 3,95 – 0,5•1,0•5,622 = 11,84(т•м);

M6,5 = 5,62• 6,5 – 3,95 – 0,5 • 1,0 • 6,52 = 11,46(т•м);

M9,75 = 5,62•9,75 – 3,95 – 0,5•1,0•9,752 = 3,31(т•м);

M13 = 5,62• 13 – 3,95 – 0,5 • 1,0 • 132 = -15,42(т•м);

 

Пролёт 2-3

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
 
l3
q2
M2
x
x3
y
R2
R3

 


Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
 


∑M2 = M2 – q2•(l32/2) + R3•l3= 0;

R3 = (–M2 + q2•(l32/2))/l3 = (-15,46 + 0,5•1,0• 92)/9 = 2,78(т);

∑M3 = M2 + q2•(l32/2) – R2•l3= 0;

R2 = (M2 + q2•(l32/2))/l3 = (15,46 + 0,5•1,0•92)/9 = 6,22(т);

∑Y = R3 + R2 – q2 • l3 = 2,78 + 6,22 – 1,0•9 = 0;

 

Qx3 = q2•x3 – R3;

Q0 = -R3 = -2,78(т); Q9 = 1,0•9 – 2,78 = 6,22(т);

Qb = q2•b – R3 = 0; => b = R3/q2 = 2,78/1,0 = 2,78(м);

Mx3 = R3•x3 – q2•(x32/2);

M0 = 0(т•м);

M3 = 2,78• 3 – 0,5 • 1,0 • 32 = 3,84 (т•м);

M2,78 = 2,78•2,78 – 0,5•1,0•2,782 = 3,86 (т•м);

M6 = 2,78• 6 – 0,5 • 1,0 • 62 = -1,32 (т•м);

M9 = 2,78• 9 – 0,5 • 1,0 • 92 =-15,40 (т•м);

 

 

Эпюры M и Q для неразрезной балки от действия постоянной нагрузки:

 


 

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
 


– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Расчёт неразрезной балки

На сайте allrefs.net читайте: Федеральное агентство по образованию...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Решение

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Исходные данные
  Для заданной неразрезной балки требуется: 1. Найти с помощью уравнений трех моментов опорные моменты и построить эпюры M и Q от постоянной нагрузки; 2. Найти момен

Расчёт балки на действие временной нагрузки
  Выполняется методом моментных фокусов на последовательное загружение консоли и пролётов нагрузкой qвр = 1,8 т/м; Предварительно определяем левые и правые фокусны

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги