рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Решение

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Решение

Решение - раздел Математика, ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА Построим Множество, Соответствующее Левой Части Заданного Тождества. Множеств...

Построим множество, соответствующее левой части заданного тождества. Множество представлено закрашенной областью на рис. 6, а. Множеству соответствует закрашенная область на рис. 6, б.

Множество изображает область, закрашенная на обеих предыдущих диаграммах, поэтому оно представлено на рис. 6, в более темной областью.

Рис. 6

Построим множество, соответствующее правой части заданного тождества.

Множества и представлены закрашенной областью на
рис. 7, а и 7, б соответственно.

Множество изображено закрашенной областью на
рис. 7, в.

Рис. 7

Сравнивая рис. 6, в и рис. 7, в, видим, что и на диаграммах Эйлера – Венна изображаются одинаково, поэтому .

Вопросы и задачи для самостоятельного решения

1. Изобразите множества, используя диаграммы Эйлера – Венна:

а) ; б) .

2. Опишите множества, соответствующие закрашенным частям на
рис. 8, а, б, в, г, с помощью диаграмм Эйлера – Венна:

Рис. 8

3. С помощью диаграмм Эйлера – Венна покажите, что:

а) ;

б) .

1.4. Свойства операций над множествами

Операции над множествами, введенные выше, обладают следующими свойствами.

1. – коммутативность.

2. – ассоциативность.

3. – дистрибутивность.

4. – идемпотентность.

5. – законы тождества.

6. , , – законы дополнения.

7. – законы де Моргана.

8. – законы поглощения.

9. – законы склеивания.

10. – законы Порецкого.

Пример 1. Опираясь на свойства операций над множествами, упростите выражение .

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

Федеральное агентство железнодорожного транспорта... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего... Дальневосточный государственный университет путей сообщения...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Решение

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Васильева, В.С.
В 191 Дискретная математика : учеб. пособие / В.С. Васильева, С.В. Коровина, Л.В. Марченко. – Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2013. – 119 с. : ил. Учебное пособ

Решение
Мера множества – это площадь фигуры. Для данного примера – это площадь треугольника: ед2. Вопросы и задачи для самостоятельного решения 1. Какие из приведенных заданий

Решение
а) множество состоит из элементов: . Так как объединению множеств и принадлежат элементы, входящие или во множество или во множество , причем одинаковые элементы включаются только один раз, то ;

Решение
Выпишем элементы, из которых состоят множества и . Тогда , т. е. симметрическая разность состоит из пяти элементов. Вопросы и задачи для самостоятельного решения 1. Дайте определе

Решение
= /закон де Моргана/ = = = /закон дистрибутивности/ = = = /закон коммутативности/ = = = /закон дистрибутивности/ = = = /закон коммутативности/ =

Решение
Введем обозначения: ; ; ; . Из условия задачи: , , , , , , и . Тогда . Откуда , т. е. – количество студентов, занимающихся туризмом.

Решение
В соответствии с определением декартова произведения – множество точек, расположенных в квадрате с вершинами , , и (рис. 10). Рис. 10

Свойства бинарных отношений
1.Бинарное отношение на множестве рефлексивное, если для всякого выполняется . 2.Бинарное отношение на множестве антирефлексивное, если для

Решение
. Подставим , получим ; , получим . Прообразом отображения (в силу непрерывности функции) являются те , которые попадают в отрезок , тогда . Пример 3. О

Решение
Выделим простые высказывания и запишем их через переменные: – «ветра нет»; – «пасмурно»; – «дождь». Запишем логические функции (сложные высказывания) через введенные переменные:

Алгоритм построения нормальных форм
1. С помощью равносильностей алгебры логики заменить все имеющиеся в формуле операции основными: конъюнкцией, дизъюнкцией, отрицанием: ; ; . 2. Заменить знак отр

Решение
Используя законы логики, приведем данную формулу к виду, содержащему только дизъюнкции элементарных конъюнкций. Полученная формула и будет искомой ДНФ: Для построения СДНФ

Решение
Изображение графа представлено на рис. 28. Рис. 28 Так как у графа пять вершин, то матрица смежности будет : Вопросы и задачи

Решение
Применяя формулу для числа перестановок, запишем соотношение в виде . Подберем значение , исходя из равенств , , , , , . Следовательно, , откуда и . Вновь рассмотрим множ

Решение
Применяя формулы для числа перестановок и числа размещений, запишем соотношение в виде . После сокращения получим , , , . Поскольку число натуральное, то смысл имеет только значение .