Определение. Если , т.е. условная вероятность события В равна его безусловной вероятности, то событие В называют независимым от события А.
В этом случае, из формулы (5.3) следует, что
, (6.1)
Рассмотрим следующую задачу. Пусть требуется найти вероятность события А, которое происходит обязательно вместе с одним из событий , , …, образующих… По теореме сложения вероятностей несовместных событий:. Кроме того, по формуле… . (7.1)
Независимые испытания. Схема Бернулли.
Определение. Испытаниями Бернулли называются независимые испытания с двумя исходами (традиционно их называют «успех» и «неудача»), вероятность которых не меняется от испытания к испытанию.
Проводятся ровно п одинаковых последовательных или совместных независимых испытаний, причем каждое испытание имеет ровно два элементарных исхода: А (успех) и Ā (неудача).
Обозначим вероятности Р(А) = p, Р(Ā) = 1– p = q .
Определение схемы Бернулли. Будем говорить, что опыты (испытания) проводятся по схеме Бернулли, если выполнены следующие условия:
1. Число опытов известно. Оно равно натуральному числу п.
2. Опыты независимы.
3. В каждом опыте одно событие А может произойти с постоянной вероятностью р.
Вычислим вероятность того, что «в п испытаниях событие А произойдет ровно т раз и не произойдет п – т раз». Обозначим это событие Вп,т. Очевидно, что оно распадается на частные случаи, имеющие вид произведений т множителей А и п – т множителей Ā.
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Независимые события
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Еще рефераты, курсовые, дипломные работы на эту тему:
Какие события называются независимыми? Докажите, что если события
В условиях схемы Бернулли с заданными значениями n и p для данного e gt оценим вероятность события где k число успехов в n опытах Это... P... С уч том неч тности функции Лапласа получаем приближ нное равенство P Ф Примечание т к по условию n то...
Эти множества – независимые, т.к. в пределах 1 множества нет смежных двух вершин
Разнообразные задачи возникающие при планировании производства составлении графиков осмотра хранении и транспортировке товаров могут быть... Задача о раскраске графа Графы неориентированные и без петель простые... Граф G хрономический если его вершины могут быть раскрашены с помощью цветов красок так что не найдутся две...
Декабрьские события 1986 года в Алма-Ате и их политическая оценка
Перед собравшимися выступали с увещеваниями и призывами разойтись секретарь ЦК З. Камалиденов, председатель Президиума Верховного Совета С. Мукашев,… Вечером 17 декабря была предпринята первая попытка разгона демонстрации,… Демонстрация была разогнана. По официальным данным, в ходе массовых беспорядков в Алма-Ате погибло 2 человека, сожжено…
Основные направления и перспективы развития интеграции стран Содружества независимых государств
Я считаю интеграцию одним из мощнейших стимулов и даже причин либерализации внешней торговли, кооперации производства, сближения и сращивания… Интеграция существует во всех регионах Земли, объединяя развитые и… В данной работе я рассматриваю теоретические аспекты интеграции, особенно меня привлекают объективные причины и…
Классификация и виды потоков событий
Детерминированные потоки есть частный случай случайных потоков и встречаются на практике редко. В теории телетрафика основное внимание уделяют… Случайные потоки вызовов задаются вероятностными характеристиками… Такая вероятность поступления определенного числа событий за промежуток времени длиной t для стационарного потока не…
Политология - События в России
Вполне возможно, что вскоре случится то, чего Россия больше всего опасалась - начнется процесс вступления Грузии и Украины в НАТО. Правда (и это,… Марк Юрьевич, на ваш взгляд, появляется ли в Кремле понимание тех ошибок,… Это своего рода эмоциональные реакции, стучание кулаком по столу, а там посмотрим. Вот в такой ситуации трудно…
0.036
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Расчет САУ скоростью электродвигателя постоянного тока независимого возбуждения
Техническими параметрами подобных систем являются электроприводы механизмов подач металлорежущих станков, обеспечивающих широкий диапазон… Большинство производственных электроприводов выполняется с наиболее простыми… Для этих систем большое значение имеет получение статических характеристик, обеспечивающих требуемую мощность в…
Причины революции в России (1905-1907 годов). Основные события и этапы
В данной работе охвачен переходный период конца XIX - начала XX века. Работа посвящена анализу революции 1905-1907 годов, рассматриваемой как… Основная задача заключается в представлении сжатого анализа основных событий и… Объективная потребность безотлагательного решения многих экономических, политических и социальных вопросов вызвала…
PR-ТЕХНОЛОГИЯ РАБОТЫ СТРАХОВОЙ КОМПАНИИ С КЛИЕНТОМ ПОСЛЕ НАСТУПЛЕНИЯ СТРАХОВОГО СОБЫТИЯ
При этом налоговая инспекция очевидно неправа, но обращения к инспектору, который "стоит насмерть" бессмысленны, а судиться просто некогда Поставщик… При этом ему необходимо в течение определенного срока: сообщить в компании о… СТЕРЕОТИПЫ КЛИЕНТА "В ТОЧКАХ СОПРИКОСНОВЕНИЯ" С СОТРУДНИКАМИ СТРАХОВОЙ КОМПАНИИ (данный список можно дополнить, а…
Причины революции в России (1905-1907 годов). Основные события и этапы
В данной работе охвачен переходный период конца XIX - начала XX века. Работа посвящена анализу революции 1905-1907 годов, рассматриваемой как… Основная задача заключается в представлении сжатого анализа основных событий и… Объективная потребность безотлагательного решения многих экономических, политических и социальных вопросов вызвала…
Новости и инфо для студентов