Степенная функция с нечетным положительным показателем.

Рассмотрим степенную функцию при нечетном положительном показателе степени, то есть, при а=1,3,5,….

Графики степенных фнукций – черная линия, – синяя линия, – красная линия, – зеленая линия. При а=1 имеем линейную функцию y=x.

Свойства степенной функции с нечетным положительным показателем.

• Область определения: .
• Область значений: .
• Функция нечетная, так как .
• Функция возрастает при .
• Функция выпуклая при и вогнутая при (кроме линейной функции).
• Точка (0;0) является точкой перегиба (кроме линейной функции).
• Асимптот нет.
• Функция проходит через точки (-1;-1), (0;0), (1;1).