Реферат Курсовая Конспект
Аналитическое описание цифровых электрических цепей - Лекция, раздел Политика, Лекция 1 Лекции 4 семестра по направлению 210700 Центральной Задачей Обработки Цифровых Сигналов Является Цифровая Фильтрация,...
|
Центральной задачей обработки цифровых сигналов является цифровая фильтрация, которая осуществляется цифровым фильтром (ЦФ). ЦФ – является частным случаем цифровой ЭЦ. Таким образом, ЦФ – это цифровая ЭЦ, осуществляющая цифровую фильтрацию сигнала. Далее будем рассматривать только линейные ЦФ с постоянными параметрами, т. е. стационарные линейные ЦФ, которые для краткости будем называть просто «ЦФ».
В рамках основ теории ЭЦ в качестве оценки сигнала при обработке принимается линейный оператор - свертка входного сигнала и импульсной характеристики цепи.
Таким образом, свертка определяет линейную фильтрацию сигнала. Поскольку по определению фильтр осуществляет фильтрацию сигнала, то часто фильтром называют все, что осуществляет свертку, т.е. это может быть и схемотехническое устройство, и вычислительный процесс (программа).
Аналогия Z-преобразования и дискретных преобразований Фурье и Лапласа позволяет использовать основные методы анализа непрерывных ЭЦ применительно к исследованию цифровых ЭЦ. Рассмотрим основные из этих методов.
Временной метод связан с таким понятием как импульсная характеристика. Импульсной характеристикой ЦФ называется его реакция на единичный импульс r (k) и обозначается h(k). Единичный импульс определяется следующим образом: если k=0, то
r (k)=1, если k>0, то r (k)=0. Отсюда следует, что для физически реализуемого ЦФ при k<0. Тогда, используя понятие дискретной свертки, находим сигнал на выходе ЦФ с импульсной характеристикой :
= ,
где s1(∙) и s2(∙) сигнал на входе и выходе фильтра.
Переходная характеристика ЦФ - g(k) это его реакция на дискретную единичную функцию 1(k).
Частотный метод связан с таким понятием как комплексная передаточная функция.
Комплексная передаточная функция цифрового фильтра H(jn) это отношение дискретного преобразования Фурье (ДПФ) сигнала (спектра дискретного сигнала) на выходе C2(jn) к дискретному преобразованию входного сигнала C1(jn), т.е.
H(jn) = C2(jn) / C1(jn).
Далее, находим
.
Таким образом, комплексная передаточная функция цифрового фильтра H(jn) равна дискретному преобразованию Фурье от его импульсной характеристики.
Операторный метод связан с таким понятием как передаточная функция ЦФ.
Передаточная функция цифрового фильтра H(z) это отношение Z-преобразований выходного сигнала S2(z) к входному сигналу S1(z), т.е.
H(z) = S2(z) ∕ S1(z).
По аналогии можно сделать вывод, что передаточная функция цифрового фильтра H(z) равна Z- преобразованию от его импульсной характеристики
.
Используя полученные формулы, можно эффективно исследовать и установившийся и переходный режимы работы цифровых фильтров.
В качестве примера решения тестовых заданий рассмотрим наиболее типичное ТЗ. Например, необходимо определить выходное напряжение дискретной цепи с импульсной характеристикой рис. 6.4, если входное напряжение задано.
Рис. 6.4
Решение основано на знании формулы дискретной свертки. Тогда сигнал на выходе дискретной цепи с известной импульсной характеристикой (эта характеристика приведена в виде графика) определяется по формуле свертки
.
В тестовом задании требуется найти коэффициенты перед членами uвх(∙). Они определяются значениями импульсной характеристики h(0) и h(1). Из графика импульсной характеристики видно, что эти коэффициенты будут равны 2 и -1.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Тема Спектральное представление колебаний... Лекция Спектральное представление... Лекция Спектральное представление непериодических сигналов Будем...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Аналитическое описание цифровых электрических цепей
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов