Погашение задолженности по частям - раздел Финансы, КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Раздел 1. Операции начисления процентов Необходимым Условием Финансовой Операции В Любой Ее Форме Является Сбалансиро...
Необходимым условием финансовой операции в любой ее форме является сбалансированность вложений и отдачи. Понятие сбалансированности поясним на графике.
Рис. 4.1
а) Пусть ссуда в размере D0 выдана на срок Т. На протяжении этого срока, в счет погашения задолженности производятся платежи R1 и R2, а в конце срока выплачивается остаток задолженности – R3 (пока не важно, какая часть этой суммы идет на выплаты процентов, а какая на погашение долга).
Рис. 4.2 Контур операции
б) На интервале t1 задолженность растет, так как начисляются проценты до величины D1. В конце этого периода в счет погашения задолженности выплачивается сумма R1, долг < до К1 и так далее. Заканчивается операция получением кредитором в окончательный расчет суммы R3 и обнулением задолженности.
График б) называется контуром операции. Сбалансированная операция обязательно имеет замкнутый контур, то есть последняя выплата, полностью закрывает остаток задолженности.
Краткосрочные обязательства иногда погашаются с помощью последовательности частичных платежей. В этом случае нужно решить вопрос о том, какую сумму надо брать за базу для расчета процентов и как определять остаток задолженности. Существует 2 метода решения этой задачи.
1. Актуарный метод (в основном в операциях больше одного года)
Данный метод предполагает последовательное начисление процентов на фактическую сумму долга. Частичный платеж идет в первую очередь на погашение процентов, начисленных на дату платежа. Если величина платежа превышает сумму начисленного процента, то разница идет на погашение основной суммы долга. Получившийся остаток является базой для начисления процентов за следующий период. Если частичный платеж меньше начисленного процента, то никакие зачеты в сумме долга не делаются, он плюсуется к следующему платежу.
Для нашего графика можно записать:
K1= D0* (1+t1*i) – R1;
K2= K1* (1+t2*i) – R2;
K3= (1+t3*i) – R3;
Данный метод нарушает принцип начисления простых процентов, так как проценты начисляются не на первоначальную сумму долга, а на остаток задолженности, который может частично содержать ранее начисленные проценты. Этого можно избежать, если на каждом этапе выплачивать только проценты.
2. Правило торговца.
Вариант 1. Срок ссуды не более одного года. Сумма долга с начисленными за весь срок процентами остается неизменной до полного погашения. Параллельно идет накопление частичных платежей с начисленными на них до конца срока процентами. Последний взнос должен сбалансировать долг и платежи.
Вариант 2. Срок ссуды больше 1 года. Указанные выше расчеты делаются на год. В конце года из суммы задолженности вычитается наращенная сумма накопленных частичных платежей (из долга с начисленным процентом – накопленные платежи с начисленным процентом).
Остаток гасится по схеме:
D=SD-SK=P*(1+ni)-∑Rj(1+tj*i),
где D-остаток долга на конец срока или года;
SD-наращенная сумма долга;
SK-нарщенная сумма платежей;
Rj-сумма частичного платежа;
n-общий срок ссуды;
tj-интервал времени от момента платежа до конца срока ссуды или года.
Заметим, что для одних и тех же данных актуарный метод и правило торговца в общем случае дают разные результаты. Результат 1 выше 2.
Раздел Операции начисления процентов... Тема Операции с простыми процентными ставками... Время как фактор в финансовых расчетах...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Погашение задолженности по частям
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Дисконтирование и учет по простым процентным ставкам
Рекомендуемая литература:
1. Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов. – М.: 1 Федеративная Книготорговая Компания, 1998. С.36-38.
2.
Время как фактор в финансовых расчетах
Любая финансовая, кредитная или коммерческая операция предполагает совокупность согласованных ее участниками условий, а именно: сумму кредита (займа, I), цену товара, сроки, способы начисления проц
Понятие процента, виды процентных ставок
Под процентными деньгами или процентами понимают абсолютную величину дохода от предоставления денег в долг в любой его форме: выдача ссуды, продажа в кредит, помещение денег на депозитный счет, уче
Наращение по простой процентной ставке
Под наращенной суммой ссуды понимают первоначальную сумму долга с начисленными процентами к концу срока.
Наращенная сумма определяется умножением первоначальной суммы долга на множитель на
Дисконтирование и учет по простым ставкам
В финансовых расчетах возникает необходимость сравнивать между собой различные суммы денег в разные моменты времени. Например, какая величина больше: 100 тыс. руб. сегодня или 1 млн. руб. через пят
Начисление сложных годовых процентов
В средне и долгосрочных финансовых операциях при присоединении процентов к основной сумме долга используются сложные проценты. База для начисления сложных процентов не постоянна и увеличивается во
Номинальная и эффективная ставки
В современных условиях проценты капитализируются обычно не один, а несколько раз в году – по полугодиям, кварталам (некоторые зарубежные банки практикуют ежедневное начисление процентов). На практи
Дисконтирование по сложной ставке процента
При изучении простых процентов мы обсуждали дисконтирование по простой ставке процентов.
Математическое дисконтирование по сложной ставке:
P = S / (1+i)n = S*V
Финансовая эквивалентность обязательств.
Финансовая эквивалентность обязательств предполагает неизменность финансовых отношений сторон до, и после изменения контракта (замена одного обязательства другим, отсрочка платежа). При этом эквива
Эквивалентность простых процентных ставок.
При выводе соотношений между ставкой наращения и учетной ставкой следует иметь ввиду, что при применении используются временные базы К=360 или К=365 дней. Если временные базы одинаковы, то:
Средние процентные ставки.
Если речь идет об одной финансовой операции, в которой размер ставки изменяется во времени, то все значения ставки можно обобщить с помощью средней ставки. При этом результаты наращения или дисконт
Кривые доходности.
Любая ссудная или кредитная операция предполагает использование некоторого значения процентной ставки, с которым согласились обе стороны, участвующие в операции. Как уже говорилось выше, значение с
Наращение процентов, налоги и инфляция.
В рассмотренных выше методах определения наращенной суммы не учитывались такие важные моменты, как налоги и инфляция.
Налог на полученные проценты.В ряде стран полученные (юридическ
Определение параметров постоянных рент постнумерандо.
Рекомендуемая литература:
1. Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов. – М.: 1 Федеративная Книготорговая Компания, 1998. С.41-43.
2.
Определение параметров постоянных рент постнумерандо.
Иногда при разработке контракта возникает необходимость в определении срока ренты и соответственно числа членов ренты. Формулы для расчета срока различных видов рент представлены в табл….
Рента пренумерандо.
Рента пренумерандо – рента с платежами в начале периодов. Различие между рентами постнумерандо и пренумерандо – в числе периодов начисления процентов. Каждый член ренты пренумерандо работает
Ренты с выплатами в середине периодов.
Рента с платежами в середине периодов – частный случай годовой ренты. Применяется в случаях, когда поступления от производственных инвестиций распределяются более или менее равномерно, приме
Отложенные ренты.
Отложенная рента – начало выплат ренты сдвинуто вперед относительно некоторого момента времени. При этом сдвиг во времени никак не отражается на величине наращенной суммы. А вот современная
Вечная рента.
Вечная рента – ряд платежей, количество которых не ограничено, теоретически она выплачивается в течение бесконечного числа лет. В практике иногда сталкиваются со случаями, когда прибегают к
Взаимоувязанные, последовательные потоки платежей.
Взаимоувязанные, последовательные потоки платежей. Долгосрочные финансовые операции часто предполагают наличие двух последовательных потоков платежей. Первый характеризует вложения (затраты)
Конвертирование условий аннуитета.
Конвертирование условий аннуитета происходит, если необходимо по какой-то причине изменить условия выплаты ренты. Простейшими случаями конвертирования являются: выкуп ренты, рассрочка платежей. Бол
Изменение параметров ренты.
Замена немедленной ренты на отсроченную –немедленная рента постнумерандо откладывается на t лет (t не входит в срок ренты). Приравняв их современные стоимости, получим:
Планирование погасительного фонда
Если по условиям займа заемщик обязуется вернуть сумму долга в конце срока в виде разового платежа, то он должен предпринять меры для обеспечения этой операции. При значительной сумме долга формиру
Погашение долга в рассрочку
Погашение долга в рассрочку предполагает выплату задолженности по частям в течение определенного периода времени.
Может осуществляться двумя способами:
· погашение основного долга
Льготные кредиты и займы
В ряде случаев долгосрочные кредиты и займы выдаются по тем или иным причинам под льготные для заемщика условия. Низкая (относительно ставки на рынке кредитов) процентная ставка в сочетании с больш
Беспроцентный займ
Беспроцентный займ – это предельный случай льготного займа, выдача которого связана с потерями, которые определяют, полагая, что соответствующие средства можно было бы разместить на рынке по
Реструктурирование займа
Реструктуризация займа представляет собой пересмотр условий действующего обязательства из-за ухудшения финансового состояния заемщика (лучше потерять кое-что, чем все).
Варианты рес
Виды ипотечных ссуд.
Ипотека – ссуда под залог недвижимости. В такой сделке владелец имущества получает ссуду у залогодержателя и в качестве обеспечения возврата долга передает последнему право на преимущественное удов
Расчеты по ипотечным ссудам.
Основной задачей при анализе ипотек является разработка планов погашения долга, определение суммы остатка задолженности на любой момент процесса погашения.
Наиболее распространенной являет
Стоимость страхового аннуитета.
Если вероятность наступления страхового события q заранее известна (на основании прошлого опыта, по аналогии и т.д.), то теоретически, без учета всех прочих факторов, премия Р определ
Страхование жизни.
При осуществлении финансовых операций по страхованию жизни опираются на статистические данные дожития до того или иного возраста. Эти данные представлены в так называемых таблицах смертности
Новости и инфо для студентов