рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Расчёт балки на действие временной нагрузки

Расчёт балки на действие временной нагрузки - раздел Строительство, Расчёт неразрезной балки   Выполняется Методом Моментных Фокусов На Последовательное Заг...

 

Выполняется методом моментных фокусов на последовательное загружение консоли и пролётов нагрузкой qвр = 1,8 т/м;

Предварительно определяем левые и правые фокусные отношения:

 

k1 = - т.к. слева шарнир;

k2 = 2 + (l1/l2)(2-1/k1) = 2 + (6/13)(2-1/∞) = 2 + 0,92 = 2,92;

k3 = 2 + (l2/l3)(2-1/k2) = 2 + (13/9)(2-1/2,92) = 2 + 2,55 = 4,55;

 

k3 = - т.к. справа шарнир;

k2 = 2 + (l3/l2)(2-1/k3) = 2 + (9/13)(2-1/∞) = 2 + 1,38 = 3,38;

k1 = 2 + (l2/l1)(2-1/k2) = 2 + (13/6)(2-1/3,38) = 2 + 4,03 = 6,03;

 

а) Расчёт на временную нагрузку консоли:

M0 = -qвр•c2/2 = -8,1(т•м);

M1= -M0/ k1 = 8,1/6,03 = 1,34(т•м);

M2= -M1/ k2 = -1,34/3,38 = -0,4(т•м);

M3= 0;

 

Первый пролёт:

∑M0= qвр•c2/2 –R1•l1 + M1=0 => R1 = (qвр•c2/2 + M1)/l1= (1,8•0,5•32 + 1,34)/6= 1,57(т);

∑Y = R0 – R1 – qвр•c => R0 = qвр•c + R1 = 1,8•3 + 1,57 = 6,97(т);

Mx0 = -qвр• x02/2

M0 = 0;

M0,5 = -0,23(т•м);

Mc = -8,1(т•м);

Mx1 = M1 – R1•x1

M0 = 1,34(т•м);

M1,5 = -1,02(т•м);

M3 = -3,37(т•м);

M4,5 = -5,73(т•м);

M6 = -8,08(т•м);

 


 

 

Второй пролёт:

∑M1 = - R2•l2 + M1 + M2 = 0 => R2 = (M1+ M2)/l2 = (1,34 + 0,4)/13 = 0,134(т•м);

R1 = R2 = 0,134(т);

Mx2 = M1 – R1•x2;

M0 = M1 = 1,34(т•м);

M3,25 = 0,91(т•м);

M6,5 = 0,47(т•м);

M9,75 = 0,034(т•м);

M13 = -0,4(т•м);

 

Третий пролёт: ∑M2 = M2 – R3•l3 = 0 => R3 = M2/l3 = 0,4/9=0,044(т);

R2 = R3 = 0,044(т);

Mx3 = R2•x3 – M2;

M0 = -M2 = -0,044(т•м);

M3 = -0,27(т•м);

M6 = -0,14(т•м);

M9 = 0

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
 
;

 

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
 

б) Расчёт на временную нагрузку первого пролёта:

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
 


M0 = 0;

M1 = -qвр•l12/4k1 = -1,8•62/(4•6,034) = -2,69(т•м);

M2 = -M1/k2 = 2,69/3,38 = 0,8(т•м);

M3 = 0;

 

Первый пролёт:

∑M0 = M1 + qвр•l12/2 – R1•l1 = 0 => R1 = (M1 + qвр•l12/2)/l1 = (2,69 + 0,9•62)/6 = 5,85(т);

∑M1 = M1 - qвр•l12/2 + R0•l1 = 0 => R0 = -(M1 - qвр•l12/2)/l1 = (-2,69 + 0,9•62)/6 = 4,95(т);

∑Y = R1 + R0 - qвр•l1 = 5,85 + 4,95 – 1,8•6 = 0;

Qx1 = R0 - qвр•a = 0; a = R0/ qвр = 4,95/1,8 = 2,75(м);

Mx1 = R0•x1 - qвр•x12/2;

M0 = 0;M1,5 = 5,4(т•м); M3 = 6,75(т•м); M4,5 = 4,05(т•м); M6 = -2,7(т•м);

Ma =4,95•2,75 – 0,9•2,752 = 6,81(т•м);

 

Второй пролёт:


 

∑M1 = M1 + M2 – R2•l2 = 0 =>

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
 
R2 = (M1 + M2)/l2 = (2,7 + 0,8)/13 = 0,27(т);

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
 
R1 = R2 = 0,27(т);

Mx2 = -M1 + R1•x2

M0 = -2,7(т•м);

M3,25 = -1,82(т•м);

M6,5 = -0,95(т•м);

M9,75 = -0,068(т•м);

M13 = 0,81(т•м);

 

Третий пролёт:

 

∑ M2 = M2 – R3•l3 = 0 => R3 = M2/l3 = 0,8/9 = 0,09(т); R2 = R3 = 0,09(т)

 

Mx3 = R3•x3;

M0 = 0;

M3 = 0,27(т•м);

M6 = 0,54(т•м);

M9 = 0,81(т•м);

 


 

 

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
 
в) Расчёт на временную нагрузку второго пролёта:

 

M0 = 0;

M1 = -qвр•l22/4k2 = -1,8•132/(4•2,923) = -26,02(т•м);

M2 = -qвр•l22/4k2 = -1,8•132/(4•3,38) = -22,5(т•м);

M3 = 0;

 

Первый пролёт:

∑M0 = M1 – R1•l1 = 0 => R1 = M1/l1 = 26,02/6 = 4,34(т); R0 = R1 = 4,34(т);

Mx1 = -R0•x1;

M0 = 0;

M1,5 = -6,51(т•м);

M3 = -13,02(т•м);

M4,5 = -19,53(т•м);

M6 = -26,04(т•м);

 

Второй пролёт:

 

∑M1 = M1 – M2 + R2•l2 - qвр•l22/2 = 0 => R2 = (M2 – M1 + qвр•l22/2)/l2 = 11,42(т);

∑M2 = M1 – M2 – R1•l2 + qвр•l22/2 = 0 => R1 = (M1 – M2 + qвр•l22/2)/l2 = 11,97(т);

∑Y = R1 + R2 - qвр•l2 = 0;

Qx2 = R1 - qвр•b = 0; b = R1/ qвр = 11,97/1,8 = 6,65(м);


 

 

Mx2 = R1•l2 – M1 – qвр•x22/2;

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
 
M0 = -M1 = -26,02;

M3,25 = 3,38(т•м);

M6,5 = 13,76(т•м);

M9,75 = 5,13(т•м);

M13 = -22,51(т•м);

Mb = 11,97•6,65 – 26,02 – 0,9•6,652 = 13,78(т•м);

 

Третий пролёт:

 

∑M2 = M2 – R3•l3 = 0 => R3 = M2/l3 = 22,5/9 = 2,5(т); R2 = R3 = 2,5(т);

Mx1 = -R3•x1;

M0 = 0;

M3 = -7,5(т•м);

M6 = -15(т•м);

M9 = -22,5(т•м);

 

 

 


 

 

г) Расчёт на временную нагрузку третьего пролёта:

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
 


M3 = 0;

M2 = -qвр•l3/4k3 = -1,8•9/(4•4,55) = -0,89(т•м);

M1 = -M2/k2 = 0,89/2,923 = 0,31(т•м);

M0 = 0;

 

Первый пролёт:

 

∑M0 = R1•l1 – M1 = 0 => R1 = M1/l1 = 0,31/6 = 0,052(т); R0 = R1 = 0,052(т);

Mx1 = R0•x1;

M0 = 0;

M1,5 = 0,078(т•м);

M3 = 0,156(т•м);

M4,5 = 0,234(т•м);

M6 = 0,312(т•м);

 

Второй пролёт:

 

∑M1 = M1 + M2 - R2•l2 = 0 => R2 = (M1 + M2)/l2 = (0,31+0,89)/13 = 0,092(т);

R1 = R2 = 0,092(т);


 

 

Mx2 = M1 – R1•x2;

M0 = 0,31(т•м);

M3,25 = 0,011(т•м);

M6,5 = -0,288(т•м);

M9,75 = -0,587(т•м);

M13 = -0,886(т•м);

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
 


Третий пролёт:

 

∑M2 = M2 + R3•l3 - qвр•l32/2 = 0 => R3 = (qвр•l32/2 – M2)/l3 = (0,9•92 – 0,89)/9 = 8,0(т);

∑M3 = M2 - R2•l3 + qвр•l32/2 = 0 => R3 = (qвр•l32/2 + M2)/l3 = (0,9•92 + 0,89)/9 = 8,2(т);

∑Y = R1 + R2 - qвр•l3 = 0;

Qx3 = qвр•g – R3 = 0; g = R3/ qвр = 8,2/1,8 = 4,56(м);

Mx3 = R3•x3 - qвр•x32/2;

M0 = 0;

M3 = 16,5(т•м);

M6 = 16,8(т•м);

M9 = 0,9(т•м);

Mg =8,2•4,56 – 0,9•4,562 = 18,68(т•м);

 


 

 

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
 
Построение огибающей эпюры М:

Результаты расчёта неразрезной балки от действия постоянной нагрузки, загружения консоли и каждого пролёта временной нагрузкой заносим в таблицу. Максимальный и минимальный момент в данном сечении воспользуемся формулами:

Mmax = Mпост + ∑М+вр

Mmin = Mпост + ∑М-вр

Сечение Момент от пост. нагрузок, т•м Момент от загружения временной нагрузкой, т•м Мmax, т•м Мmin, т•м
Левой консоли 1-го пролета 2-го пролета 3-го пролета
0-1
0-2 -5,5 -0,23 -5,5 -5,73
Опора 0 -33 -8,1 -33 -41,1
1-3 -25,74 -5,73 5,4 -6,51 0,078 -20,26 -37,98
1-4 -18,48 -3,37 6,75 -13,02 0,156 -11,574 -34,87
1-5 -11,22 -1,02 4,05 -19,53 0,234 -6,936 -31,77
Опора 1 -3,95 1,34 -2,7 -26,04 0,312 -2,298 -32,69
2-6 9,03 0,91 -1,82 3,38 0,011 13,33 7,21
2-7 11,46 0,47 -0,95 13,76 -0,288 25,69 10,22
2-8 3,31 0,034 -0,068 5,13 -0,587 8,47 2,66
Опора 2 -15,42 -0,4 0,81 -22,51 -0,886 -14,61 -39,21
3-9 -1,32 -0,27 0,54 -15 16,8 16,02 -16,59
3-10 3,84 -0,14 0,27 -7,5 16,5 20,61 -3,8
Опора 3

 


 

 

По полученным данным строим огибающую (объемлющую) эпюру М:

 

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Расчёт неразрезной балки

На сайте allrefs.net читайте: Федеральное агентство по образованию...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Расчёт балки на действие временной нагрузки

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Исходные данные
  Для заданной неразрезной балки требуется: 1. Найти с помощью уравнений трех моментов опорные моменты и построить эпюры M и Q от постоянной нагрузки; 2. Найти момен

Решение
  Заданная балка дважды статически неопределима: n = Cоп – 3 = 2, где Cоп = 5 – число связей Выбираем основную систему  

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги