Реферат Курсовая Конспект
Множества и элементарные операции над множествами - раздел Математика, Математический Анализ Мы Будем Использовать Следующие Сим...
|
Математический анализ
Мы будем использовать следующие символы математической логики:
для обозначения соответственно отрицания «не» и связок «и», «или» (здесь союз «или» не разделительный), «следует» и «равносильно».
Символ будет обозначать у нас «равно по определению».
Мы будем также использовать логические символы: квантор общности (вместо слов «любой», «всякий») и квантор существования (вместо слов «существует», «найдется»). Знаком будем заменять выражение «существует и единственно», а двоеточием «:» слова «такое, что».
Множества и элементарные операции над множествами
Под множествами понимаются собрания элементов любой природы. Множество, не содержащее элементов, называют пустым множеством и обозначают символом . Тот факт, что элемент принадлежит множеству записывается как , если не принадлежит, то пишут .
Если - элемент множества, а - обозначение того, что он обладает свойством , то через , будем обозначать все элементы, обладающие свойством .
Множества называются равными , если они состоят из одних и тех же элементов, если все элементы множества содержатся в , то пишут :
.
Тогда
.
Пусть и - подмножества множества . Определим простейшие операции над множествами: объединение - (множество, состоящее из всех элементов, содержащихся в или в ):
;
пересечение - (множество, состоящее из всех элементов, содержащихся как в , так и в ):
;
разность между множествами (множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат , но не принадлежат ):
.
Разность между множеством и его подмножеством называют дополнением в и обозначают или , когда ясно, в каком множестве ищется дополнение.
Прямое (декартово) произведение множеств и - это множество упорядоченных пар таких, что принадлежит , а - :
.
– Конец работы –
Используемые теги: множества, Элементарные, операции, над, множествами0.085
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Множества и элементарные операции над множествами
Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов