рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Строительство
/
Расчёт балки на действие временной нагрузки

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Расчёт балки на действие временной нагрузки

Расчёт балки на действие временной нагрузки - раздел Строительство, Расчёт неразрезной балки Выполняется Методом Моментных Фокусов На Последовательное Заг...

Выполняется методом моментных фокусов на последовательное загружение консоли и пролётов нагрузкой q_вр = 1,8 т/м;

Предварительно определяем левые и правые фокусные отношения:

k₁ = ∞ - т.к. слева шарнир;

k₂ = 2 + (l₁/l₂)(2-1/k₁) = 2 + (6/13)(2-1/∞) = 2 + 0,92 = 2,92;

k₃ = 2 + (l₂/l₃)(2-1/k₂) = 2 + (13/9)(2-1/2,92) = 2 + 2,55 = 4,55;

k₃^’ = ∞ - т.к. справа шарнир;

k₂^’ = 2 + (l₃/l₂)(2-1/k₃^’) = 2 + (9/13)(2-1/∞) = 2 + 1,38 = 3,38;

k₁^’ = 2 + (l₂/l₁)(2-1/k₂^’) = 2 + (13/6)(2-1/3,38) = 2 + 4,03 = 6,03;

а) Расчёт на временную нагрузку консоли:

M₀ = -q_вр•c²/2 = -8,1(т•м);

M₁= -M₀/ k₁^’ = 8,1/6,03 = 1,34(т•м);

M₂= -M₁/ k₂^’ = -1,34/3,38 = -0,4(т•м);

M₃= 0;

Первый пролёт:

∑M₀= q_вр•c²/2 –R₁•l₁ + M₁=0 => R₁ = (q_вр•c²/2 + M₁)/l₁= (1,8•0,5•3² + 1,34)/6= 1,57(т);

∑Y = R₀ – R₁ – q_вр•c => R₀ = q_вр•c + R₁ = 1,8•3 + 1,57 = 6,97(т);

M_x₀ = -q_вр• x₀²/2

M₀ = 0;

M_0,5 = -0,23(т•м);

M_c = -8,1(т•м);

M_x₁ = M₁ – R₁•x₁

M₀ = 1,34(т•м);

M_1,5 = -1,02(т•м);

M₃ = -3,37(т•м);

M_4,5 = -5,73(т•м);

M₆ = -8,08(т•м);

Второй пролёт:

∑M₁ = - R₂•l₂ + M₁ + M₂ = 0 => R₂ = (M₁+ M₂)/l₂ = (1,34 + 0,4)/13 = 0,134(т•м);

R₁ = R₂ = 0,134(т);

M_x₂ = M₁ – R₁•x₂;

M₀ = M₁ = 1,34(т•м);

M_3,25 = 0,91(т•м);

M_6,5 = 0,47(т•м);

M_9,75 = 0,034(т•м);

M₁₃ = -0,4(т•м);

Третий пролёт: ∑M₂ = M₂ – R₃•l₃ = 0 => R₃ = M₂/l₃ = 0,4/9=0,044(т);

R₂ = R₃ = 0,044(т);

M_x₃ = R₂•x₃ – M₂;

M₀ = -M₂ = -0,044(т•м);

M₃ = -0,27(т•м);

M₆ = -0,14(т•м);

M₉ = 0

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

;

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

б) Расчёт на временную нагрузку первого пролёта:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

M₀ = 0;

M₁ = -q_вр•l₁²/4k₁^’ = -1,8•6²/(4•6,034) = -2,69(т•м);

M₂ = -M₁/k₂^’ = 2,69/3,38 = 0,8(т•м);

M₃ = 0;

Первый пролёт:

∑M₀ = M₁ + q_вр•l₁²/2 – R₁•l₁ = 0 => R₁ = (M₁ + q_вр•l₁²/2)/l₁ = (2,69 + 0,9•6²)/6 = 5,85(т);

∑M₁ = M₁ - q_вр•l₁²/2 + R₀•l₁ = 0 => R₀ = -(M₁ - q_вр•l₁²/2)/l₁ = (-2,69 + 0,9•6²)/6 = 4,95(т);

∑Y = R₁ + R₀ - q_вр•l₁ = 5,85 + 4,95 – 1,8•6 = 0;

Q_x1 = R₀ - q_вр•a = 0; a = R₀/ q_вр = 4,95/1,8 = 2,75(м);

M_x1 = R₀•x₁ - q_вр•x₁²/2;

M₀ = 0;M_1,5 = 5,4(т•м); M₃ = 6,75(т•м); M_4,5 = 4,05(т•м); M₆ = -2,7(т•м);

M_a =4,95•2,75 – 0,9•2,75² = 6,81(т•м);

Второй пролёт:

∑M₁ = M₁ + M₂ – R₂•l₂ = 0 =>

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

R₂ = (M₁ + M₂)/l₂ = (2,7 + 0,8)/13 = 0,27(т);

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

R₁ = R₂ = 0,27(т);

M_x2 = -M₁ + R₁•x₂

M₀ = -2,7(т•м);

M_3,25 = -1,82(т•м);

M_6,5 = -0,95(т•м);

M_9,75 = -0,068(т•м);

M₁₃ = 0,81(т•м);

Третий пролёт:

∑ M₂ = M₂ – R₃•l₃ = 0 => R₃ = M₂/l₃ = 0,8/9 = 0,09(т); R₂ = R₃ = 0,09(т)

M_x₃ = R₃•x₃;

M₀ = 0;

M₃ = 0,27(т•м);

M₆ = 0,54(т•м);

M₉ = 0,81(т•м);

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

в) Расчёт на временную нагрузку второго пролёта:

M₀ = 0;

M₁ = -q_вр•l₂²/4k₂ = -1,8•13²/(4•2,923) = -26,02(т•м);

M₂ = -q_вр•l₂²/4k₂^’ = -1,8•13²/(4•3,38) = -22,5(т•м);

M₃ = 0;

Первый пролёт:

∑M₀ = M₁ – R₁•l₁ = 0 => R₁ = M₁/l₁ = 26,02/6 = 4,34(т); R₀ = R₁ = 4,34(т);

M_x₁ = -R₀•x₁;

M₀ = 0;

M_1,5 = -6,51(т•м);

M₃ = -13,02(т•м);

M_4,5 = -19,53(т•м);

M₆ = -26,04(т•м);

Второй пролёт:

∑M₁ = M₁ – M₂ + R₂•l₂ - q_вр•l₂²/2 = 0 => R₂ = (M₂ – M₁ + q_вр•l₂²/2)/l₂ = 11,42(т);

∑M₂ = M₁ – M₂ – R₁•l₂ + q_вр•l₂²/2 = 0 => R₁ = (M₁ – M₂ + q_вр•l₂²/2)/l₂ = 11,97(т);

∑Y = R₁ + R₂ - q_вр•l₂ = 0;

Q_x2 = R₁ - q_вр•b = 0; b = R₁/ q_вр = 11,97/1,8 = 6,65(м);

M_x2 = R₁•l₂ – M₁ – q_вр•x₂²/2;

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

M₀ = -M₁ = -26,02;

M_3,25 = 3,38(т•м);

M_6,5 = 13,76(т•м);

M_9,75 = 5,13(т•м);

M₁₃ = -22,51(т•м);

M_b = 11,97•6,65 – 26,02 – 0,9•6,65² = 13,78(т•м);

Третий пролёт:

∑M₂ = M₂ – R₃•l₃ = 0 => R₃ = M₂/l₃ = 22,5/9 = 2,5(т); R₂ = R₃ = 2,5(т);

M_x₁ = -R₃•x₁;

M₀ = 0;

M₃ = -7,5(т•м);

M₆ = -15(т•м);

M₉ = -22,5(т•м);

г) Расчёт на временную нагрузку третьего пролёта:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

M₃ = 0;

M₂ = -q_вр•l₃/4k₃ = -1,8•9/(4•4,55) = -0,89(т•м);

M₁ = -M₂/k₂ = 0,89/2,923 = 0,31(т•м);

M₀ = 0;

Первый пролёт:

∑M₀ = R₁•l₁ – M₁ = 0 => R₁ = M₁/l₁ = 0,31/6 = 0,052(т); R₀ = R₁ = 0,052(т);

M_x₁ = R₀•x₁;

M₀ = 0;

M_1,5 = 0,078(т•м);

M₃ = 0,156(т•м);

M_4,5 = 0,234(т•м);

M₆ = 0,312(т•м);

Второй пролёт:

∑M₁ = M₁ + M₂ - R₂•l₂ = 0 => R₂ = (M₁ + M₂)/l₂ = (0,31+0,89)/13 = 0,092(т);

R₁ = R₂ = 0,092(т);

M_x2 = M₁ – R₁•x₂;

M₀ = 0,31(т•м);

M_3,25 = 0,011(т•м);

M_6,5 = -0,288(т•м);

M_9,75 = -0,587(т•м);

M₁₃ = -0,886(т•м);

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Третий пролёт:

∑M₂ = M₂ + R₃•l₃ - q_вр•l₃²/2 = 0 => R₃ = (q_вр•l₃²/2 – M₂)/l₃ = (0,9•9² – 0,89)/9 = 8,0(т);

∑M₃ = M₂ - R₂•l₃ + q_вр•l₃²/2 = 0 => R₃ = (q_вр•l₃²/2 + M₂)/l₃ = (0,9•9² + 0,89)/9 = 8,2(т);

∑Y = R₁ + R₂ - q_вр•l₃ = 0;

Q_x3 = q_вр•g – R₃ = 0; g = R₃/ q_вр = 8,2/1,8 = 4,56(м);

M_x3 = R₃•x₃ - q_вр•x₃²/2;

M₀ = 0;

M₃ = 16,5(т•м);

M₆ = 16,8(т•м);

M₉ = 0,9(т•м);

M_g =8,2•4,56 – 0,9•4,56² = 18,68(т•м);

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Построение огибающей эпюры М:

Результаты расчёта неразрезной балки от действия постоянной нагрузки, загружения консоли и каждого пролёта временной нагрузкой заносим в таблицу. Максимальный и минимальный момент в данном сечении воспользуемся формулами:

M_max = M_пост + ∑М_+вр

M_min = M_пост + ∑М_-вр

Сечение	Момент от пост. нагрузок, т•м	Момент от загружения временной нагрузкой, т•м	М_max, т•м	М_min, т•м
Левой консоли	1-го пролета	2-го пролета	3-го пролета
0-1
0-2	-5,5	-0,23				-5,5	-5,73
Опора 0	-33	-8,1				-33	-41,1
1-3	-25,74	-5,73	5,4	-6,51	0,078	-20,26	-37,98
1-4	-18,48	-3,37	6,75	-13,02	0,156	-11,574	-34,87
1-5	-11,22	-1,02	4,05	-19,53	0,234	-6,936	-31,77
Опора 1	-3,95	1,34	-2,7	-26,04	0,312	-2,298	-32,69
2-6	9,03	0,91	-1,82	3,38	0,011	13,33	7,21
2-7	11,46	0,47	-0,95	13,76	-0,288	25,69	10,22
2-8	3,31	0,034	-0,068	5,13	-0,587	8,47	2,66
Опора 2	-15,42	-0,4	0,81	-22,51	-0,886	-14,61	-39,21
3-9	-1,32	-0,27	0,54	-15	16,8	16,02	-16,59
3-10	3,84	-0,14	0,27	-7,5	16,5	20,61	-3,8
Опора 3

По полученным данным строим огибающую (объемлющую) эпюру М:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Расчёт неразрезной балки

На сайте allrefs.net читайте: Федеральное агентство по образованию...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Расчёт балки на действие временной нагрузки

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Исходные данные
Для заданной неразрезной балки требуется: 1. Найти с помощью уравнений трех моментов опорные моменты и построить эпюры M и Q от постоянной нагрузки; 2. Найти момен

Решение
Заданная балка дважды статически неопределима: n = Cоп – 3 = 2, где Cоп = 5 – число связей Выбираем основную систему