Реферат Курсовая Конспект
Решение - раздел Строительство, Расчёт неразрезной балки Заданная Балка Дважды Статически Неопределима: N = CО...
|
Заданная балка дважды статически неопределима: n = Cоп – 3 = 2, где Cоп = 5 – число связей
Выбираем основную систему
с |
l1 |
l2 |
l3 |
М0 |
М1 |
М2 |
М3 |
Составляем канонические уравнения, пользуясь формулой и основной системой
M0l1 + 2M1•(l1+ l2) + M2l2 = -6EJ(φ01,1 + φ01,2);
M1l2 + 2M2•(l2+ l3) + M3l3 = -6EJ(φ02,2 + φ02,3);
Определяем углы поворота φ01,1, φ01,2, φ02,2, φ02,3
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
Р |
М3 = 0;
l1 |
с |
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
Пролёт №1 не имеет внешних нагрузок, следовательно: φ01,1 = 0;
Для φ01,2:
q1 |
l2 |
Для φ02,3:
q2 |
l3 |
Подставляем известные значения в систему и решаем её:
-33 •6 + 2M1•(6+ 13) + M2 • 13= -6 • 91,54
M1 • 13 + 2M2•(13+ 9) = -6 • (91,54 + 30,38)
-198 + 38M1 + 13M2 = -549,24
13M1 + 44M2 = -731,52
M1 = -(351,24 + 13M2)/38
M1 = -(731,52 + 44M2)/13
13 • (351,24 + 13M2) = 38 • (731,52 +44M2)
1503М2 = - 23231,64
М2 = -15,46 (т • м);
М1 = -(351,24 - 13 • 15,46)/38 = -3,95 (т • м);
Для построения эпюры M и Q используем полученные опорные моменты, а также нагрузку, приведённую в задании.
Строим эпюры М и Q, рассматривая каждый пролёт отдельно.
y |
l1 |
с |
Р |
R0 |
R1 |
M1 |
x0 |
x1 |
x |
∑M1 = M1 + R0 • l1 – P • (l1 + c) = 0
R0 = (P • (l1 + c) – M1)/l1 = (11 • 9 – 3,95)/6 =15,84 (т);
∑M0 = M1 + R1 • l1 – P • c = 0
R1 = (P • c – M1)/l1 = (33 – 3,95)/6 = 4,84 (т);
∑Y = R0 – P – R1 = 15,84 – 11 – 4,84 = 0;
Qx0 = -P = -11(т);
Mx0 = -P • c;
M0 = 0; M0,5 = -5,5(т•м); Mc = -33(т•м);
Qx1 = R0 – P = 4,84 (т);
Mx1 = –P • (c + x1) + R0 • x1;
M0 = -11 • 3 = -33(т•м);
M1,5 = -11 •4,5 + 15,84 •1,5 = -25,74(т•м);
M3 = -11 •6 + 15,84 •3 = -18,48(т•м);
M4,5 = -11 •7,5 + 15,84 •4,5 = -11,22(т•м);
M6 = -11 •9 + 15,84 •6 = -3,96(т•м);
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
l1 |
с |
Р |
R0 |
R1 |
M1 |
M |
Q |
4,84 |
3,95 |
y |
R2 |
R1 |
l2 |
q1 |
M2 |
M1 |
x |
x2 |
∑M1 = M1 – M2 – q1•(l22/2) + R2•l2= 0;
R2 = (M2 – M1 + q1•(l22/2))/l2 = (15,46 – 3,95 + 0,5•1,0•132)/13 = 7,38 (т);
∑M2 = M2 – M1 – q1•(l22/2) + R1•l2= 0;
R1 = (M1 – M2 + q1•(l22/2))/l2 = (3,95 – 15,46 + 0,5•1,0•132)/13 = 5,62 (т);
∑Y = R1 + R2 – q1 • l2 = 7,38 + 5,62 – 1,0 • 13 = 0;
Qx2 = R1 – q1•x2;
Q0 = R1 = 5,62(т); Ql2 = 5,62 – 1,0•13 = -7,38(т);
Qa = R1 - q1•a = 0; => a = R1/q1 = 5,62/1,0 = 5,62(м);
Mx2 = R1•x2 – M1 – q1•(x22/2);
M0 = -3,95(т•м);
M3,25 = 5,62•3,25 – 3,95 – 0,5•1,0•3,252 = 9,03(т•м);
Ma =5,62•5,62 – 3,95 – 0,5•1,0•5,622 = 11,84(т•м);
M6,5 = 5,62• 6,5 – 3,95 – 0,5 • 1,0 • 6,52 = 11,46(т•м);
M9,75 = 5,62•9,75 – 3,95 – 0,5•1,0•9,752 = 3,31(т•м);
M13 = 5,62• 13 – 3,95 – 0,5 • 1,0 • 132 = -15,42(т•м);
Пролёт 2-3
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
l3 |
q2 |
M2 |
x |
x3 |
y |
R2 |
R3 |
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
∑M2 = M2 – q2•(l32/2) + R3•l3= 0;
R3 = (–M2 + q2•(l32/2))/l3 = (-15,46 + 0,5•1,0• 92)/9 = 2,78(т);
∑M3 = M2 + q2•(l32/2) – R2•l3= 0;
R2 = (M2 + q2•(l32/2))/l3 = (15,46 + 0,5•1,0•92)/9 = 6,22(т);
∑Y = R3 + R2 – q2 • l3 = 2,78 + 6,22 – 1,0•9 = 0;
Qx3 = q2•x3 – R3;
Q0 = -R3 = -2,78(т); Q9 = 1,0•9 – 2,78 = 6,22(т);
Qb = q2•b – R3 = 0; => b = R3/q2 = 2,78/1,0 = 2,78(м);
Mx3 = R3•x3 – q2•(x32/2);
M0 = 0(т•м);
M3 = 2,78• 3 – 0,5 • 1,0 • 32 = 3,84 (т•м);
M2,78 = 2,78•2,78 – 0,5•1,0•2,782 = 3,86 (т•м);
M6 = 2,78• 6 – 0,5 • 1,0 • 62 = -1,32 (т•м);
M9 = 2,78• 9 – 0,5 • 1,0 • 92 =-15,40 (т•м);
Эпюры M и Q для неразрезной балки от действия постоянной нагрузки:
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
На сайте allrefs.net читайте: Федеральное агентство по образованию...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Решение
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов