Реферат Курсовая Конспект
Лекция 4 - Лекция, раздел Политика, Лекция 1 Лекции 4 семестра по направлению 210700 Схемная Реализация Полиномиальных Фильтров Синте...
|
Схемная реализация полиномиальных фильтров
Синтез ФНЧ-прототипа ставит своей задачей найти схему фильтра и параметры всех его элементов. Схема включения нагруженного ФНЧ-прототипа, который необходимо синтезировать, показана на рис. 4.1
Рис. 4.1
Исходными данными для синтеза ФНЧ являются: fп, кГц - граничная частота ПП; f3, кГц - граничная частота ПЗ; Aр макс, дБ - неравномерность ослабления в ПП; Aр мин, дБ - минимальное ослабление в ПЗ; RИ=RH, Ом - сопротивление источника (генератора) и нагрузки. Синтез фильтра основан на методе Дарлингтона.
Алгоритм синтеза включает насколько этапов:
1. Нормализуется полоса задерживания f3 относительно полосы пропускания fп в соответствии с формулой W3 =f3/fп .
2. Находится коэффициент неравномерности на частоте ΩП = 1, т.е. .
3. Вычисляется число реактивных элементов ФНЧ – прототипа, на частоте ΩЗ , т.е. для ФНЧ Баттерворта находим
,
где
Для ФНЧ Чебышева получим
,
где .
Далее округляем n в формулах до ближайшего целого числа большего n, поскольку число элементов не может быть дробным. Например, если n=3,1 , то выбираем n=4.
4. Для определения передаточной функции ФНЧ – прототипа находятся полюсы передаточной функции в соответствии со следующими формулами:
Для ФНЧ Баттерворта
где k =1,2,...,n.
Для ФНЧ Чебышёва
где k =1,2,...,n,
5. Определяется рабочая передаточная функция ФНЧ – прототипа НР(р) путем представления знаменателя в виде произведения постоянной и n линейных множителей, поскольку ее полюсы (корни знаменателя) определены. Далее знаменатель передаточной функции, который является полиномом Гурвица, можно представить в виде полинома степени n.
6. Находится входное операторное сопротивление нагруженного ФНЧ в виде дробно-рациональной функции следующего вида
,
где коэффициент отражения определяется найденной рабочей передаточной функцией в соответствии с уравнением
.
7. Формула входного операторного сопротивления раскладывается в цепную дробь. Причем, если первым элементом фильтра является индуктивность, то
Если первым элементом фильтра является емкость, то раскладываем её в цепную дробь следующего вида
При ускоренном синтезе вместо ZBX(p) строят операторное входное сопротивление только половины фильтра ZBX2(p).
8. В зависимости от четности или нечетности n получают схему фильтра с нормированными параметрами. На рис. 31.2 показана схема ФНЧ с четным числом элементов, например, шестого порядка
Рис. 4.2
На рис. 4.3 приведена схема ФНЧ с нечетным числом элементов, например, пятого порядка.
Рис. 4.3
Нормированные величины на приведенных схемах, обозначены штрихом сверху.
9. Производится денормирование элементов фильтра.
Только в случае чётного порядка ФНЧ Чебышёва при разложении в цепную дробь может получиться, что R’Н ¹1. Это означает, что сопротивление R0 не может быть равным RH.
Пусть, например, получено R’Н= a ¹1. Для того, чтобы сопротивление нагрузки оказалось равно заданному, денормирование следует проводить по следующим формулам (вместо RH следует подставлять RH /a )
10. Строится график функции рабочего ослабления Ap(W), по которому проверяется выполнение данных, заданных для синтеза
Нормирование сопротивления и частоты приводит к нормированию индуктивности и емкости в схеме фильтра. Нормированные величины, обозначенные штрихом сверху, будут безразмерными. Для перехода к реальным значениям величин используют операцию денормирования, т.е. денормирование это переход от нормированной к исходной величине по следующей общей формуле
, Соответственно для элементов фильтра получим следующие формулы перехода
, ,
Коэффициенты денормирования совпадают по размерности с исходными величинами.
, ,
Нормирование позволяет получить расчетные формулы в общем виде, пригодном для различных значений граничных частот и сопротивлений нагрузки.
Пусть в результате синтеза ФНЧ – прототипа получена схема рис. 4.4
Рис. 4.4
На этой схеме представлен ФНЧ пятого порядка с нормированными параметрами.
Преобразование схемы ФНЧ – прототипа в схему необходимого фильтра при преобразовании шкалы частот производится путем интерпретации каждого элемента прототипа в новое схемное качество в соответствии с таблицей 4.1.
Таблица 4.1
Исходная схема ФНЧ | |||||||
Схема согласно подстановке ФВЧ | |||||||
Схема согласно подстановке
ПФ
| |||||||
РФ |
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Тема Спектральное представление колебаний... Лекция Спектральное представление... Лекция Спектральное представление непериодических сигналов Будем...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Лекция 4
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов