Ошибки косвенных измерений - Конспект Лекций, раздел Искусство, Конспект лекций Защита интеллектуальной собственности и основы инженерного творчества В Большинстве Случаев Измеряется Интересующая Нас Величина Не Непосредственно...
В большинстве случаев измеряется интересующая нас величина не непосредственно, а косвенно, путем измерения одной или нескольких величин, от которых зависит искомая величина. Например, при измерении площади прямоугольника приходится измерять его длину а и ширину b, а площадь вычисляют по формуле F = ab.
При таких измерениях, называемых косвенными, существуют свои правила в определении ошибок.
Общие правила вычисления ошибок косвенных измерений выводятся с помощью дифференциального исчисления.
Пусть результат Yкосвенных измерений зависит от результатов прямых измерений Х1,Х2,...,Хпследующим образом
F = f(X1,X2,...,Xn). (2.1)
Пусть относительные погрешности физических величин Х1,Х2,…,Хnизвестны и соответственно равныТогда погрешность измерения физической величины Y можно найти следующим образом.
· Прологарифмируем уравнение (2.1):
lnY = ln[F(X1, X2, …, Xn)] (2.2)
· Вычислим полные дифференциалы правой и левой части уравнения (2.2):
Если умножить обе части уравнения (2.4) на исходные функционалы y=f(X1,...,Xn), то получим выражение для определения абсолютной погрешности косвенной величины:
Расчет по приведенным формулам дает завышенный результат погрешностей, поскольку последние определяются путем суммирования погрешностей определения прямо измеряемых величин (без учета их знака). Реальные погрешности прямых измерений накладываются друг на друга и, в некоторой степени, взаимно компенсируются.
Из теории погрешностей известно, что более объективной оценкой результатов измерений является использование среднеквадратичной погрешности
Кроме того, установлено, что приведенная зависимость определения абсолютной погрешности косвенного измерения не изменяет своего вида,если вместо ∆Yиспользовать σY, а вместо ∆Xi, использовать с σXi:
высшего профессионального образования ТАМБОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ... БОРЩЕВ В Я... Конспект лекций...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Ошибки косвенных измерений
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
СМЕЖНЫЕ ПРАВА
3.1. Понятие смежных прав
Смежными правами называются права, близкие к авторскому праву (отсюда и название) и производные от него, однако полностью не совпа
ПРАВОВАЯ ОХРАНА ПРОГРАММ ДЛЯ ЭВМ И БАЗ ДАННЫХ
4.1. Правовое регулирование программ для ЭВМ
Бурное развитие электронно-вычислительной техники является одной из характерных черт современной научно-техниче
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ
5.1. Понятие патентного права
Правовая охрана изобретений, полезных моделей и промышленных образцов осуществляется с помощью норм патентного права. При этом
ПРАВОВАЯ ОХРАНА ПРОМЫШЛЕННЫХ ОБРАЗЦОВ
6.1. Понятие промышленных образцов
В условиях многообразия товаров, характерного для рыночной экономики, выбор того или иного товара зависит, прежде всего, от его качества.
ПРАВОВАЯ ОХРАНА ПОЛЕЗНЫХ МОДЕЛЕЙ
7.1. Понятие полезной модели
Правовая охрана полезных моделей осуществляется в более чем 30 странах, и можно отметить тенденцию к расширению числа стран, предоставляющих та
ТОВАРНЫЕ ЗНАКИ (ЗНАКИ ОБСЛУЖИВАНИЯ)
8.1. Понятие товарных знаков (знаков обслуживания) и их виды
При многообразии форм собственности товарные знаки являются неотъемлемым элементом рыночной эко
НАИМЕНОВАНИЙ МЕСТ ПРОИСХОЖДЕНИЯ ТОВАРА
9.1. Понятие наименования мест происхождения товаров
Закон о товарных знаках впервые в нашей стране предоставил правовую охрану наименованиям места происхож
НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ
Научное исследование – это есть изучение закономерностей развития явлений объективного мира и их объяснение.
Понятие научного исследования не следует путать с понятием испы
Организация научно-исследовательской работы
В начале любого исследования надо определить цель и выбрать предмет исследования. Они должны соответствовать выполнению государственных планов, научно - технических программ, планов предприятий и т
Вероятностные оценки ошибок измерений
Абсолютная и относительная погрешности характеризуют единичное измерение. С целью уменьшения случайной погрешности измерение проводят многократно и используют вероятностно-статистические оценки пог
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА
В 20-е гг. XX в. английский статистик Рональд Фишер впервые предложил проводить эксперимент, варьируя одновременно всеми параметрами сразу, в отличие классического однофакторного эксперимента, в ко
Метод ортогонального планирования эксперимента Бокса-Уилсона
Математическое планирование эксперимента - это формализованная процедура выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения задачи с требуемой точностью. Эта процедура
Объект исследования
Для представления о свойствах объекта, который целесообразно исследовать методом математического планирования, рационально использовать понятие о кибернетической системе "черный ящик", яв
Функция отклика
При изменении значений факторов изменяется величина целевой функции. Уравнение, связывающее целевую функцию с факторами, называется функцией отклика y=φ(x1, x2,…, x
Принятие решений перед планированием эксперимента
Перед планированием выбирают подобласть первого эксперимента. В задачах интерполяции определяется область факторного пространства, для которой интересно знать поведение объекта у =f(x1
Дробный факторный эксперимент
Полный факторный эксперимент требует избыточного числа опытов, если объект может быть описан линейной моделью. Следовательно, такой эксперимент характеризуется избыточным числом степеней свободы, к
Дробная реплика
В рассмотренном выше случае была проведена замена х1х2= х3 (а). Вместе с тем существует возможность замены -х1х2= х
Проведение эксперимента. Статистическая оценка его результатов
Перед началом эксперимента требуется строго сформулировать цель исследования (задача интерполяции или оптимизации), определить все значимые факторы, а также один единственный параметр оптимизации (
МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТВОРЧЕСКИХ ЗАДАЧ
Инженерный труд является по своей сути творческим и поэтому чрезвычайно важно научить специалиста методам решения творческих задач. Несмотря на то, что творчеству научить невозможно, привить интере
Методика преодоления тупиковых ситуаций
Методика преодоления тупиковых ситуаций применяется для нахождения новых направлений поиска, если очевидная область поиска не дала приемлемого решения. Здесь, как во многих других методах, широко и
Алгоритм решения изобретательских задач (АРИЗ)
Для эффективного решения сложных изобретательских задач может быть использована эвристическая программа, позволяющая заменить перебор вариантов целенаправленным продвижением в район решения. Такая
Тактика изобретательства с использованием АРИЗ
Процесс изобретательского творчества начинается с выявлением и анализа изобретательской ситуации. Изобретательская ситуация - такая технологическая ситуация, в которой отчетливо выделена неудовлетв
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Тогда погрешность 
измерения физической величины Y можно найти следующим образом.
(2.3)
(2.4)
Новости и инфо для студентов