рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Коэффициент вариации

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Коэффициент вариации

Коэффициент вариации - раздел Образование, Оценка и анализ рисков Еще Одной Величиной, Характеризующей Степень Риска, Является Коэффициент Вар...

Еще одной величиной, характеризующей степень риска, является коэффициент вариации CV. Он рассчитывается по следующей формуле:

CV = s/ERR (3.4)

и выражает количество риска на единицу доходности. Естественно, чем выше CV, тем выше степень риска.

Упражнение 2. Рассчитать коэффициенты вариации для проектов А и В задачи 1, используя ранее полученные среднеквадратические отклонения

s_А = 49,5% и s_В = 3,5%.

Сравните Ваши результаты с ответом.

Ответ: CV_A = 49,5/20 = 2,475; CV_B = 3,5/20 = 0,175.

Коэффициенты вариации для проектов А и В задачи 1, рассчитанные в упражнении 2, в данной ситуации уже не добавляют существенной информации и могут служить лишь для оценки того, во сколько раз один проект рискованнее другого: 2,475/ 0,175 = 14. Проект А в 14 раз рискованнее проекта В.

Коэффициент вариации необходимо знать в случае, когда требуется сравнить финансовые операции с различными ожидаемыми нормами доходности ERR.

Пример 2. Пусть для проектов С и D распределение вероятностей задается следующей таблицей 3.4:

Таблица 3.4.

Распределение вероятностей для проектов С и D

Состояние экономики	Вероятность данного состояния	Проект С, IRR	Проект D, IRR
Подъем Норма Спад	р₁ = 0,2 р₂ = 0,6 р₃ = 0,2	30% 20% 10%	115% 80% 45%

Упражнение 3. Рассчитайте для обоих проектов ERR, s и CV. Рассчитанные значения сравните с данными приведенными в тексте.

По формуле (3.1) получаем: ERR_C = 30´0,2 + 20´0,6 + 10´0,2 = 20%;

ERR_D= 115´0,2 + 80´0,6 + 45´0,2 = 80%.

По формуле (3,2):

Таким образом, у проекта D величина s намного больше, но при этом больше и значение ERR. Для того чтобы можно было принять решение в пользу того или иного проекта, необходимо рассчитать коэффициент CV, отражающий соотношение между ERR и s (см. также рис. 3.5).

Рис 3.5. Распределение вероятностей для проектов C и D

По формуле (3.4) найдем: CV_С = 6,3/20 = 0,315; CV_D = 22,14/80 = 0,276.

Как видно, несмотря на достаточно большое значение s, величина CV для проекта D меньше, т.е. меньше риска на единицу доходности, что достигается за счет достаточно большой величины ERR_D.

В данном случае расчет коэффициента CV дает возможность принять решение в пользу второго проекта.

Упражнение 4. Рассчитайте коэффициенты вариации для четырех исходных вариантов инвестирования примера 1. Какой из проектов – 1 или 2 – окажется наименее рискованным? В рассуждениях опирайтесь на все уже известные Вам измерители риска. Сравните свои выводы с ответом.

Ответ: В 4-й строке табл. 3.2 приведены значения коэффициентов вариации для четырех исходных вариантов инвестирования. Как следует из данных таблицы, классификация проектов по коэффициенту вариации как мере риска отличается от классификации, основанной на измерении риска с помощью ожидаемой нормы доходности: проект 2 является более рисковым, чем проект 1, по критерию среднего квадратического отклонения, а после корректировки различий в доходности и измерения риска с помощью коэффициента вариации вывод будет прямо противоположным.

Итак, мы получили два параметра, позволяющие количественно определить степень возможного риска: среднеквадратичное отклонение s и коэффициент вариации CV. Но при этом мы вынуждены отметить, что определение степени риска не всегда позволяет однозначно принять решение в пользу того или иного проекта. В этой вязи необходимо рассмотреть следующий пример.

Пример 3. Известно, что вложение капитала в проекты К и L в последние четыре года приносило следующий доход (см. табл. 3.5).

Выяснить, в какой из проектов вложение капитала связано с меньшим риском.

Таблица 3.5

Доходность проектов К и L в динамике

Год	Доходность К	Доходность L
1995 1996 1997 1998	20% 15% 18% 23%	40% 24% 30% 50%

Решение. В примерах 1-2 и задаче 1 распределение вероятностей предполагалось известным заранее. Во многих ситуациях доступны лишь данные о том, какой доход приносила некая финансовая или хозяйственная операция в предыдущие годы. Именно такой характер имеет доступная информация в примере 3. В подобных случаях для расчета среднеквадратичного отклонения s используется такая формула

(3.5)

Здесь n — число лет, за которые приведены данные, a ARR (ARR — Average Rate of Return, средняя норма доходности) — среднее арифметическое всех IRR за n лет — рассчитывается по формуле:

(3.6)

Таким образом, по формуле (3.6) рассчитаем среднюю норму доходности для обоих проектов:

ARR_K = (20 + 15 + 18 + 3)/4 = 19%; ARR_L = (40 + 24 + 30 + 50)/4 = 36%.

По формуле (3.5) найдем величину среднеквадратичного отклонения

Видим, что у проекта L средняя норма доходности выше, но при этом выше и величина s. Поэтому необходимо рассчитать коэффициент вариации CV.

По формуле (3.4) получаем: CV_K = 2,9/19= 0,15; CV_L = 9,9 / 36 = 0,275.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Оценка и анализ рисков

Кафедра экономико математических методов и моделей Орлова И В Пилипенко А И Половников В А Федосеев В В Орлов... Господа студенты вашему вниманию предлагается не учебное пособие а текст... Авторы...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Коэффициент вариации

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Орлова И.В., Пилипенко А.И., Половников В.А., Федосеев В.В., Орлов П.В.
Оценка и анализ рисков Текст лекций и пояснения к решению задач Для студентов 5 курса по специальности «финансовый менеджмент»

Понятие риска
В условиях рыночных отношений большинство управленческих решений принимается в условиях риска. Это связано с отсутствием полной информации, наличием противоборствующих тенденций, элементами случайн

Причины возникновения экономического риска
Риск связан с выбором определенных альтернатив, расчетом вероятностей их исхода. В этом – его субъективная сторона. Кроме того, субъективность проявл

Риск снижения доходности может возникнуть в результате уменьшения размера процентов и дивидендов по портфельным инвестициям, по вкладам и кредитам.
Портфельные инвестиции связаны с формированием инвестиционного портфеля и представляют собой приобретение ценных бумаг и других активов

Управление риском
Управление риском можно охарактеризовать как совокупность методов, приемов и мероприятий, позволяющих в определенной степени прогнозировать наступление рисковых событий и

Матрицы последствий и матрицы рисков
Понятие риска предполагает наличие рискующего; будем называть его Лицом, Принимающим Решения (ЛПР). Допустим, рассматривается вопрос о проведении финансовой операции в условиях неопределе

Неопределенности
Полная неопределенность означает отсутствие информации о вероятностных состояниях среды (“природы”), например, о вероятностях тех или иных вариантов реальной ситуации; в лучшем случае известны д

Неопределенности
Если при принятии решения ЛПР известны вероятности pj того, что реальная ситуация может развиваться по варианту j, то говорят, что ЛПР находится в условиях частичной неопределенно

Операций в условиях неопределенности
Из рассмотренного выше следует, что каждое решение (финансовая операция) имеет две характеристики, которые нуждаются в оптимизации: средний ожидаемый доход и средний ожидаемый риск. Таким образом,

Общеметодические подходы к количественной оценке риска
Риск — категория вероятностная, поэтому методы его количественной оценки базируются на ряде важнейших понятий теории вероятностей и математической статистики. Так, главными инструментами статистич

Анализ общего риска: активы, рассматриваемые изолированно
Понятия распределения вероятностей и ожидаемой величины могут использоваться как основа для измерения риска. Известно, что риск присутствует в том случае, если исследуемые распределения имеют боле

Коэффициенты риска и коэффициенты покрытия рисков
Пусть С – средства, которыми располагает инвестор (ЛПР), а Y – возможные убытки. Если Y превышает С, то возникает реальный риск разорения. Для оценки подобных ситуаций в

Основные характеристики портфеля ценных бумаг.
Портфель – это совокупность различных инвестиционных инструментов, которые собраны воедино для достижения конкретной инвестиционной цели вкладчика. В портфель могут входить бумаги только одного тип

Постановка задачи об оптимальном портфеле.
В литературе [1, 7, 8, 9] описаны подходы к формированию оптимального портфеля с помощью моделей Блека, Марковица, Тобина. Задача оптимизации заключается в том, чтобы определить, какая доля портфел

Рыночная модель.
Предположим, что доходности всех ценных бумаг за определенный период времени (например, месяц) связаны с доходностью рынка за данный период, т.е. с доходностью акции на рыночный индекс, такой, напр

Бета» - коэффициент
Отметим, что наклон в рыночной модели ценной бумаги измеряет чувствительность ее доходности к доходности на рыночный индекс. Коэффициент наклона рыночной модели часто называют «бета»- коэффициентом

Модель доходности финансовых активов (САPМ).
Модель (САPМ) описывает зависимость между рыночным риском и требуемой доходностью. Модель (САPМ) основывается на систе

Решение
1)Параметры модели найдем с помощью инструмента Регрессия Пакет анализа[13] EXCEL. 1. Ввод данных (рис. 4.4. – 4.5.).

Многофакторные модели. Теория арбитражного ценообразования.
В факторных (или индексных)моделях (factor models) предполагается, что доходность ценной бумаги реагирует на изменения различных факторов (

Требуется.
1. определить характеристики каждой ценной бумаги: a0, , собственный (или несистематический) риск, R2

Применение регрессионного анализа.
Построим модель зависимости доходности ценной бумаги TRUW от индекса рынка. Параметры модели найдем с помощью инструмента Регрессия Пакет анализа EXCEL. Для проведен

Результаты регрессионного анализа.
Результат регрессионного анализа содержится в таблицах 1-4 . Рассмотрим содержание этих таблиц. Во втором столбце таблицы 3 содержатся коэффициенты уравнения регрессии a0, a

X1 , x2³ 0
Рис.5. Подготовлена форма для ввода данных

Требуется.
3. определить характеристики каждой ценной бумаги: a0, , рыночный (или систематический) риск, собственный (и

ЗАДАЧА 2.
В таблице в каждом варианте приведены квартальные данные о доходности (в %) по облигациям – yt и по акциям - xt за 10 кварталов. Акционерное общество

Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент: Полный курс: В 2-х томах / Пер. с англ. под ред. Ковалева В.В. СПб.: Экономическая школа, 1997.
14. Галиц Л. Финансовая инженерия: инструменты и способы управления финансовым риском.—Москва:ТВП,1998.—576. с. 15. Рогов М.А. Риск-менеджмент -М.: Финансы и статистика, 2001.120 с.

Выборочная дисперсия
Для выборки из n наблюдений выборочная дисперсия определяется как среднеквад