Изменение понятия материи

Переворот, произведенный Галилеем, не мог осуществиться без переосмысления понятий, разработанных в античных научных программах, и прежде всего понятий материи и пространства. Античное понятие материи находилось в противоречии с фундаментальной конструкцией Галилея -"математическим", или "идеальным", телом. В самом деле, материя у древних - как в платоновской, так и в аристотелевской школах - представляла собой начало изменчивости, неустойчивости, текучести. Как же в такой материи можно было "воплотить" математическую конструкцию? Галилей хорошо сознавал это противоречие, он понимал, что для создаваемой им механики античное и средневековое понятие материи было непригодно.

Античное и средневековое понятие материи как раз полагало непереходимую пропасть между математической конструкцией и физическим объектом. Вот характерное высказывание на этот счет аристотелика Симпличио: "В конце концов, эти математические тонкости, синьор Сальвиати, истинны абстрактно, в приложении же к чувственной и физической материи они не оправдываются. Так, например, пусть математики доказывают на основании своих принципов, что sphaera tangit planum in puncto... но, как только дело дойдет до материи, все происходит иначе..."

Сознавая, что тут идет речь о кардинальных вопросах, Галилей предлагает переосмыслить античное понятие материи. Обсуждая вопрос о возможностях воплощения в материале идеальных конструкций, Галилей отвергает как неосновательное утверждение, что "многие изобретения в машинах удаются в малом, но не применимы в большом". В основе этого распространенного в XVI в. мнения лежал не столько опыт, сколько теоретическое соображение, что механическая конструкция тем ближе к своей геометрической модели, чем меньше в ней материи. "Общераспространенное мнение, - говорит Сальвиати - Галилей, - совершенно ложно, настолько ложно, что скорее можно было бы утверждать как истину противное, а именно что многие машины можно сделать более совершенными большего размера, нежели меньшего... Большей основательностью отличается сходное мнение людей образованных, которые причину различной успешности таких машин, не находящую себе объяснения в чистых и абстрактных положениях геометрии, видят в несовершенстве материи, подверженной многим изменениям и недостаткам. Но, думается, я могу... сказать, что одного несовершенства материи, могущего извратить все выводы чистейшей математики, недостаточно для объяснения несоответствия построенных машин машинам отвлеченным и идеальным. Смею утверждать, что если мы, отвлекшись от всякого несовершенства материи и предположив таковую неизменяемой и лишенной всяких случайных недостатков, построим большую машину из того же самого материала и точно сохраним все пропорции меньшей, то в силу самого свойства материи мы получим машину, соответствующую меньшей во всех отношениях, кроме прочности и сопротивляемости внешнему воздействию... Так как я предполагаю, что материя неизменяема, т.е. постоянно остается одинаковой, то ясно, что такое вечное и необходимое свойство может вполне быть основой для чисто математических рассуждений". Как видим, создание математической физики требовало переосмысления понятия материи. У Галилея материя предстает как всегда себе равная, самотождественная, неизменная, т.е. получает характеристику, которую Платон давал умопостигаемому бытию - идее, а Аристотель - форме. Это еще одно свидетельство того, что галилеева механика не есть возвращение к математической программе античности. И Койре был неправ, заявив, что механика Галилея представляет собой реализацию платоновской научной программы, - не случайно позднее он скорректировал свой тезис, что механика Галилея - результат союза Демокрита с Платоном. Но и эта формула нуждается в оговорках.

Хотя и в самом деле демокритовские атомы отвечают потребности Галилея и вообще механики нового времени в неизменной и равной себе материи, почему, собственно, атомизм и развертывается в новую научную программу, однако эта программа создается уже позднее. У Галилея же понятие неделимых (атомов) играет по большей части иную роль. С помощью этой идеи Галилей, как мы уже видели, решает не столько задачу, связанную с неизменностью материи, сколько проблему континуума. И бесконечно малые Галилея - это не атомы Демокрита; в них появляются характеристики, которых не было у античного философа.

В "Диалоге о двух главнейших системах мира", обсуждая вопрос о неуничтожимости и неизменности небесных тел, Галилей категорически отвергает мысль о том, что эта неизменность обусловлена их сферической (а значит, самой совершенной) формой. "Различие формы, - говорит Сальвиати, - может иметь влияние только в отношении тех материй, которые способны более или менее длительно существовать; но в вечных материях, которые могут быть только одинаково вечными, влияние формы прекращается. А потому, раз небесная материя неуничтожаема не в силу формы, а в силу чего-то другого, то не приходится так беспокоиться и о совершенной сферичности, так как если материя неуничтожаема, то, какую бы форму она ни имела, она всегда останется неуничтожаемой".

Здесь Галилей имеет в виду так называемый "небесный элемент" - эфир, который перипатетическая физика считала неразрушаемым, вечным. Однако у перипатетиков сами элементы - вода, воздух, земля, огонь, эфир - рассматривались не как материя просто, а как оформленная материя; так, эфир неразрушим в силу своей формы (эфирности), которая делает его чем-то уже промежуточным между телесным и бестелесным началами, а потому материальность эфира, так сказать, минимальна. У Галилея же мы видим совсем иное толкование: он саму материю как таковую считает неразрушимой вне зависимости от формы.

Новая трактовка понятия материи у Галилея была подготовлена развитием философской и научной мысли XIV-XVI вв. Американский историк науки Э. Муди показал, что серьезная модификация аристотелевского понятия материи имела место в XIV в., в частности у Уильяма Оккама, рассматривавшего материю не столько метафизически, сколько физически. Поэтому материя выступает у него не столько как возможность, как это было у Аристотеля, сколько как телесное начало, имеющее пространственную определенность, - воззрение, восходящее к Симпликию. Оккам называет материю "формой телесности", приближаясь тем самым к тому представлению о ней, которое сложилось в науке XVII-XVIII вв. Аналогичный ход мысли можно встретить также у Жана Буридана, крупнейшего представителя физики импетуса, в рамках которой формировались первоначально и естественнонаучные воззрения Галилея.

В том же направлении, хотя и другим путем, шло формирование нового понятия материи в рамках философии, в частности у Джордано Бруно. Как и Кузанец, Бруно отождествляет античное понятие единого с бесконечным; соответственно античное понятие материи, которая в отличие от единого понималась как бесконечно делимое (беспредельное), в свете учения о совпадении противоположностей получает у Бруно характеристику "неделимого". Правда, Бруно различает материю "телесную" (здесь уместно вспомнить Оккама и Буридана) и материю "бестелесную": первая делима, а неделимой является только вторая. При этом Бруно апеллирует к неоплатоникам, которые тоже различали чувственную и умопостигаемую материю. Однако у неоплатоников умопостигаемая материя не характеризуется как неделимая: неделима у неоплатоников, как и у Аристотеля, лишь форма. У Бруно материя как неделимая "совпадает с действительностью" и, следовательно, "не отличается от формы". В античности форма понималась как начало творческое, которое, внедряясь в материю, создает, таким образом, все существующее, поскольку оно оформлено. Бруно отклоняет такое понимание.

Здесь понятия античной (и по большей части средневековой) науки и философии получают не просто иное, а прямо-таки противоположное прежнему содержание. Согласно Аристотелю, материя стремится к форме как высшему началу. Бруно возражает: "Если, как мы сказали, она (материя. - П.Г.) производит формы из своего лона, а следовательно, имеет их в себе, то как можете вы утверждать, что она к ним стремится?" Согласно Аристотелю, материя - начало изменчивого, преходящего, временного, а форма - начало постоянства, устойчивости. У Бруно все наоборот: cкорее форма должна страстно желать материи, чтобы продолжаться.

