Реферат Курсовая Конспект
Решение - раздел Математика, ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА Мера Множества – Это Площадь Фигуры. Для Данного Примера – Это Площадь Треуго...
|
Мера множества – это площадь фигуры. Для данного примера – это площадь треугольника: ед2.
Вопросы и задачи для самостоятельного решения
1. Какие из приведенных заданий множеств , , , являются правильными: , , , ?
2. Является ли множество, состоящее из числа 0, пустым множеством?
3. Что такое подмножество и собственное подмножество?
4. Запишите, используя символику теории множеств:
а) элемент принадлежит множеству ;
б) элемент не является элементом множества ;
в) множество, состоящее из букв .
5. Для заданных конечных множеств выпишите все их подмножества и найдите их мощности: а) ; б) .
6. Перечислите элементы множества
.
7. Укажите, какие из следующих утверждений справедливы: а) ;
б) ; в) ; г) .
8. Укажите способы задания множеств.
9. Задайте различными способами множество натуральных чисел, кратных 5 и не превышающих 300.
10. Укажите, сколько элементов содержится в каждом множестве:
Рис. 2 |
б) ; г) ?
11. Найдите меру следующих множеств:
а) отрезка , лежащего на оси ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) меру множества, указанного на рис. 2
1.2. Операции над множествами
Пусть – произвольные множества. Определим операции над ними.
Определение 1. Объединением двух множеств называется множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из этих множеств. Обозначение: .
Определение 2. Пересечением двух множеств называется множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих одновременно обоим множествам. Обозначение: .
Определение 3. Разностью множества и (дополнением множества до множества или, иначе говоря, без ) называется множество всех элементов , не принадлежащих . Обозначение: .
Определение 4. Дополнением (до универсального множества ) множества называется множество всех элементов, не принадлежащих . Обозначение: . В некоторых случаях запись означает разность не с универсальным множеством, а с множеством, определенным в условии задачи как множество, содержащее .
Определение 5. Симметрической разностью (или кольцевой суммой) и называется множество (или ), куда входят все те элементы множества , которые не входят в множество , а также элементы , которые не входят в , т. е. .
Замечание. Симметрическую разность можно записать в виде .
Перечисленные операции позволяют выражать одни множества через другие. При этом используется следующий порядок выполнения операций: операция дополнения, пересечения, объединения и разности. Если есть скобки, то сначала выполняются операции в скобках.
Пример 1.Пусть заданы множества: ,
и . Найдите:
а) ; в) ; д) ;
б) ; г) ; е) .
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Федеральное агентство железнодорожного транспорта... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего... Дальневосточный государственный университет путей сообщения...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Решение
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов