Матрицы и действия с ними

Варианты тестовых примеров

Матрицы и действия с ними(Задания 1 – 5)

00. 01. 02. 03.

04. 05. 06.

07. 08. 09.

Решение системы линейных уравнений(Задания 6 – 9)

00. 01. 02.

03. 04. 05.

06. 07. 08.

09. 10. 11.

 

Решение нелинейных уравнений(Задания 10 – 15)

00.

01.

02.

03.

04.

05.

06.

07.

08.

09.

 

Интерполяция и аппроксимация(Задания 16,17,19)

Найти по три значения функции f(x) в точках, расположенных между узлами (задания 16 и 17). Аппроксимировать функцию f(x), используя метод наименьших квадратов (задание 19).

00.	x
f(x)	0,000	0,259	0,500	0,707	0,866	0,966	1,000
01.	x
f(x)	1,000	0,966	0,866	0,707	0,500	0,259	0,000
02.	x
f(x)	0,000	0,176	0,364	0,577	1,000	1,737	3,732
03.	x
f(x)	3,732	1,732	1,000	0,577	0,364	0,176	0,000
04.	x
f(x)	0,000	0,693	1,099	1,386	1,609	1,792	1,946
05.	x
f(x)	1,00	1,41	1,73	2,00	2,24	2,45	2,65
06.	x
f(x)	2,72	7,39	20,1	54,6
07.	x
f(x)	1,00	1,26	1,44	1,59	1,71	1,82	1,91
08.	x	0,00	0,05	0,10	0,20	0,30	0,40	0,50
f(x)	0,0000	0,0564	0,1121	0,2227	0,3286	0,4284	0,5205
09.	x	0,0	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0
f(x)	0,0000	0,1945	0,3413	0,4332	0,4773	0,4938	0,4987

 

Вычисление значения периодической функции с помощью интерполяционного тригонометрического многочлена(Задание 18)

00.y = x² в интервале (-π, π); 01.y = - x² в интервале (-π, 0);

02.y = x² в интервале (0, 2π); 03.y = x³ в интервале (-π, π);

04.y = x² в интервале (0, π) в ряд синусов;

05. в интервале (0, π) в ряд синусов;

06. в интервале (0, π) в ряд косинусов;

07. в интервале (0, π) в ряд синусов;

08. y = x в интервале ( - π, π) в ряд синусов;

09. в интервале ( 0, 2π) в ряд синусов.

Численное дифференцирование (Задания 20 – 22)

00. ; 01. ; 02. ; 03. ;

04. ; 05. ; 06. ; 07. ;

08. ; 09. .

Нахождение экстремума функции(Задание 23)

00. ; 01. ; 02. ; 03. ;

04. ; 05. ; 06. ; 07. ;

08. ; 09. .

Вычисление определенного интеграла (Задания 24 – 26)

00. 01. 02.

03. 04. 05.

06.
07.

08. 09.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной(задание 27)

 

00.линией и осью абсцисс;

01.линией и осью ординат;

02.линией и осью абсцисс;

03.линией и прямой x = 4;

04.замкнутой линией ;

05.замкнутой линией ;

06.линией и осью абсцисс;

07.линией , осью ординат и прямыми и ;

08.линиями и ;

09.линиями и и осью ординат.

Вычислить длину дуги (задание 28)

 

00. линии ( от и );

01.линии (от x₁ = 0 до );

02.линии ;

03.петли линии ;

04. полукубической параболы , заключенной внутри параболы ;

05.полукубической параболы , заключенной внутри окружности ;

06.линии ;

07.линии (от x₁ = a до x₂ = b );

08.архимедовой спирали (φ меняется от 0 до 2π);

09.линии между точками пересечения с осью абсцисс.

 

Вычислить объем тела, образованного вращением(задание 29)

 

00.параболы вокруг своей оси и плоскостью, перпендикулярной к его оси и отстоящий от вершины параболы на расстояние, равное 1.

01.эллипсоида с осями большая 2a, малая – 2b вокруг большой оси;

02.эллипсоида с осями большая 2a, малая – 2b вокруг малой оси;

03.гиперболы , ограниченной прямой , вокруг оси абсцисс;

04.криволинейной трапеции, ограниченной линиями , , вокруг оси абсцисс;

05.параболы , ограниченной осью абсцисс, вокруг оси ординат;

06.синусоиды , соответствующей полупериоду, вокруг оси ординат;

07.фигуры, ограниченной линией , вокруг оси абсцисс;

08.фигуры, ограниченной линией , вокруг оси абсцисс;

09.фигуры, ограниченной дугами парабол и , вокруг оси абсцисс.

 

 

Решение дифференциальных уравнений. Краевые задачи(Задания 30 – 33)

Заданы начальные условия на отрезке [a,b] с шагом h.

 

	y¢ (x)	y(0)	h	[a,b]
00.			0,1	0,2
01.			0,25	0,4
02.			0,15	0,3
03.			0,1	1,3
04.			0,1	0,2

 

Заданы начальные условия на отрезке [a,b] с шагом h.

 

	y¢ (x)	y(0)	h	[a,b]
05.			0,15	0,3
06.			0,1	0,2
07.			0,1	0,2
08.			0,05	0,2
09.		y(1)=1	0,10	1,2