рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Искусство
/
Вид работы: Конспекты Лекций
/
Проведение эксперимента. Статистическая оценка его результатов

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Проведение эксперимента. Статистическая оценка его результатов

Проведение эксперимента. Статистическая оценка его результатов - Конспект Лекций, раздел Искусство, Конспект лекций Защита интеллектуальной собственности и основы инженерного творчества Перед Началом Эксперимента Требуется Строго Сформулировать Цель Исследования ...

Перед началом эксперимента требуется строго сформулировать цель исследования (задача интерполяции или оптимизации), определить все значимые факторы, а также один единственный параметр оптимизации (целевую функцию). Затем ограничивают область факторного пространства, проектируют экспериментальную установку, калибруют приборы, планируют эксперимент. С целью исключения систематической погрешности (например, влияние климатических условий), опыты эксперимента проводят в случайной последовательности (например, в соответствии с таблицей случайных чисел). Такой подход называют рандомизацией (англ. "random" - случай). При проведении опытов необходимо предусмотреть возможность статистической оценки результатов. Результаты не обсуждаются, пока не известна их погрешность и доверительная вероятность ее определения. Для этого все опыты проводятся не менее двух раз.

Затем определяют статистическую однородность результатов каждого опыта. Для этого находят экстремальное значение целевой функции y_э,_i, в наибольшей мере отличающееся от соответствующего среднего ее значения, и определяют r- величину критерия:

(3.1)

где - среднеквадратичное отклонение целевой функции в параллельных измерениях i-го опыта; j=1,..., п-число параллельных опытов; i=1,...,N- число независимых опытов матрицы планирования.

Если расчетное значение критерия rбольше табличного критерия Стьюдента, то y_э_i - грубая ошибка.

Значимость расхождения двух средних значений также оценивается по критерию Стьюдента

где n_max - число опытов для определения ; n_min- число опытов для определения .

Затем определяется дисперсия целевой функции по формуле

Указанную формулу (3.3) можно использовать только при одинаковом числе параллельных опытов. Если n_i≠const, то дисперсия определится как

где f_i- число степеней свободы i-го опыта, причем f_i=n_i-1.

Формулы (3.3) и (3.4) можно применять только при однородных дисперсиях всех опытов. В однородности дисперсий опытов в эксперименте можно убедиться, используя критерий Фишера F: .

Если полученное расчетное значение этого критерия больше табличного, то дисперсии неоднородны и требуется устранить причину неоднородности. После проведения этих оценок проводится построение математической модели объекта в виде у=b₀+b₁x₁+b₂x₂ +b₁₂x₁x₂+...., причем

Затем выполняется оценка адекватности полученной математической модели путем сравнения дисперсии адекватности с дисперсией целевой функции.

Если отношение дисперсий, условно принимаемое за расчетное значение критерия Фишера, меньше табличного критерия, то модель признается адекватной (F_pac_ч>F_табл).

Дисперсия адекватности определяет степень рассеяния экспериментальных результатов относительно расчетных и вычисляется по формуле:

где f - число степеней свободы дисперсии адекватности, которая определяется как число независимых за минусом числа значимых коэффициентов модели. Для случая линейной модели f= N - (k +1), где k- число факторов; к+1 - число коэффициентов линейной модели.

На следующем этапе выполняется оценка значимости коэффициентов модели. Оценка значимости может быть проведена двумя методами:

• по доверительному интервалу: ∆b_j= ± tσ_bj, где t– критерий Стьюдента; –среднеквадратичное отклонение (стандарт) коэффициента модели;

• по критерию Стьюдента: . Если расчетное значение критерия Стьюдента больше табличного, то коэффициент b_j более значим. Члены полинома, которые имеют незначимые коэффициенты, могут быть отброшены, что приводит к упрощению модели. После проверки адекватности модели она может быть использована для прогнозирования значений целевой функции и поиска оптимальных условий.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Конспект лекций Защита интеллектуальной собственности и основы инженерного творчества

высшего профессионального образования ТАМБОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ... БОРЩЕВ В Я... Конспект лекций...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Проведение эксперимента. Статистическая оценка его результатов

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

СМЕЖНЫЕ ПРАВА
3.1. Понятие смежных прав Смежными правами называются права, близкие к авторскому праву (отсюда и название) и производные от него, однако полностью не совпа

ПРАВОВАЯ ОХРАНА ПРОГРАММ ДЛЯ ЭВМ И БАЗ ДАННЫХ
4.1. Правовое регулирование программ для ЭВМ Бурное развитие электронно-вычислительной техники является одной из характерных черт современной научно-техниче

ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ
5.1. Понятие патентного права Правовая охрана изобретений, полезных моделей и промышленных образцов осуществляется с помощью норм патентного права. При этом

ПРАВОВАЯ ОХРАНА ПРОМЫШЛЕННЫХ ОБРАЗЦОВ
6.1. Понятие промышленных образцов В условиях многообразия товаров, характерного для рыночной экономики, выбор того или иного товара зависит, прежде всего, от его качества.

