Инерциальное звено второго порядка. Колебательное звено.
Инерциальное звено второго порядка. Колебательное звено. - раздел Образование, Основные понятия и определения Дифференциальное Уравнение Инерционного Звена Второго Порядка:
...
Дифференциальное уравнение инерционного звена второго порядка:
в операторной форме:
Т22p2yвых(p) + T1pyвых(p) + yвых(p) = kxвх(p)
Передаточная функция:
Переходную характеристику звена можно найти классическим способом, решая дифференциальное уравнение звена, когда в правой части 1(t)=xвх(t)
Решение однородного уравнения определяются корнями характеристического уравнения звена, которое имеет вид:
Т22p2 + T1p + 1 = 0
Возможно два случая:
1) Т1³2Т2 (Т1/2Т2 = d ³ 1); p1,2 = - a1,2
В этом случае полное решение уравнения, т.е. переходная характеристика, может быть записана следующим образом:
где С1, С2 – постоянные интегрирования, определяемые из начальных условий. Характеристика звена в этом случае имеет вид:
Звено в этом случае называется инерционным второго порядка.
2) T1 < 2T2 (T1/2T2 = d < 1) p1,2 = - a ± jb .
В этом случае в общем виде переходную характеристику можно записать как:
h(t) = k [1 + Ae–at sin(bt + j)],
где А и определяются из начальных условий.
Переходная характеристика в этом случае представляется затухающими колебаниями, и звено в этом случае называется колебательным звеном. Переходные характеристики звена второго порядка можно определить также в операторной форме из передаточной функции, а оригинал найти из таблиц преобразования Лапласа.
Уравнение звена второго порядка для случая T1/2T2<1 переписывается через параметры колебательного звена в виде:
где w0 - частота собственных колебаний звена; d-коэффициент затухания. Параметры колебательного звена связаны с параметрами инерционного звена второго порядка соотношениями:
Частотные характеристики звена определяются из комплексной передаточной функции:
ФЧХ:
Тема 3
Структурные схемы САР. Правила структурных преобразований
При математическом описании САР обычно изображают в виде блок-схемы и для каждого “блока” (элемента) записывают уравнения, исходя из физических законов, которым подчиняются процессы в нём. Структурную схему можно составить на основании этой блок-схемы и полученных уравнений (передаточных функций). И дальнейшие преобразования, необходимые для получения уравнений и передаточных функций системы, проще и нагляднее производить по структурной схеме.
Принципы регулирования.
В зависимости от способов формирования регулирующего воздействия различают следующие принципы регулирования:
- принцип по возмущению;
- принцип по отклонению регулируемой величины
Элементы линейной теории автоматического регулирования
После выбора элементов функциональной схемы требуется произвести ее расчет с целью обеспечения заданных показателей качества работы САР. Этим занимается линейная теория автоматическ
Последовательное соединение звеньев.
При последовательном соединении выходная величина каждого предшествующего звена является входным воздействием последующего звена.
&nb
Параллельное соединение звеньев.
При параллельном соединении на вход всех звеньев подается один и тот же сигнал, а выходящие величины алгебраически складываются:
Звено, охваченное обратной связью.
Звено охвачено обратной связью, если его выходной сигнал через какое-либо другое звено подается на выход.
Физическое и математическое определение устойчивости.
Система автоматического регулирования называется устойчивой, если после снятия возмущающего воздействия, которое вывело её из состояния равновесия, она вновь возвращается в состояние равновесия. Ес
Алгебраический критерий Гурвица.
Алгебраические критерии устойчивости позволяют судить об устойчивости системы по коэффициентам характеристического уравнения.
Система автоматического регулирования устойчива, если все коэф
Частотный критерий Михайлова.
Частотные критерии устойчивости позволяют судить об устойчивости систем автоматического управления по виду их частотных характеристик.
Пусть характеристическое уравнение системы имеет вид:
Частотный критерий Найквиста.
Этот критерий позволяет судить об устойчивости замкнутых САР по амплитудно-фазовой характеристике разомкнутой САР.
Замкнутая САР устойчива, если устойчива разомкнута
Преобразовательные элементы.
Корректирующие устройства систем регулирования осуществляют преобразование сигнала управления. С этой целью их составляют из элементов, которые удобно называть преобразовательными. Используются эле
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов