Інформатика та комп’ютерна техніка

ХАРКІВСЬКИЙ ТОРГОВЕЛЬНО-ЕКОНОМІЧНИЙ ІНСТИТУТ

КИЇВСЬКОГО НАЦІОНАЛЬНОГО

ТОРГОВЕЛЬНО-ЕКОНОМІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ

 

Інформатика та комп’ютерна техніка

 

Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів

Частина 2

 

Харків

РВВ ХТЕІ КНТЕУ

УДК 004(076)

ББК 32.97

І-74

 

Затверджено на засіданні вченої ради ХТЕІ КНТЕУ

Протокол № 9 від 26.06.08

 

Упорядники: І.В. Зміївська, О.В. Москаленко, Л.А. Обоянська, Н.Ю. Олійник

Рецензент: доцент кафедри ПГБ НТУ «ХПІ», к.т.н. О.М.Борисенко

 

І-74 Інформатика та комп’ютерна техніка. Частина 2: Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів. / [Кафедра вищої математики та інформатики; Упорядники: Зміївська І.В., Москаленко О.В., Обоянська Л.А., Олійник Н.Ю.] – Х.: РВВ ХТЕІ КНТЕУ, 2008. – 56 с.

 

Методичні рекомендації та індивідуальні завдання призначені для самостійної роботи студентів вищих навчальних закладів, що вивчають дисципліну «Інформатика та комп’ютерна техніка». Друга частина містить індивідуальні завдання за темою «Табличний процесор MS Excel».

 

 

УДК 004(076)

ББК 32.97

 

 

ТАБЛИЧНИЙ ПРОЦЕСОР MS EXCEL

Мета –ознайомлення з командами MS Excel для роботи з масивами, набуття навичок обробки матриць і векторів, рішення задач з економіки, де застосовується лінійна алгебра, засобами MS Excel.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ

Форма звіту: конспект з результатами роботи. 2. Виконати запропоновані дії з матрицями і векторами відповідно до… Форма звіту: технічний носій з результатами роботи.

МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ДО ВИКОНАННЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ

§ конспект лекцій, додатковий матеріал, наведений далі; § тренажер з MS Excel (Мои документы\Електронні навчальні матеріали); § література: Дибкова Л.М. Інформатика та комп’ютерна техніка: Посібник для студентів вищих навчальних закладів. – К:…

Добуток матриці і вектора

Крок 1.Виділити комірки, в яких буде зберігатися результат множення. Тут дуже важливо правильно встановити, чим є результат множення матриці на вектор: матрицею, вектором-рядком чи вектором-стовпчиком. Зважаючи на те, що ліворуч завжди рядки, а праворуч – стовпчики, результат – вектор-стовпчик, кількість елементів якого дорівнює кількості рядків матриці-множника. У нашому прикладі (див. рис.1) виділені комірки І3:І5.

Крок 2.На панелі інструментів клацнути лівою кнопкою миші на кнопці Вставка функции ( ). Відкривається вікно діалогу Мастер функций – шаг 1 из 2, як показано на рис. 2.

Рис. 2. Мастер функций – шаг 1 из 2

Крок 3.У вікні Категория вибрати Математические и клацнути на цьому рядку лівою кнопкою миші. У вікні Выберите функцию виділити МУМНОЖ. Після цього натиснути ОК. З’явиться вікно діалогу МУМНОЖ (див. рис. 3).

Рис. 3. Вікно МУМНОЖ

Крок 4. У вікні Массив 1 треба вказати адресу лівого множника. Це можна зробити, набравши адресу з клавіатури, але краще це зробити за допомоги миші. Для цього треба встановити курсор у вікно Массив 1 і мишею виділити комірки, де розташовано масив. Якщо діалогове вікно закриває матрицю, його можна зсунути з допомогою миші: поставити на нього курсор, натиснути ліву кнопку миші і, не відпускаючи її, зсунути вікно в необхідне місце. Потім ввести у вікно Массив 2 адресу другого множника. Після цього, утримуючи клавіші Shift і Ctrl, натиснути Enter. У комірці І3:І5 з’явиться результат множення матриці на вектор, як це показано на рис. 4. Аналогічно знаходиться добуток матриці на матрицю.

Додавання векторів

Можна додавати вектори поелементно, вводячи в кожну комірку масиву, в якому зберігається сума, відповідну формулу. Наприклад, додаючи вектори X і Y (див. рис. 5), ввести в комірку H2 формулу =B2+D2, в комірку H3 формулу =B3+D3. Проте і в цьому випадку зручніше працювати з масивом як з цільним об’єктом. Для цього необхідно:

Крок 1. Виділити комірки під суму векторів (F2:F5 – див. рис. 5).

Крок 2. Набрати з клавіатури знак рівності.

Крок 3. Виділити комірки В2:В5.

Крок 4. Набрати з клавіатури знак «плюс».

Крок 5. Виділити мишею комірки D2:D5, у рядку формул з’явиться формула B2:B5+D2:D5.

Крок 6. Утримуючи клавіші Shift і Ctrl, натиснути Enter.

Рис. 4. Множення матриці і вектора

Рис. 5. Додавання векторів

Транспонування масивів

Крок 1. Виділити комірки під результат транспонування. Крок 2. Викликати функцію ТРАНСП. Її можна знайти в категорії Математические… Крок 3. Увести у вікно функції ТРАНСП адресу масиву, що підлягає транспонуванню.

РОЗВ’ЯЗАННЯ

Теоретичний матеріал

Y1 – запланований обсяг виробництва продукції енергетики, млн грн; Y2 – запланований обсяг виробництва продукції металургії, млн грн.; Y3 – запланований обсяг виробництва продукції машинобудування, млн грн.

Комп’ютерна технологія знаходження необхідного обсягу валового випуску продукції кожної галузі.

2.1. Створити табличну модель для розрахунків засобами MS Excel (див. рис.8). Вважаємо, що діапазон комірок А10:С12 містить матрицю споживання;… Рис. 8. Дані про виконання міжгалузевого балансу за звітний період

ВАРІАНТИ ПРОФЕСІЙНО СПРЯМОВАНИХ ІНДИВІДУАЛЬНИХ ЗАВДАНЬ

Таблиця 2. Міжгалузеві зв’язки Галузь виробництва Споживання Кінцевий продукт Запланований валовий випуск … Варіант 2.Дослідити задану таблицю міжгалузевого балансу – модель економічної… Таблиця 3. Міжгалузеві зв’язки Галузь виробництва Споживання Кінцевий продукт …

ДОДАТКОВИЙ МАТЕРІАЛ

Елементи лінійної алгебри

А=   Y=

Транспонування матриці і векторів.

Матриця В називається транспонованою до матриці А:

В =А^Т,

якщо

b_ij = а_ji,

тобто рядки і стовпчики помінялися місцями.

Наприклад:

=

 

=

 

=

Сума і різниця матриць і векторів

Нехай матриці А і В мають однаковий порядок, тобто кількість рядків матриці А дорівнює кількості рядків матриці В і кількість стовпчиків матриці А дорівнює кількості стовпчиків матриці В. Матриці C і D – сума і різниця матриць А і В:

C = A + B

D = A – B

якщо

c_ij = a_ij + b_ij

d_ij = a_ij ‑ b_ij

Наприклад:

 

+ =

 

‑ =

 

Добуток числа і матриці

В = l*А,

де l – число. В індексному запису:

b_ij = l*a_ij.

Наприклад:

3*=

Скалярний добуток векторів

Нехай х – вектор-рядок, а у – вектор-стовпчик одинакового порядку n. Скалярним добутком векторів хіуназивається вираз:

Наприклад:

* = 3 * 8+0 * 2+1 * 1 = 25

Добуток матриць

Нехай матриця А має k рядків і m стовпчиків, матриця В має m рядків і n стовпчиків. Існує матриця С, яка є добутком матриць А і В:

С = А * В

така, що

Наприклад:

 

* = =

 

* = =

Елемент матриці, що отримана в результаті множення двох інших матриць, у i-рядку і j-стовпчику дорівнює скалярному добутку i-ого рядка лівого множника і j-го стовпчика правого множника:

* = =

Слід пам’ятати, що ліворуч – завжди рядки, а праворуч – завжди стовпчики. Індекси, що вказують в якому рядку та в якому стовпчику розташований елемент матриці, записуються в тому самому порядку: спочатку номер рядка, потім номер стовпчика; лівий множник у добутку матриць складається з рядків, а правий – із стовпчиків. Як випливає з прикладу, від переміни місць множників результат може змінитися: добуток матриць не є комутативним. Особливо наочно ця властивість виявляється в такому прикладі:

* = 1*3+2*2+3*1 = 10

 

* = =

Комп’ютерні технології роботи з масивами засобами MS Excel

Засоби MS Excel виявляються корисними в лінійній алгебрі, перш за все, для операцій з матрицями. Для роботи з матрицями використовують різні функції MS Excel.

Матриця – це числовий масив з певною кількістю рядків та стовпців. Матриці можна перемножувати між собою, множити на вектор, множити на число, створювати обернені матриці тощо.

Знаходження оберненої матриці

Функція МОБР має синтаксис: МОБР (масив), де масив – це числовий масив з рівною кількістю рядків і… Комп’ютерна технологія знаходження оберненої матриці

Множення матриць

Функція МУМНОЖ має синтаксис: МУМНОЖ(массив 1;массив 2), де массив 1, массив 2 – це масиви, які треба… Комп’ютерна технологія множення матриць

Множення матриці на вектор

Функція МУМНОЖ має синтаксис: МУМНОЖ(массив 1;массив 2), де массив 1, массив 2 – це масиви, які треба… Комп’ютерна технологія множення матриці на вектор

Множення матриці на число

Комп’ютерна технологія множення матриці на число Розв’язання задачі в системі MS Excel реалізується в такий спосіб: 1. Треба перемножити матрицю на число 3.

Додавання і віднімання матриць

Комп’ютерна технологія складання і віднімання матриць Розв’язання задачі в системі MS Excel реалізується в такий спосіб: 1. Необхідно знайти матрицю С, що є сумою матриць А, В. Матриця уведена в діапазон комірок А2:С3, а матриця уведена в…

Транспонування матриць

Функція ТРАНСП має синтаксис: ТРАНСП (массив), де массив – це масив, що транспонується, або діапазон комірок… Комп’ютерна технологія транспонування матриць

Обчислення визначника матриці

Функція МОПРЕД має синтаксис: МОПРЕД(массив), де массив – це числовий масив, в якому зберігається матриця з… Комп’ютерна технологія обчислення визначника матриці

Після виконання самостійної роботи рекомендовано для само-оцінювання відповісти на питання для перевірки знань.

1. Поясніть призначення електронних таблиць. 2. Основні функції електронних таблиць. 3. Як запустити в роботу табличний процесор MS Excel і як вийти з нього?

СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

2. Дибкова Л.М. Інформатика та комп’ютерна техніка: Посібник для студентів вищих навчальних закладів. – К: Видавничий центр «Академія», 2002. – 320… 3. Додж М., Стинсон К. Эффективная работа с Microsoft Excel 2000. – СПб.:… 4. Інформатика: Комп’ютерна техніка. Комп’ютерні технології. – К.: Видавничий центр «Академія», 2001. – 696 с.

ЗМІСТ

Завдання для самостійної роботи. 3

Методичні рекомендації до виконання самостійної роботи. 3

Додатковий матеріал. 36

Питання до теми «Табличний процесор MS Excel». 52

Список рекомендованої літератури. 53

ДЛЯ НОТАТОК
Навчальне видання

Інформатика та комп’ютерна техніка

Методичні рекомендації
до самостійної роботи студентів
Частина 2

Упорядники: Зміївська Ірина Віталіївна,

Москаленко Оксана Валеріївна,

Обоянська Любов Афанасіївна

Олійник Наталія Юріївна

Редактор: В.Б. Федосова
Комп’ютерний набір: І.В. Зміївська

Підписано до друку 08.09.2008 р. Формат 60´84/16.

Папір офсетний. Гарнітура «Таймс».

Умов. друк. арк. 4,42. Обл.-вид. арк. 3,0.

Тираж 100 прим.

РВВ ХТЕІ КНТЕУ

Україна, 61045, Харків, пров. О. Яроша, 8.