ПРАВОВАЯ ОХРАНА ПОЛЕЗНЫХ МОДЕЛЕЙ
7.1. Понятие полезной модели Правовая охрана полезных моделей осуществляется в более чем 30 странах, и можно отметить тенденцию к расширению числа стран, предоставляющих та

ТОВАРНЫЕ ЗНАКИ (ЗНАКИ ОБСЛУЖИВАНИЯ)
8.1. Понятие товарных знаков (знаков обслуживания) и их виды При многообразии форм собственности товарные знаки являются неотъемлемым элементом рыночной эко

НАИМЕНОВАНИЙ МЕСТ ПРОИСХОЖДЕНИЯ ТОВАРА
9.1. Понятие наименования мест происхождения товаров Закон о товарных знаках впервые в нашей стране предоставил правовую охрану наименованиям места происхож

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ
Научное исследование – это есть изучение закономерностей развития явлений объективного мира и их объяснение. Понятие научного исследования не следует путать с понятием испы

Организация научно-исследовательской работы
В начале любого исследования надо определить цель и выбрать предмет исследования. Они должны соответствовать выполнению государственных планов, научно - технических программ, планов предприятий и т

Вероятностные оценки ошибок измерений
Абсолютная и относительная погрешности характеризуют единичное измерение. С целью уменьшения случайной погрешности измерение проводят многократно и используют вероятностно-статистические оценки пог

Статистическая обработка результатов многократных измерений
На практике приходится иметь дело не с генеральной совокупностью, а с конечной выборкой Х1,Х2,...,Хn. Для определения оценок

Ошибки косвенных измерений
В большинстве случаев измеряется интересующая нас величина не непосредственно, а косвенно, путем измерения одной или нескольких величин, от которых зависит искомая величина. Например, при измерении

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА
В 20-е гг. XX в. английский статистик Рональд Фишер впервые предложил проводить эксперимент, варьируя одновременно всеми параметрами сразу, в отличие классического однофакторного эксперимента, в ко

Метод ортогонального планирования эксперимента Бокса-Уилсона
Математическое планирование эксперимента - это формализованная процедура выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения задачи с требуемой точностью. Эта процедура

Объект исследования
Для представления о свойствах объекта, который целесообразно исследовать методом математического планирования, рационально использовать понятие о кибернетической системе "черный ящик", яв

Функция отклика
При изменении значений факторов изменяется величина целевой функции. Уравнение, связывающее целевую функцию с факторами, называется функцией отклика y=φ(x1, x2,…, x

Принятие решений перед планированием эксперимента
Перед планированием выбирают подобласть первого эксперимента. В задачах интерполяции определяется область факторного пространства, для которой интересно знать поведение объекта у =f(x1

Дробный факторный эксперимент
Полный факторный эксперимент требует избыточного числа опытов, если объект может быть описан линейной моделью. Следовательно, такой эксперимент характеризуется избыточным числом степеней свободы, к

Дробная реплика
В рассмотренном выше случае была проведена замена х1х2= х3 (а). Вместе с тем существует возможность замены -х1х2= х

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТВОРЧЕСКИХ ЗАДАЧ
Инженерный труд является по своей сути творческим и поэтому чрезвычайно важно научить специалиста методам решения творческих задач. Несмотря на то, что творчеству научить невозможно, привить интере

Методика преодоления тупиковых ситуаций
Методика преодоления тупиковых ситуаций применяется для нахождения новых направлений поиска, если очевидная область поиска не дала приемлемого решения. Здесь, как во многих других методах, широко и

Алгоритм решения изобретательских задач (АРИЗ)
Для эффективного решения сложных изобретательских задач может быть использована эвристическая программа, позволяющая заменить перебор вариантов целенаправленным продвижением в район решения. Такая

Тактика изобретательства с использованием АРИЗ
Процесс изобретательского творчества начинается с выявлением и анализа изобретательской ситуации. Изобретательская ситуация - такая технологическая ситуация, в которой отчетливо выделена неудовлетв