Таким образом, в своем понимании материи как начала неизменного и самотождественного Галилей имел непосредственных предшественников - ему не нужно было для этого возвращаться к античности. Если в номинализме XIV в. понятия материи и формы получают, так сказать, физическую интерпретацию, то в XV-XVI вв. происходит еще и дополнительная трансформация этих понятий. Для древнегреческого философа форма совершеннее материи, завершенное и целое прекраснее и разумнее незавершенного и бесконечного, а неизменное бытие выше изменчивого становления; у философа эпохи Возрождения происходит, так сказать, реабилитация материи, беспредельности и становления. В сущности, то преобразование, которое Бруно осуществил в сфере философии, Пьеро делла Франческа и Леонардо да Винчи совершили в искусстве. Галилей же в своей работе, с одной стороны, опирался на эти преобразования, а с другой - открыл в сфере науки возможность углубить и конкретизировать их.

Однако преодолеть трудности, возникающие в связи с необходимостью отождествить - в предельном случае - математический объект с физическим телом, Галилею все-таки не удалось, несмотря на его попытки пересмотреть традиционное понятие материи. В этом отношении показательна полемика Сальвиати с Симпличио в "Диалоге о двух системах мира". Доказывая, что абсолютно круглый физический шар будет соприкасаться с абсолютно гладкой физической поверхностью только в одной точке, потому что на этот счет существует геометрическое доказательство, Галилей - Сальвиати встречает возражение Симпличио, что это геометрическое заключение не может быть распространено на материальный шар и материальную плоскость.

"...Несовершенство материи, - утверждает Симпличио, - является причиной того, что вещи, взятые конкретно, не соответствуют вещам, рассматриваемым в абстракции.

Сальвиати. Как не соответствуют? Наоборот, то, что Вы сами сейчас говорите, доказывает, что они в точности соответствуют.

Симпличио. Каким образом?

Сальвиати. Не говорите ли Вы, что из-за несовершенства материи то тело, которое должно бы быть совершенно сферичным, и та плоскость, которая должна бы быть совершенно плоской, конкретно не оказываются такими, какими Вы их представляете себе в абстракции?

Симпличио. Говорю.

Сальвиати. Значит, всякий раз, как Вы конкретно прикладываете материальную сферу к материальной плоскости, Вы прикладываете несовершенную сферу к несовершенной плоскости и говорите, что они соприкасаются не в одной-единственной точке. А я Вам говорю, что и в абстракции нематериальная сфера, которая является несовершенной сферой, может касаться нематериальной, также несовершенной плоскости не одной точкой, а частью поверхности. Так что то, что происходит конкретно, имеет место и в абстракции... Итак, ошибки заключаются не в абстрактном, не в конкретном, не в геометрии, не в физике, но в вычислителе, который не умеет правильно вычислять. Поэтому, хотя у вас есть совершенные сфера и плоскость хотя бы и материальные, не сомневайтесь, что они соприкасаются в одной точке".

Сказать, как это делает Галилей, что и геометрический шар и плоскость могут быть несовершенными, - значит зачеркнуть самые предпосылки геометрической науки, исходящей из того, что геометрическая сфера полностью соответствует своему понятию. Галилеево рассуждение покоится на убеждении, что между идеей разума, как сказал бы Платон, и чувственной вещью принципиального различия нет: и та и другая могут быть как совершенными, так и несовершенными. Для того чтобы это доказательство действительно получило полную силу, нужно переосмыслить античное понятие материи гораздо радикальнее, чем это сделал сам Галилей. Недостаточно прийти к мысли, что материя неизменяема и более устойчива, чем форма. Необходимо элиминировать из понятия материи все то, благодаря чему материальные тела отличаются от геометрических фигур. Этого шага Галилей сделать не смог, а потому в своих доказательствах он рассуждает не столько как математик, сколько как инженер.

Решающий шаг в переосмыслении понятия материи с целью узаконить галилеевский принцип тождества математического и физического знания сделал Рене Декарт. Следуя галилеевскому ходу мысли, Декарт пришел к выводу, что материя есть не что иное, как пространство. Принимая во внимание, что Декарт предложил решение не только этого, но и ряда других затруднений Галилея, можно утверждать, что именно он, а не Галилей создал первую научную программу нового времени.

Галилей же в этом вопросе остановился на допущении тождества математического и физического не как доказанного, а как принятого условно. "Было бы... правильнее, - пишет он, - принять заключение хотя бы условно, а именно что если бы в природе существовали и сохранялись без изменения совершенные сферы и плоскости, то они соприкасались бы в одной-единственной точке, а затем уже отрицать возможность этого в действительности".

Позиция Галилея здесь, как видим, постоянно колеблется. С одной стороны, для построения механики как строгой науки ему необходимо отождествить математическое доказательство и его демонстрацию в физическом эксперименте. С другой стороны, он сознает, что ему недостает теоретических аргументов, чтобы безукоризненно доказать возможность такого отождествления. Здесь Галилею еще мешают усвоенные им принципы античной математики, шире говоря, то понятие науки, которое сложилось в античности и которое не допускает мысли о том, что в собственном смысле достоверно познать мы можем лишь то, что создали сами. Важный шаг на пути к этому поворотному пониманию науки был сделан Декартом. Что же касается Галилея, то ему, подготовившему это новое понимание науки, сделавшему больше, чем кто-либо иной для разрушения старого фундамента научного знания, не удалось философски осмыслить то, что он делал; поэтому, вынужденный мыслить в прежних категориях, он время от времени соглашается с теми, кто не может увидеть в создаваемой им механике строго научной теории. "...Все выдвигаемые вами затруднения и возражения, - отвечает Галилей своим оппонентам, т.е. самому себе, своим собственным сомнениям, - настолько основательны, что устранить их невозможно... Я допускаю, что выводы, сделанные абстрактным путем, видоизменяются в конкретных случаях и настолько искажаются, что ни поперечное движение не будет равномерным, ни ускоренное движение при падении не будет соответствовать выведенной пропорции, ни траектория брошенного тела не будет параболой и т.д."

В этой ситуации Галилею остается апеллировать к авторитету Архимеда, которого он опять-таки пытается истолковывать в нужном для себя смысле. "...Я прошу вас разрешить нашему Автору принимать то, что принималось некоторыми величайшими мужами, хотя и неправильно. Авторитет одного Архимеда должен успокоить в этом отношении кого угодно. В своей "Механике" и книге о квадратуре параболы он принимает как правильный принцип, что коромысло весов является прямой линией, равноудаленной во всех своих точках от общего центра всех тяжелых тел, и что нити, к которым подвешены тяжелые тела, параллельны между собою. Подобные допущения всеми принимались, ибо на практике инструменты и величины, с которыми мы имеем дело, столь ничтожны по сравнению с огромным расстоянием, отделяющим нас от центра земного шара, что мы смело можем принять шестидесятую часть градуса соответствующей весьма большой окружности за прямую линию, а два перпендикуляра, опущенные из ее концов, - за параллельные линии. Если бы в наших практических делах нам следовало считаться с подобными ничтожными величинами, то нам, прежде всего, пришлось бы осудить архитекторов, которые берутся воздвигать при помощи отвеса высокие башни с параллельными стенами... Как Архимед, так и другие ученые исходили в своих рассуждениях из предположения бесконечной удаленности от нас земного центра, а тогда их предпосылки совершенно справедливы и доказательства абсолютно строги".

Последнее замечание неверно: Архимед не исходил из допущения, что центр Земли бесконечно удален от нас; он считал космос (а не только Землю) очень большим, но конечным телом, так же как и Аристотель. А раз так, то и доказательства свои, основанные на показаниях приборов, он никогда не считал "абсолютно строгими". Способ доказывать точность приблизительного знания через допущение бесконечности, по сравнению с которой все конечные величины равны между собой, античной науке чужд. Этот способ доказательства мы впервые встречаем у Николая Кузанского, где он обосновывается философски, а его применение в механике и математике - у Галилея. Ссылку на Архимеда здесь, если быть исторически точным, следовало бы заменить ссылкой на Кузанца.

Таким образом, в вопросе о материи и соотношении математики и физики Галилей сталкивается с теми же трудностями, что и в вопросе о бесконечности и континууме. Попытки разрешить эти трудности предприняли Декарт, Ньютон, Лейбниц и Кант.