рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры
- Раздел Математика
- /
- Производная от сложной функции
Реферат Курсовая Конспект
Производная от сложной функции
Производная от сложной функции - раздел Математика, Производная От Сложной Функции....
Производная от сложной функции.
Покажем, что эта функция дифференцируема, и вычислим ее производную. Итак, фиксируем точку . Придадим переменной некоторое приращение , ему будут… , где - бесконечно малые функции при .Формула конечных приращений.
Тогда справедлива формула .Производная по заданному направлению.
. Определение. Производной функции по направлению в точке называется величина … .Градиент функции.
Из формулы для производной по направлению видим, что . Скалярное произведение будет максимальным, если векторы будут сонаправлены, то есть, если направление вектора будет…Инвариантность формы первого дифференциала.
Пусть функция 
имеет непрерывные частные производные 
. Тогда она будет дифференцируема, а ее дифференциал имеет вид 
, где 
совпадают с приращениями переменных 
.
Пусть теперь переменные в свою очередь являются функциями от новых переменных 
, причем функции 
имеют непрерывные частные производные 
. Тогда функция 
будет иметь непрерывные частные производные. Выпишем ее дифференциал в этом случае:
.
Видим, что дифференциал имеет прежнюю форму, только здесь уже не совпадают с приращениями переменных , а являются главными линейными частями этих приращений. Это свойство называется инвариантностью формы первого дифференциала.
– Конец работы –
Используемые теги: Производная, сложной, Функции0.064
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Производная от сложной функции
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Реклама
Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.
© copyright 1999 - 2024 allRefs.net. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0.131 сек.
Новости и инфо для студентов